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Gracias a ambos!

Me he dado cuenta de que la expresión \( \mathbb{Z}\rightarrow{\mathbb{Z_n}} \) se puede interpretar como función cero \( f(n)=0 \), tanto (ó casi tanto) así como función \( \mathbb{Z}\rightarrow{\mathbb{Z/nZ}} \)...

Mas tarde si puedo voy a releer los párrafos sobre divisibilidad y restos de la respuesta anterior. Saludos
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Matemáticas Generales / Re: Calcular la derivada de la inversa
« Último mensaje por cristianoceli en Ayer a las 08:09 pm »
Hola no consigo calcular la derivada  de la inversa de esta función \( f(x)=5x^9+x-1 \), \( x \in [-1,2] \) Calcular \( {(f^{-1})}^{\prime}(5) \) , hint: \( f(1)=5 \) , la función e sestrictamente creciente en  \( x \in [-1,2] \) por lo tanto tiene inversa

Por el teorema de la función inversa, \[ {(f^{-1})}^{\prime}(5)=\displaystyle\frac{1}{f^\prime (1)}=\ldots \]

Gracias Fernando.


Saludos
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Cálculo de Varias Variables / Re: Teorema de Gauss 1
« Último mensaje por weimar en Ayer a las 07:50 pm »
Sí ingmarov, me había equivocado. Mi fallo estaba en este razonamiento:

$$d\mathbf{S}=\mathbf{n}\, dxdy=\mathbf{n}\,rdrd\theta$$

Aquí los $$\mathbf{n}$$ son una reparametrización de una misma cosa.
El problema está en que yo el segundo $$\mathbf{n}$$ lo estaba volviendo a calcular sin tener en cuenta que debe ser una reparametrización del primero.

(¿Fallo de principiante?) Parece evidente pero puede llevar a engaño.


weimar, siento haber hecho una revisión aparentemente innecesaria, si tú con esto no tenías dudas.


Hola, no hay problema, el objetivo del foro es compartir informacion y leer opiniones . Saludos a ustedes .
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Números complejos / Formula de Cardano
« Último mensaje por Julio_fmat en Ayer a las 07:20 pm »
La formula de Cardano para resolver la ecuación cubica \( x^3+px+q=0 \) es \( x=\sqrt[3]{-\dfrac{q}{2}+\sqrt{\dfrac{q^2}{4}+\dfrac{p^3}{27}}} \). Verificar la identidad \( (2\pm\sqrt{-1})^3=2\pm\sqrt{-121} \).

Hola, me pueden ayudar con este ejercicio? Gracias.
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Álgebra / Re: Descomposición vectorial
« Último mensaje por franpiece en Ayer a las 07:17 pm »
Muchas gracias a ambos, super útil todo, una duda menos  :), aunque le dale mas vueltas a la matríz con cambio de base.

Un saludo y buena noche.
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Me explicarían cómo hacer el cálculo por favor.
Calcular: ( a). la masa de la Tierra sabiendo que la velocidad de escape es de 40.000 km/h y su radio es de 6.500 km.
Solamente tenés que despejar la masa de la fórmula que subiste y usar la calculadora, pasando primero la velocidad a \( \frac{m}{s} \)  y el radio a \( m \)

Citar
(b). ¿Qué radio debería tener la Tierra para convertirse en un agujero negro?
Si te dieron la expresión de la velocidad de escape no entiendo por qué no te dieron la del radio de Schwarzschild.
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Análisis Matemático / Re: desarrollo en serie de pontencias
« Último mensaje por geómetracat en Ayer a las 06:53 pm »
Un detalle importante: para ver que una función tiene desarrollo en serie de potencias no basta con ver que es \( C^\infty \), también hay que comprobar que los restos de los polinomios de Taylor se van a cero.

La pregunta clave es: ¿sabes o puedes usar métodos de variable compleja? Usando variable compleja el problema se vuelve prácticamente trivial. Usando exclusivamente métodos de análisis real parece mucho más difícil. En ese caso creo que deberías ir por el camino que indicaba Masacroso de ver que la inversa de una función analítica es analítica, encontrando primero la inversa como serie formal de potencias, pero parece difícil que puedas calcular el radio de convergencia sin pasar por complejos.
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Álgebra / Re: Descomposición vectorial
« Último mensaje por ingmarov en Ayer a las 06:52 pm »
Hola franpiece

Otra forma es resolver el sistema

\[ \alpha_1 \vec{e_1} +\alpha_2 \vec{e_2}+\alpha_3 \vec{e_3}=\vec {a} \]

Equivalente a

\[ \alpha_1 (1,1,0) +\alpha_2 (0,1,1)+\alpha_3 (1,0,1)=(5,2,1) \]

Debes encontrar \[ \alpha_1, \;\alpha_2,\; \alpha_3  \]

Saludos
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Álgebra / Re: Descomposición vectorial
« Último mensaje por Bobby Fischer en Ayer a las 06:50 pm »
Hola,

Si sabes matrices, lo haría con la matriz de cambio de base.

Si no sabes matrices,

(1) $$ e_1=i+j$$
(2) $$ e_2=j+k$$
(3) $$ e_3=i+k$$

Haz (3) menos (1).

Súmale (2).

Despeja $$k$$ en función de $$e_1,\, e_2,\, e_3$$

Sustituye para encontrar $$i$$ y $$j$$ en función de $$e_1,\, e_2,\, e_3$$

Sustituye las expresiones de $$i,\, j,\, k$$ en $$a=5i+2j+k$$

Reordena.

Saludos.
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Estadística / Re: Error tipo I y tipo II
« Último mensaje por nktclau en Ayer a las 06:28 pm »
Gracias martiniano intento a ver que pasa
 Millon de gracias!!! ;)
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