Autor Tema: Círcunferencia inscrita

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

30 Noviembre, 2017, 10:38 am
Leído 1736 veces

Michel

  • Lathi
  • Mensajes: 6,087
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Construir un triángulo conociendo la altura y la bisectriz que parten de un mismo vértice y el radio de la circunferencia inscrita
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

30 Noviembre, 2017, 12:46 pm
Respuesta #1

Ignacio Larrosa

  • Moderador Global
  • Mensajes: 2,400
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
    • Actividades con GeoGebra
Sean \( r, h\textrm{ y }v \) las longitudes de radio, altura y bisectriz respectivamente. Entonces ...

Spoiler
\( 0<2r<h\leq{}v \)
[cerrar]

Saludos,
Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
O incluso por muchísimo menos ...  (yo)

05 Diciembre, 2017, 05:27 pm
Respuesta #2

Michel

  • Lathi
  • Mensajes: 6,087
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Pista: si h<v, puede empezarse construyendo un triángulo rectángulo de cateto h e hipotenusa v.

Intentad seguir.

Saludos.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

20 Diciembre, 2017, 10:01 am
Respuesta #3

Michel

  • Lathi
  • Mensajes: 6,087
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Supongamos el problema resuelto.


Si h<v, construimos el triángulo rectángulo AHV, del que conocemos un cateto y la hipotenusa.

Trazamos una paralela a la recta HV a la distancia  r; esta paralela corts s ls bisectriz en I, que será el incentro del triángulo peido.

Se construye la circunferencia inscrita.

Las tangentes por a esa circunferencia cortan a la recta HV wn los puntos B y C, que son los otros dos vértives del reiángulo.

Si  h=v, coinciden altura y bisectriz y se procede como en el caso anerior.

Resultará un triángulo isósceles.

Saludos
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

20 Diciembre, 2017, 12:26 pm
Respuesta #4

Ignacio Larrosa

  • Moderador Global
  • Mensajes: 2,400
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
    • Actividades con GeoGebra
El applet con mi solución, que es idéntica a la de Michel:


Mover los puntos D, F y E para modificar la altura, bisectriz y radio.

Saludos,
Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
O incluso por muchísimo menos ...  (yo)