[Chorite]

Hola! buenos días. Estoy realizando ejercicios de conjuntos, donde tengo que hallar un conjunto solucion asociado a dos condiciones que se expresan ecuaciones. Uno de los ejercicios es el siguiente, donde tengo en una de las inecuaciones al valor absoluto de la variable. ¿Me dan una mano? No se me ocurre cómo plantear el problema.
 
Por cierto, la respuesta del ejercicio es \[ \left\{{\emptyset}\right\} \]

Consigna: Determinar el conjunto de los números reales que satisfacen las condiciones indicadas:

i)  \[ x<\left |{x}\right | \]
ii) \[ x^2-x<0 \]

[Juan Pablo Sancho]

Por un lado \( x < |x| \) este es el conjunto de los negativos.
\( x^2-x = x \cdot (x-1) \) el conjunto que verifica esto es el intervalo \(  ]0,1[  \) luego el econjunto solución es \(  ]-\infty , 0[ \cap ]0,1 \)

[Chorite]

Por un lado \( x < |x| \) este es el conjunto de los negativos.
\( x^2-x = x \cdot (x-1) \) el conjunto que verifica esto es el intervalo \(  ]0,1[  \) luego el econjunto solución es \(  ]-\infty , 0[ \cap ]0,1 \)

Hola Juan pablo Sancho, gracias por la respuesta. Pero entonces eso significa que no hay solución, ¿Verdad? porque no se pueden cumplir en simultáneo ambas condiciones

[Juan Pablo Sancho]

Exacto.