Autor Tema: Busco fórmula correcta con potencias

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11 Enero, 2025, 03:04 am
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sebaff

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Hola a todos!

Confieso que no soy amigo de las matemáticas, pero un cuento que estoy escribiendo me ha obligado a pedirles consejo sobre ellas.
Imaginen tener una máquina del tiempo, la cual, al operarse a \( 4 \) volts muestra lo que ocurrirá \( 60 \) segundos en el futuro.
(\( 4v = 60s \))
Pero ocurre que con cada duplicación de la electricidad, la diferencia temporal aumenta \( \pi\approx 3,1416 \) veces
\( V\cdot 2^1 = 60s\cdot  \pi^1 \)

\( V\cdot 2^2 = 60seg\cdot  \pi^2 \)
\( 4\cdot 4 = 60\cdot 3.1416^2 \)
\( 16v = 592.179seg \)

No sé si hasta aquí voy bien con la fórmula
Si está bien expresada, esto debería ser correcto:

\( 64v = 5844.598seg \) (\( 97.410min \))
\( 128v = 18361.389seg \) (\( 306.023min \)) o  (\( 5.10 \) horas)
\( 256v = 961.403 min \) (\( 16.023 horas \))

Es decir, para \( 256v \) la fórmula sería:

\( V\cdot 2^6= 60\cdot \pi^6 \)
\( 4\cdot  64 = 60\cdot 961.403 \)
\( 256v = 57684.16 seg \)
                  \( 961.403 min \)
                    \( 16.023 horas \)

Mi duda es cómo calcular cualquier valor de tensión (voltios) como por ejemplo \( 220v \), ya que no es este un valor que se pueda calcular con una potencia entera.

Desde ya muchas gracias.

Mensaje corregido desde la administración.

Bienvenido al foro.

Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

11 Enero, 2025, 04:50 am
Respuesta #1

delmar

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Hola sebaff

Bienvenido al foro

Se puede considerar que ocurre para una potencia real positiva, x en ese caso se obtiene :

\( 4 \ 2^x \) voltios,  implica ver un futuro de \( 60 \ \pi^x \) segundos

Para el caso 220 v se tiene que encontrar el x, el cual cumple \( 4 \ 2^x=220\Rightarrow{2^x=55}\Rightarrow{x \ ln2=ln 55}\Rightarrow{x=\displaystyle\frac{ln 55}{ln 2}} \) con eso se puede ver un futuro de ...


Saludos

Nota : Observa que se ha utilizado el logaritmo neperiano de 2 y 55

11 Enero, 2025, 05:09 pm
Respuesta #2

sebaff

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Gracias por tu rápida respuesta, ahí creo que lo entendí. En base a esos cálculos, me da que
220,096 voltios provee una diferencia temporal de 44944,62 seg
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Muchas gracias!