[ani_pascual]

Hola:
Aunque supongo que la mayoría del foro conoce este reto, lo pongo para quienes lo desconozcan y quieran entretenerse un poco pensando.

Un viajero se acercó a un comerciante ambulante que llevaba en su furgoneta diez sacos llenos de melones; el comerciante le reveló que en nueve de los sacos todos los melones eran de 1 kp pero que en uno de los sacos los melones tenían un peso de 0,9 kp. Como el viajero no tenía dinero le propuso al comerciante que si le dejaba hacer un único uso de su balanza le acertaría cuál era el saco de los melones menos pesados y a cambio podría llevarse un melón gratis, eso sí, de 1 kp. El vendedor pensó que era casi imposible que con una sola pesada pudiera acertar, con lo que aceptó la apuesta y, por supuesto, la perdió. ¿Sabrías explicar cómo lo hizo el viajero para comer gratis un melón de 1 kp?

Saludos

Spoiler

El viajero numeró con etiquetas los sacos del 1 al 10 y cogió de cada saco tantos melones como indicaba su etiqueta. Los reunió todos y los pesó en la balanza. Sabía que existían un entero positivo \( m \) y un natural \( n\in\{1,2,\ldots,10\}\ \) tales que la pesada que iba a arrojar la balanza era \( m,(10-n) \) de modo que para saber la etiqueta del saco donde estaban los melones de 0,9 kp le bastaba con restar \(  10-(10-n)=n \), es decir, le bastaba con calcular el número de décimas que faltaban a la pesada para que fuera entera.

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[Luis Fuentes]

Hola

 En este tipo de problemas conviene especificar el tipo de balanza que en este caso es de un plato (sobre el cuál se pone el objeto a pesar y devuelve numéricamente su peso); en otros acertijos similares se usan balanzas de dos platos que únicamente permiten comparar pesos.

 Por otra parte no me creo que el comerciante hable del peso de su mercancía en kilopondios 

Spoiler

Uno análogo: https://foro.rinconmatematico.com/index.php?topic=108236.0

[cerrar]

Saludos.

 

[ani_pascual]

Hola

 En este tipo de problemas conviene especificar el tipo de balanza que en este caso es de un plato (sobre el cuál se pone el objeto a pesar y devuelve numéricamente su peso); en otros acertijos similares se usan balanzas de dos platos que únicamente permiten comparar pesos.

 Por otra parte no me creo que el comerciante hable del peso de su mercancía en kilopondios 

Spoiler

Uno análogo: https://foro.rinconmatematico.com/index.php?topic=108236.0

[cerrar]

Saludos.

  Olvidé poner que el comerciante era un miembro activo de la sección de Física de este foro. 
Gracias por el enlace; desconocía ese hilo. Saludos

[ancape]

El viajero numeró con etiquetas los sacos del 1 al 10 y cogió de cada saco tantos melones como indicaba su etiqueta.....

Hola
Hay un pequeño problema: ¿Qué hacer si cada saco sólo contiene 5 melones?
Saludos

[Abdulai]

......
Hay un pequeño problema: ¿Qué hacer si cada saco sólo contiene 5 melones?

Solo podría identificar 6 sacos 

[ani_pascual]

El viajero numeró con etiquetas los sacos del 1 al 10 y cogió de cada saco tantos melones como indicaba su etiqueta.....

Hola
Hay un pequeño problema: ¿Qué hacer si cada saco sólo contiene 5 melones?
Saludos

Hola:
Sí, es cierto, sin embargo, el enunciado dice que los sacos estaban "llenos" de melones y los sacos "suelen" poder almacenar unos 25 kp, (al menos los de patatas), así es que creo que ese "problema" se puede solventar, pues cabrían en cada saco más de diez melones.
Saludos

[ancape]

Otra forma (supuesto que haya al menos en cada saco el número de melones que se necesite sacar)

Se numeran los sacos del 0 al 9. Se sacan 0 melones del saco 0, 1 del saco 1, 2 del saco 2 y así hasta 9. Se pesan los melones que se han sacado. Si pesan igual número de kilos que número de melones, el saco 0 es el que contiene los de 900 gr. Si faltan 100 gr. es es saco 1, si 200 el saco 2 etc.

Saludos