[zorropardo]

Calcular el limite:

$$ \lim_{(x,y)\rightarrow (1,2)} \frac{x^3 y + \mbox{sen} ( \frac{\pi xy }{2}) }{\sqrt{y^2 x - \cos (2\pi x)}} $$

La respuesta del libro sale : $$\frac{2}{\sqrt{3}}$$

Intente hacer el cambio $$h=y^2 x $$  pero no puedo cambiar la variable $$x$$ del denominador en funcion solo de $$h$$ 

[Luis Fuentes]

Hola

Calcular el limite:

$$ \lim_{(x,y)\rightarrow (1,2)} \frac{x^3 y + \mbox{sen} ( \frac{\pi xy }{2}) }{\sqrt{y^2 x - \cos (2\pi x)}} $$

La respuesta del libro sale : $$\frac{2}{\sqrt{3}}$$

Intente hacer el cambio $$h=y^2 x $$  pero no puedo cambiar la variable $$x$$ del denominador en funcion solo de $$h$$ 

No tienes más que evaluar numerador y denominador en el punto donde se calcula el límite. Numerador y denominador son funciones continuas. El límite coincide con el valor de la función en el punto y el denominador no es cero. No hay indeterminación. Es directo.

Saludos.

[zorropardo]

Ah es verdad, que despiste. Gracias por la observacion .