[petras]

En un cuadrilátero inscrito ABCD, P, Q y S son los incentros de los triángulos ABD, ABC y BCD respectivamente.Calcule ∡PQS. (Respuesta: \( 90^o \))

Aquí está el dibujo que hice con los datos de la declaración y las relaciones que encontré.

[Luis Fuentes]

Hola

En un cuadrilátero inscrito ABCD, P, Q y S son los incentros de los triángulos ABD, ABC y BCD respectivamente.Calcule ∡PQS. (Respuesta: \( 90^o \))

Aquí está el dibujo que hice con los datos de la declaración y las relaciones que encontré.

El dibujo que expones puede ser un poco engañoso porque el cuadrílatero que has dibujado parece un rectángulo. El caso general sería algo así:


De todas formas el resultado es famoso y a veces aparece citado como el Teorema Japones:

https://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/CyclicQuadrilateral.shtml#explanation

Saludos.

[petras]

Perfecto ... con este teorema se resuelve el problema..gracias

Saludos