Sea \( S=\left\{{x\in{\mathbb{R}}:(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)<0}\right\}, a<b<c<d \) Hallar el \( sup(S) \) el \( ínf (S) \)
Lo que pude deducir es que para que \( x \) cumpla la propiedad de \( S \), debe ocurrir que: \( d>x>c \) o que: \( d>c>b>x>a \)
Ya que de esta manera tendríamos que: \( \underbrace{(x-a)}_{+}\underbrace{(x-b)}_{+}\underbrace{(x-c)}_{+}\underbrace{(x-d)}_{-}<0 \) en el primer caso.
En el segundo caso \( \underbrace{(x-a)}_{+}\underbrace{(x-b)}_{-}\underbrace{(x-c)}_{-}\underbrace{(x-d)}_{-}<0 \)
Pero no sé cómo especificar cuál sería el supremo o el ínfimo del conjunto.
