[ronny]

(Capicúas)
¿Cuántos rectángulos se pueden contar en la siguiente figura?



1 sola fila dividida en 10 rectángulos

[cadoi]

Yo diría que hay en total \( 10+9+8+\ldots+1=55 \) rectángulos.

[Luis Fuentes]

Hola

 Una forma de hacer el conteo es tener en cuenta que para definir un rectángulo basta escoger en la horizontal el vértice inicial y final de su lado superior. Equivalentemente escoger dos vértices entre los \( 11 \) posible sin que importe el orden en que se hace; equivalentemente combinaciones sin repetición de \( 11 \) elementos tomados de dos en dos:

\( \displaystyle\binom{11}{2}=55 \)

Saludos.

[feriva]

1 sola fila dividida en 10 rectángulos

Hola.

Creo que has entendido cuántos rectángulos se pueden formar de distinta longitud; pero, por lo que te contestan lo que entienden de estas cosas, parece que no debe de ser eso. Por ejemplo, el primero con el segundo no es el mismo que el primero con el tercero, aunque la medida pueda ser igual.

Ah, no, perdón, que es un problema propuesto y es un dato; me había despistado

Saludo.