Buenas.
Planteo la siguiente cuestión de la lógica proposicional. Consideremos las proposiciones:
\( p_1 \) El suelo está mojado.
\( p_2 \) Marta se queda en casa.
\( p_3 \) Llueve.
La inferencia
\( (1) \) Si el suelo está mojado, entonces Marta se queda en casa.
\( (2) \) El suelo está mojado.
por lo tanto
\( (3) \) Marta se queda en casa.
es válida como aplicación de MP 1,2 lo que quiere decir que si las premisas son verdaderas, entonces la conclusión será verdadera.
Este razonamiento se puede formalizar como:
\( (1)\quad p_1\rightarrow p_2 \) premisa
\( (2)\quad p_1 \) premisa
por lo tanto
\( (3)\quad p_2 \) MP 1,2
La inferencia
\( (1) \) Si el suelo está mojado, entonces Marta se queda en casa.
\( (2) \) Llueve.
por lo tanto
\( (3) \) Marta se queda en casa.
también es válido porque, por cuestiones físicas y no lógicas, si llueve, entonces el suelo estará mojado. Formalmente se podría escribir:
\( (1)\quad p_1\rightarrow p_2 \) premisa
\( (2)\quad p_3 \) premisa
\( (3)\quad p_1 \) una consecuencia física aplicada en 2
por lo tanto
\( (4)\quad p_2 \) MP 1,3
En una inferencia sólo se aplican reglas formales o sintácticas, reglas que valida la propia lógica. La pregunta es si la lógica admite una línea como la tercera.
