[Faramalla]

Hola grupo
Tengo la siguiente duda

Se tiene   $$x\geq{0}$$ tal que $$x\leq{a}$$

Yó, afirmo que existe un $$y\geq{0}$$  tal que $$x+y=a$$

La duda que tengo es
¿Es correcto solo mencionar la existencia de tal $$y$$?

¿O debo demostrar antes la existencia de $$y$$, para afirmar que $$x+y=a$$?

Si es lo segundo, ¿Cómo podria demostrar esa existencia?

[geómetracat]

Pues si no lo tienes claro, deberías demostrarlo. Pero es bastante sencillo. Si \( x \leq a \), entonces \( a-x\geq 0 \). Si llamas \( y:=a-x \), tienes que \( y\geq 0 \) y además \( x+y=x+a-x=a \). Listo.
Por cierto, que la hipótesis \( x\geq 0 \) es innecesaria para la conclusión.