[ancape]

Probar que el lugar geométrico de los puntos medios de los segmentos que unen un punto fijo del plano con los puntos de una cónica es otra cónica.
 [attachment id=0]

[robinlambada]

Hola:

Spoiler

Se trata de una homotécia respecto al foco V, de razón \( r=\displaystyle\frac{1}{2} \)

Por tales se ve fácilmente, de hecho es otra cónica igual pero de "tamaño" mitad, es decir a cada longitud de arco de la cónica le corresponde un arco de longitud mitad en su lugar geométrico, y en general el cociente de distancias te da la escala.
Saludos.

[cerrar]

[ancape]

Hola:

Spoiler

Se trata de una homotécia respecto al foco V, de razón \( r=\displaystyle\frac{1}{2} \)

Por tales se ve fácilmente, de hecho es otra cónica igual pero de "tamaño" mitad, es decir a cada longitud de arco de la cónica le corresponde un arco de longitud mitad en su lugar geométrico, y en general el cociente de distancias te da la escala.
Saludos.

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Gracias.
No he respondido antes porque no había abierto este hilo del foro desde que publiqué el enunciado del problema.

Saludos

[sugata]

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