Buen día, favor su apoyo en el siguiente ejercicio.
Sea \( f_{n}=X_{[n,n+1]} \) Mostrar que la secuencia \( (f_{n}) \) converge casi siempre a la función cero, pero no converge en medida, donde \( (f_{n}) \) son funciones tal que \( f_{n}:\mathbb{X}\rightarrow{R} \) donde \( X \) pertenecen a sigma de Borel.
Bueno el problema que surgen en la primera parte es encontrar el conjunto de medida cero, puesto que \( E_{n}= \){\( x\in{\mathbb{X}}:f_{n}(x)\geq{1} \)} no puedo hallar alguna operación en este conjunto para que tenga medida cero.
