Buen dia gente, estoy con un problema matemático de la facu y hay unos puntos que no puedo resolver, no lo entiendo del todo bien.
Es el tipico ejercicios de flujos de vehiculos en 4 nodos como se adjunta en la imagen.
En el cual la entrada al circuito es el vector \( u = [ a, b, c, d ] \) y la salida del circuito es el vector \( v = [ e, f, g, h ] \) y el vector de circulación interna es \( x = [ x_1 ,x_2 ,x_3, x_4 ] \). Es posible modelar el flujo vehicular hallando una transformación lineal \( T:R^4\to R^4 \) tal que \( Tx = v − u \)
Y las preguntas son las siguientes:
A- Si conocemos que actualmente el flujo vehicular en el circuito viene dado por una entrada de \( u = [45, 50 ,55, 70] \)
y una circulación \( x = [15, 25, 10, 40] \) entonces en cuanto la salida del circuito es posible afirmar:
1- En el noda A estan abandonando 25 autos
2- En el noda A estan abandonando 5 autos
3- En el noda A estan abandonando 35 autos
4- En el noda A estan abandonando 95 autos
4- En el noda A estan abandonando 65 autos
B- Si \( u = [350, 300 ,240, 700] \) y \( v = [500, 360, 400, 230] \) y en un instante hay \( 10 \) autos entre los nodes C y D entonces:
1 - Habrá 230 autos en el tramo entre A y B
2 - Habrá 160 autos en el tramo entre A y B
3 - Habrá 170 autos en el tramo entre A y B
4 - Habrá 480 autos en el tramo entre A y B
5 - Habrá 150 autos en el tramo entre A y B
Esas son las que no logre terminar de entender..
Muchas gracias!
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