[Michel]

Construir un cuadrilátero conociendo los cuatro lados y el ángulo que forman dos ángulos opuestos.

[sugata]

¿A que te refieres cuando dices el ángulo que forman dos ángulosopuestos?
¿A la suma de los ángulos?

[Michel]

Debe decir dos lados opuestos.

Perdón.

[robinlambada]

Hola:
Mi solución.

Spoiler

Trazamos el segmento AB (por ejemplo el más largo de los 4 lados) a partir de sus extremos, con centros en A y B construimos dos circunferencias de radios otros dos lados del cuadrilátero.

Trazamos un segmento de longitud el cuarto lado desde A hasta F formando el ángulo dado por el problema.

Ahora transladamos por el segmento AF la circunferencia centrada en A, por tanto dibujamos una circunferencia con centro en F y el mismo radio que la centrada en A. Esta circunferencia corta a la centrada en B en dos puntos G y H. Estos puntos serán dos de los vértices de los cuadriláteros pedidos.

Para Hallar los otros 2 restantes , trazamos paralelas a AF desde G y H, los puntos de corte con la circunferencia de centro en A (G' y H') son los otros dos vértices de las dos soluciones.

[cerrar]

Saludos.

[Ignacio Larrosa]

Spoiler

Traslación de ida y vuelta

[cerrar]

 

Saludos,

[Michel]

Hola. Mi solución


Supongamos el problema resuelto, siendo ABCD el cuadrilátero pedido y E el ángulo formado por los lados opuestos AD y BC.

Si trazamos por D  el segmento DF, igual y paralelo al lado BC, obtenemos el triángulo ADF, del que conocemos los lados AD y DF=BC y el ángulo comprendido.

Construido este triángulo, podemos construir el AFB, pues conocemos los tres lados:AF, AD y FB=CD.

Saludos.

[Ignacio Larrosa]

Mi solución:


Si el ángulo es de \( 0^\circ \), se reduce a la Construcción de un trapecio conocidos sus lados, que en realidad es lo mismo.

Saludos,