[darksoul]

Buenos días, gracias a todos por la ayuda con el ejercicio de subespacios y aplicaciones lineales. Ahora no consigo resolver este ejercicio de determinantes. Seguro que es muy sencillo pero no lo consigo sacar.
Muchas gracias

Sabiendo que \begin{bmatrix}{x}&{y}&{z}\\{3}&{0}&{2}\\{1}&{1}&{1}\end{bmatrix} = 5 calcula \begin{bmatrix}{4x+1}&{4y+1}&{4z+1}\\{3/2}&{0}&{1}\\{1}&{1}&{1}\end{bmatrix}

[Luis Fuentes]

Hola

Buenos días, gracias a todos por la ayuda con el ejercicio de subespacios y aplicaciones lineales. Ahora no consigo resolver este ejercicio de determinantes. Seguro que es muy sencillo pero no lo consigo sacar.
Muchas gracias

Sabiendo que \begin{bmatrix}{x}&{y}&{z}\\{3}&{0}&{2}\\{1}&{1}&{1}\end{bmatrix} = 5 calcula \begin{bmatrix}{4x+1}&{4y+1}&{4z+1}\\{3/2}&{0}&{1}\\{1}&{1}&{1}\end{bmatrix}

Partiendo del segundo determinante:

- Resta la tercera fila a la primera: el determinante no varía.
- Saca factor común a \( 4 \) en la primera fila.
- Saca factor común a \( 1/2 \) en la segunda fila.

Saludos.