Autor Tema: Paradojas Geométricas

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

04 Septiembre, 2023, 12:56 am
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ancape

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Hola

Supongo que la paradoja que presento ya apareció en este foro alguna vez, pero la he buscado bastante y no la he encontrado. La pongo porque es entretenida y me servía para convencer a mis alumnos de que no hay que fiarse de la intuición y menos cuando se hacen matemáticas. La paradoja es la siguiente:

En la figura puede verse un triángulo dibujado en un papel cuadriculado y totalmente cubierto por piezas (roja, verde oscura, verde clara y amarilla) pero reordenándolas convenientemente resulta que ocupan un cuadradito del papel menos, es decir la nueva cubrición tiene área inferior a pesar de que cada pieza es la misma pero colocada de manera diferente. ¿Cuál es la explicación?

Saludos




04 Septiembre, 2023, 02:25 am
Respuesta #1

Pie

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Spoiler
Porque los triángulos rojo y verde no son semejantes? (aunque lo parecen  :laugh:)
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Saludos.
Hay dos tipos de personas, los que piensan que hay dos tipos de personas y los que no.

04 Septiembre, 2023, 02:27 am
Respuesta #2

delmar

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Hola
Spoiler
Es que no son triángulos rectángulos, las "hipotenusas" en realidad son las uniones de dos segmentos qué están incluidos por diferentes rectas. Los triángulos rojo y verde oscuro no son semejantes


Saludos
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12 Septiembre, 2023, 08:15 pm
Respuesta #3

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

Supongo que la paradoja que presento ya apareció en este foro alguna vez, pero la he buscado bastante y no la he encontrado.

En 2009:

https://foro.rinconmatematico.com/index.php?topic=22487.0

Saludos.

12 Septiembre, 2023, 08:51 pm
Respuesta #4

ani_pascual

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Hola

Supongo que la paradoja que presento ya apareció en este foro alguna vez, pero la he buscado bastante y no la he encontrado. La pongo porque es entretenida y me servía para convencer a mis alumnos de que no hay que fiarse de la intuición y menos cuando se hacen matemáticas. La paradoja es la siguiente:

En la figura puede verse un triángulo dibujado en un papel cuadriculado y totalmente cubierto por piezas (roja, verde oscura, verde clara y amarilla) pero reordenándolas convenientemente resulta que ocupan un cuadradito del papel menos, es decir la nueva cubrición tiene área inferior a pesar de que cada pieza es la misma pero colocada de manera diferente. ¿Cuál es la explicación?

Saludos


Hola:
Antes de leer el spoiler de los intervinientes, voy a decir que la explicación es que
Spoiler
\( \dfrac{2}{5}\neq\dfrac{3}{8} \) Los triángulos rectángulos no son semejantes, así es que lo que parece una "hipotenusa" en ambas figuras no lo es
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Ahora voy a leer las demás respuestas  ;D