Hola. Estoy intentando probar que \( X = \mathcal{V}(y^n - x^{n+1} - x^n ) \subset \mathbb{A}^2 _\mathbb{C} \) es una curva. Para ello habría que probar que tiene dimensión 1, y por tanto habría que probar que \( r=1 \) es el mayor entero tal que existe una cadena estrictamente creciente de irreducibles de \( X \) del tipo: \( Z_0 \subsetneq Z_1 \subsetneq X \). He encontrado la siguiente cadena de irreducibles: \( \emptyset \subsetneq \mathcal{V} (y,x+1) \subsetneq X \). Estoy intentando probar por reducción al absurdo que no existe un \( Z_2 \) irreducible, entre \( \mathcal{V} (y,x+1) \) y \( X \), pero no veo un argumento claro para llegar a una contradicción.
