Hola
Considere el cuadrado \( ABCD \) de la figura. En el lado \( \overline{AB} \) se ubica un punto \( F \) y en el lado \( \overline{BC} \) se ubica un punto \( E \) de modo que \( m\angle EDF=45. \) Sabiendo que \( \overline{DG}\perp \overline{EF} \). Demuestre que \( \overline{DG}\cong \overline{DA}. \)
Observa el dibujo. Escoge el punto \( E' \) de manera que los triángulos \( DCE \) y \( DEA' \) son congruentes.
Comprueba que entonces el ángulo \( E'DF \) es de \( 45^0 \) y por tanto los tríangulos \( DE'F \) y \( DCF \) son congruentes por tener dos lados congruentes y él ángulo comprendido. Sus alturas correspondientes son \( DG \) y \( DA \).
Saludos.
