[Julio_fmat]

Dado el siguiente grafo, escribir la relación que representa y la matriz asociada a dicha relación.

Hola, muy buenas noches. Quisiera saber si mi desarrollo está bien.

\( R=\{(b,a),(b,c),(c,b),(b,e),(e,d),(c,d)\} \)

\( M=\begin{bmatrix}
{0}&{0}&{0}&{0}&{0}\\
{1}&{0}&{1}&{0}&{1}\\
{0}&{1}&{0}&{1}&{0}\\
{0}&{0}&{0}&{0}&{0}\\
{0}&{0}&{0}&{1}&{0}
\end{bmatrix} \)

El vértice \( f \) es un vértice aislado, por lo tanto, no pertenece a la relación.

[Luis Fuentes]

Hola

Dado el siguiente grafo, escribir la relación que representa y la matriz asociada a dicha relación.

Hola, muy buenas noches. Quisiera saber si mi desarrollo está bien.

\( R=\{(b,a),(b,c),(c,b),(b,e),(e,d),(c,d)\} \)

Bien.

\( M=\begin{bmatrix}
{0}&{0}&{0}&{0}&{0}\\
{1}&{0}&{1}&{0}&{1}\\
{0}&{1}&{0}&{1}&{0}\\
{0}&{0}&{0}&{0}&{0}\\
{0}&{0}&{0}&{1}&{0}
\end{bmatrix} \)

El vértice \( f \) es un vértice aislado, por lo tanto, no pertenece a la relación.

Aunque sea aislado el vértice pertenece al conjunto donde está definida la relación.

En la matriz asociada esto se refleja en que su fila y columna ha de presentar cero.

\( M=\begin{bmatrix}
{0}&{0}&{0}&{0}&{0}&{\color{red}0\color{black}}\\
{1}&{0}&{1}&{0}&{1}&{\color{red}0\color{black}}\\
{0}&{1}&{0}&{1}&{0}&{\color{red}0\color{black}}\\
{0}&{0}&{0}&{0}&{0}&{\color{red}0\color{black}}\\
{0}&{0}&{0}&{1}&{0}&{\color{red}0\color{black}}\\
{\color{red}0\color{black}}&{\color{red}0\color{black}}&{\color{red}0\color{black}}&{\color{red}0\color{black}}&{\color{red}0\color{black}}&{\color{red}0\color{black}}\\
\end{bmatrix} \)
Saludos.

[Julio_fmat]

Hola

Dado el siguiente grafo, escribir la relación que representa y la matriz asociada a dicha relación.

Hola, muy buenas noches. Quisiera saber si mi desarrollo está bien.

\( R=\{(b,a),(b,c),(c,b),(b,e),(e,d),(c,d)\} \)

Bien.

\( M=\begin{bmatrix}
{0}&{0}&{0}&{0}&{0}\\
{1}&{0}&{1}&{0}&{1}\\
{0}&{1}&{0}&{1}&{0}\\
{0}&{0}&{0}&{0}&{0}\\
{0}&{0}&{0}&{1}&{0}
\end{bmatrix} \)

El vértice \( f \) es un vértice aislado, por lo tanto, no pertenece a la relación.

Aunque sea aislado el vértice pertenece al conjunto donde está definida la relación.

En la matriz asociada esto se refleja en que su fila y columna ha de presentar cero.

\( M=\begin{bmatrix}
{0}&{0}&{0}&{0}&{0}&{\color{red}0\color{black}}\\
{1}&{0}&{1}&{0}&{1}&{\color{red}0\color{black}}\\
{0}&{1}&{0}&{1}&{0}&{\color{red}0\color{black}}\\
{0}&{0}&{0}&{0}&{0}&{\color{red}0\color{black}}\\
{0}&{0}&{0}&{1}&{0}&{\color{red}0\color{black}}\\
{\color{red}0\color{black}}&{\color{red}0\color{black}}&{\color{red}0\color{black}}&{\color{red}0\color{black}}&{\color{red}0\color{black}}&{\color{red}0\color{black}}\\
\end{bmatrix} \)
Saludos.

Gracias Luis, sí esa era mi inquietud.

Saludos 

[ani_pascual]

Hola:

Bien.
...

Es decir, que si en el gráfico la línea que une dos elementos carece de flecha ¿se sobreentiende que los elementos están relacionados de forma simétrica? Ejemplo: \( bRc, cRb \)
Saludos

[Luis Fuentes]

Hola

Es decir, que si en el gráfico la línea que une dos elementos carece de flecha ¿se sobreentiende que los elementos están relacionados de forma simétrica? Ejemplo: \( bRc, cRb \)
Saludos

Pues no me había fijado en ese detalle; no se si ese es el convenio más extendido, pero si que parece que es el que ha utilizado.

De todas formas si no es una errata (el haberse comido la flecha) pues es una interpretación razonable.

Saludos.