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Álgebra y Aritmética Básicas / Ayuda demostraciones numeros naturales
« Último mensaje por emarquezb en Hoy a las 10:50 pm »
Hola buen día!

Me podrían ayudar como es que se demuestra este tipo de problemas? Por favor

\(  a < b\Rightarrow{a+c < b+c}  \)

\[   a<b \wedge c \in{P} \Rightarrow{ac < bc } \]

Si \[ a < b \wedge b < c\Rightarrow{a < c} \]

Si \[  a\neq 0 \Rightarrow{} a^2\in{P}  \]

\[ mcd(a, b) =mcd(a, ac+b) \]


Es decir, como hay qué hacerlo, que piezas debo mover, etc...
Se los agradecería mucho.
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Geometría Diferencial - Variedades / Re: Plano tangente a un punto.
« Último mensaje por Luis Fuentes en Hoy a las 09:56 pm »
Hola

 Antes de nada tienes que tener claro como te han definido plano tangente; ese ha de ser el punto de partida.

 Si por ejemplo, es aquel generado por los vectores tangentes de las curvas paramétricas de una parametrización, lo que debes de probar es que tales vectores cumplen la ecuación del plano que te sugieren como candidato a tangente.

 Para ello considera la composición de la ecuación implícita de la superficie con su parametrización y deriva.

Saludos.
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Cálculo 1 variable / Re: Hallar un ejemplo
« Último mensaje por nktclau en Hoy a las 09:38 pm »
MUCHÍSIMAS GRACIAS A AMBOS!!!!Me sirvió muchísimo su GRAN AYUDA
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Matemática Discreta y Algoritmos / Proporcionalidad inversa
« Último mensaje por ForexTrader en Hoy a las 09:31 pm »
Hola a todos, soy trader de forex y quisiera aplicar una regla de gestión de capital en mi nuevo algoritmo que calcule el riesgo mediante proporcionalidad inversa, las variables serían:

Capital inicial: 200, riesgo máximo: 38,2%.
Capital actual 1000 (x5), riesgo máximo: 23,6% (x0,618).
Capital futuro 3000, riesgo máximo ¿?¿?¿?%.

Quisiera saber si hay alguna forma de cuadrar estos números en una fórmula de proporcionalidad inversa mediante progresión exponencial, se trata de disminuir el riesgo a medida que crece la cuenta.

Gracias de antemano y un saludo.
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Geometría Diferencial - Variedades / Plano tangente a un punto.
« Último mensaje por Juan_nueve en Hoy a las 09:26 pm »
Buenas tardes. Tengo el siguiente problema:

Probar que el plano tangente al punto \( p=(x_0,y_0,z_0) \) de una superficie de nivel \( f(x,y,z)=0 \) correspondiente al valor regular \( 0 \) de una función \( f:\mathbb{R}^3\to \mathbb{R} \)  de clase \( C^{\infty} \) está dado por la ecuación
\begin{equation}
\frac{\partial f}{\partial x}(p)x+\frac{\partial f}{\partial y}(p)y+\frac{\partial f}{\partial z}(p)z=0,
\end{equation}
mientras la ecuación que es afín al plano tangente,  paralela al plano tangente y pasa por \( p \), está dada por
\begin{equation}
\frac{\partial f}{\partial x}(p)(x-x_0)+ \frac{\partial f}{\partial y}(p)(y-y_0)+\frac{\partial f}{\partial z}(p)(z-z_0)=0.
\end{equation}

Se me ha ocurrido lo siguiente:

Como el vector gradiente a \( p \) es un vector ortogonal a la superficie de nivel  \( f(x,y)=k \) por ejemplo en el punto  \( p \). Para definir un plano necesitamos un punto del plano  \( w \) y un vector normal. ¿Es suficiente calcular el producto interno entre el vector normal y  \( w-p \)? Me podrían ayudar por favor.
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Geometría y Topología / Re: Calcular distancia en un triángulo rectángulo
« Último mensaje por hfarias en Hoy a las 08:28 pm »
Gracias ciberalfil a eso lo tenia claro pero lo que no relacionaba correctamente el cateto ( BA ) con el cateto ( ED).
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Geometría y Topología / Re: Calcular distancia en un triángulo rectángulo
« Último mensaje por ciberalfil en Hoy a las 08:03 pm »
Tomemos los dos triángulos rectángulos, el mayor y el pequeño a la derecha. Son semejantes y la razón de semejanza entre ellos es igual a la relación entre sus catetos inferiores:

\( r=\displaystyle\frac{3+d}{3} \)

Por lo tanto sus alturas están en la misma relación:

\( r=\displaystyle\frac{H}{h}\qquad\Rightarrow{}\qquad H=rh \)

Y sus áreas valen:

\( S=\displaystyle\frac{1}{2}(3+d)H\qquad\qquad s=\displaystyle\frac{1}{2}3h \)


La relación entre sus áreas vale 3/2:


\( \displaystyle\frac{S}{s}=\displaystyle\frac{(3+d)H}{3h}=r^2=\displaystyle\frac{3}{2}\qquad\Rightarrow{\qquad} r=\sqrt[ ]{\displaystyle\frac{3}{2}}=\displaystyle\frac{3+d}{3}\qquad\Rightarrow{}\qquad d=3\sqrt[ ]{\displaystyle\frac{3}{2}}-3=0,674 ... \)
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Cálculo 1 variable / Re: Cálculo de integral
« Último mensaje por Pablofernan en Hoy a las 07:50 pm »
Efectivamente, con la relación de Abdulai consigo llegar al resultado que esperaba, muchas gracias  :D
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Hola

Hola

Solamente una observación, por la figura la que entiendo forma parte del enunciado (excepto las letras) el cateto inferior del triángulo ABC es 3 y el cateto inferior del triángulo EDC es d-3, no solamente por los tamaños; sino también por las líneas auxiliares y de cota y en ese caso se establece la relación :

Si; de acuerdo. En ese caso con mi planteamiento quedaría:

\( k=\dfrac{3-d}{3} \)

y \( k^2=2/3 \).

Saludos.
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Geometría y Topología / Re: Calcular distancia en un triángulo rectángulo
« Último mensaje por delmar en Hoy a las 07:44 pm »
Hola

Solamente una observación, por la figura la que entiendo forma parte del enunciado (excepto las letras) el cateto inferior del triángulo ABC es 3 y el cateto inferior del triángulo EDC es d-3, no solamente por los tamaños; sino también por las líneas auxiliares y de cota y en ese caso se establece la relación :

\( \displaystyle\frac{3}{3-d}=\displaystyle\frac{1}{DE} \)

En esta situación también SOBRAN datos.



Saludos
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