Hola maestros
Debe ser así
Spoiler
1.- Trazamos la circunferencia de radio igual al perímetro dado.
2.- Marcamos las intersecciones de esta circunferencia con los lados del ángulo como M,N.
3.- Tazamos las mediatrices de los segmentos AM y AN. Su intersección es el centro de la circunferencia exinscrita, añado que esta circunferencia es tangente a los lados del ángulo en M y N.
4.- El lado BC pertenece a la recta tangente a la exinscrita que pasa por P.
Efectivamente
Ingmarov, mi solución es esencialmente la misma. En cuanto al método de resolución, evidentemente hay que partir, como siempre insiste
Michel, de suponer el problema resuelto. Ahí va mi solución en un applet y algún comentario adicional.
En la figura, el semiperímetro \( s \) esta tomado sobre uno de los lados. Puede variarse desplazando el punto \( D \). También puede desplazarse el pequeño punto blanco para variar la amplitud del \( \angle A \).
La igualdad del par de tangentes de \( c_A \) trazadas por los puntos \( P, B_1, B_2, C_1 , C_2\textrm{ y }A \) garantiza que el perímetro de \( T_1\textrm{ y }T_2 \) sea \( 2s \).
Si \( P \) está en el interior del triángulo mixtilíneo delimitado por la circunferencia y los lados del \( \angle A \), hay dos soluciones, si \( P \) está en alguno de los suplementarios del \( \angle A \), hay una solución, y ninguna en otro caso.
Saludos
