[ferbad]

Hola amigos podrían ayudarme con el siguiente ejercicio. Muchas gracias. A mí se me forma una ecuación cúbica con tres soluciones  1,0 y -1/2 , obteniendo en 1 un  ángulo de 90° , el problema es que si uso tangente al reemplazar me da error, pero si uso seno y coseno me da 0. Yo expresé todo en función de seno de x

\(
  ctg^2{x} -1 = -cosec(x)
 \)

\(
  - 2 sen^3{x} + sen^2{x}+ sen x =0 \\
  -2 t^3 + 1t^2 + 1 t =0


 \)

[ani_pascual]

Hola amigos podrían ayudarme con el siguiente ejercicio. Muchas gracias. A mí se me forma una ecuación cúbica con tres soluciones  1,0 y -1/2 , obteniendo en 1 un  ángulo de 90° , el problema es que si uso tangente al reemplazar me da error, pero si uso seno y coseno me da 0. Yo expresé todo en función de seno de x

\(
  ctg^2{x} -1 = -cosec(x)
 \)

\(
  - 2 sen^3{x} + sen^2{x}+ sen x =0 \\
  -2 t^3 + 1t^2 + 1 t =0


 \)

Hola:
Si no me equivoco..
Usando que \( 1+ \cot^2x=\cosec^2x \), la ecuación queda \( \cosec^2x+\cosec x-2=0 \) que da como soluciones

Spoiler

\( \cosec x=\left\{\begin{array}{l}1\\-2\end{array}\right. \). Así pues, \( \sen x=1\Longrightarrow x=90^{\circ}+360^{\circ}k\hspace{0.5cm} \) o \( \hspace{0.5cm}\sen x=\dfrac{-1}{2}\Longrightarrow x=\left\{\begin{array}{l}210^{\circ}+360^{\circ}k\\330^{\circ}+360^{\circ}k\end{array}\right. \) con \( k\in\mathbb{Z} \)

[cerrar]

Saludos

[ani_pascual]

Hola amigos podrían ayudarme con el siguiente ejercicio. Muchas gracias. A mí se me forma una ecuación cúbica con tres soluciones  1,0 y -1/2 , obteniendo en 1 un  ángulo de 90° , el problema es que si uso tangente al reemplazar me da error, pero si uso seno y coseno me da 0. Yo expresé todo en función de seno de x

Hola:
Ten en cuenta que no puede ser \( \sen x =0 \) ya que entonces no estaría definida \( \cosec x \)
Saludos

[ferbad]

Gracias amigo una pregunta si  pongo el ángulo de 90°

\(
  1/ (tg 90°)^2
 \)

me da error pero si lo hago con seno y coseno

\(
  cos^2(90) / sen^2(90)=0
 \)

[ani_pascual]

Gracias amigo una pregunta si  pongo el ángulo de 90°

\(
  1/ (tg 90°)^2
 \)

me da error pero si lo hago con seno y coseno

\(
  cos^2(90) / sen^2(90)=0
 \)

Hola:
Es que \( \tg 90^{\circ} \) no está definida, por eso da error al calcular \( \dfrac{1}{\tg 90^{\circ}} \); sin embargo \( \cot 90^{\circ}=0 \)
Saludos