[sanderdrd]

Hola, en el siguiente problema ya demostré la primera parte, sin embargo, no puedo encontrar un contraejemplo para la reciproca pero estoy casi seguro que es falso.

"Sea \( z,w \in \mathbb{Z}[i] \). Pruebe que si \( z|w \) entonces \( N(z)|N(w) \). ¿Es cierta la recíproca?"

Nota: Defino la norma como \( N(z)=a^2+b^2 \)

[Luis Fuentes]

Hola

Hola, en el siguiente problema ya demostré la primera parte, sin embargo, no puedo encontrar un contraejemplo para la reciproca pero estoy casi seguro que es falso.

"Sea \( z,w \in \mathbb{Z}[i] \). Pruebe que si \( z|w \) entonces \( N(z)|N(w) \). ¿Es cierta la recíproca?"

Nota: Defino la norma como \( N(z)=a^2+b^2 \)

\( z=2+i \) y \( w=2-i \)

Saludos.