[ancape]

Hola

Problema del día:

Sean tres rectas \( r,s,t \) no concurrentes y un punto \( O \) que está contenido en el triángulo que forman. Encontrar un circunferencia con centro \( O \) que corte a \( r,s \) en dos puntos que determinen una recta paralela a \( t \).

Convendría que propusieseis problemas no triviales para poder ejercitarse un poco resolviéndolos sin que ocurra como hasta ahora pasa en el foro. En cuanto se enuncia un problema demasiado sencillo, sale rápidamente una solución y no permite pensar sosegadamente.

Saludos

[Luis Fuentes]

Hola

Problema del día:

Sean tres rectas \( r,s,t \) no concurrentes y un punto \( O \) que está contenido en el triángulo que forman. Encontrar un circunferencia con centro \( O \) que corte a \( r,s \) en dos puntos que determinen una recta paralela a \( t \).

Spoiler

La idea es construir una circunferencia que pase por la intersección de \( r \) y \( s \) con \( t \) y centro en la recta que une \( O \) con \( r\cap s \); la buscada es la homotética con centro de homotecia en \( r\cap s \).

[cerrar]

Convendría que propusieseis problemas no triviales para poder ejercitarse un poco resolviéndolos sin que ocurra como hasta ahora pasa en el foro. En cuanto se enuncia un problema demasiado sencillo, sale rápidamente una solución y no permite pensar sosegadamente.

No entiendo este comentario, francamente. Cada uno propone el problema que considera oportuno; todos son bienvenidos; a lo mejor lo que es trivial para ti no lo es para otra persona; y viceversa.

Saludos.

[ancape]

Spoiler

La idea es construir una circunferencia que pase por la intersección de \( r \) y \( s \) con \( t \) y centro en la recta que une \( O \) con \( r\cap s \); la buscada es la homotética con centro de homotecia en \( r\cap s \).

[cerrar]

La construcción me parece magnífica

.......
No entiendo este comentario, francamente. Cada uno propone el problema que considera oportuno; todos son bienvenidos; a lo mejor lo que es trivial para ti no lo es para otra persona; y viceversa.

Siento no haberme expresado bien. En ningún momento quise menospreciar a nadie. Por supuesto todos los problemas son importantes. Sólo que echaba de menos el tipo de problema que nos hace pensar bastante tiempo y produce tal alegría al resolverlo que se comparte inmediatamente.

Saludos

[ancape]

Hola

Adjunto hoja de Geogebra con otra construcción de la solución del problema planteado. Tanto en esta construcción como en la de Luis Fuentes, no es necesario que el punto O quede encerrado por el triángulo que determinan las tres rectas dadas. O puede ser cualquier punto el plano.



Saludos

[Luis Fuentes]

Hola

 ancape: para los archivos ggb que quieres insertar en el foro intenta hacerlos de un tamaño más pequeño. Cuando trabajes en geogebra reduce la ventanta lo más posible (no más de 800 pixeles de ancho). Y reduce la figura en consonancia. Eso mejora la visualización el el foro.

 Fíjate que tu archivo ggb ocupa 2400 pixeles de ancho.

Salduos.