Hola:
...
Fíjate Luis que estamos de acuerdo:
\( \lim_{x \to{+}a}{}(f(x)-f(x))=0 \) porque \( f(x)-f(x)=0 \) y esto se cumple para cualquier función f(x). Esto es básico.
Entonces
\( \lim_{x \to{+}a}{}(f(x)-f(x))= \lim_{x \to{+}a}{}f(x) - \lim_{x \to{+}a}{}f(x)=0 \) y se cumple para cualquier función f(x).
Pero esa igualdad solo es cierta si existen los límites del miembro de la derecha. Por ejemplo, si es \( f(x)=\sen x \) NO es cierto que
\( \lim\limits_{x\to\infty} [f(x)-f(x)]=\lim\limits_{x\to\infty} f(x)-\lim\limits_{x\to\infty} f(x) \) ya que la parte de la izquierda es cero pero la parte de la derecha no tiene un valor concreto, pues no existe.
Saludos
Hola a todos, correcto estamos hablando siempre de funciones que existe su límite, sea finito o infinito. El caso que tú pones es que el limite no existe sin más.
Revisar mi mensaje anterior y os recuerdo que de eso estamos hablando y cuando existe este límite , lo que digo es totalmente correcto.
Fijaros bien como Luis no está diciendo las cosas correctamente, pues el caso que pongo no hay indeterminación alguna como dice el.
Un saludo
