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Mensajes - Richard R Richard

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Temas de Física / Re: Impulso y cantidad de movimiento
« en: Ayer a las 06:56 pm »







Sabiendo la altura puedes saber la velocidad con que el huevo llega al piso.


\( v=\sqrt{2gh} \)




El impulso es la variación de la cantidad de movimiento para detenerlo.


\( I=m(v_f-v) \)




Pero el impulso también es el producto de la fuerza media por el tiempo que esta se aplica.


El tiempo sale de considerar que elcentro de masa del huevo recorre 2 cm hasta detenerse.




\( \Delta t=\dfrac{2cm}{v} \)




Luego \(


F_m=\dfrac{I}{\Delta t}


 \)

2
Para obtener 17
A=21
B=35
C=45


Lleno C y lo vierto en B restan 10 en C
Vacío B lleno A y lo vierto en B
Lleno A y lo vuelvo a vertir en B en A sobran 7 y le agrego los 10 de C
Quedando 17 en A
Para conseguir otro de 9

 Lleno C y lo vierto en B restan 10 en C
 Vacio B
 Paso lo de C a B
 Lleno C y lo vierto en B ahora restan 20 en C
Vacio B
Paso lo de C a B
Lleno C y lo vierto en B ahora restan 30 en C
Vacío B
Paso los 17 de A a B
Vierto C en A llenándolo, el resto en C es 9
En B tengo 17 y en C 9 como pide del enunciado
Desconozco si las formulas resuelven el problema

3
Temas de Física / Re: Energía cinética (colisiones).
« en: 09 Noviembre, 2020, 05:41 pm »

Hola
este problema es un problema de métodos iterativos, si bien te preguntan solo por el primer y segundo choque bien te pueden preguntar por la cantidad total de choque que se producen idealmente, si efectivamente la energía cinetica se conserva en todos y en la pared

partiendo de la conservación del momento lineal con subíndice 1  para las velocidades iniciales

\( v_{1e1}=10m/s \)
\( v_{2e1}=0m/s \)


\( m_1v_{1e1}+m_2v_{2e1}=m_1v_{1s1}+m_2v_{2s1} \)

 y de la conservación de la energía

\( \frac 12 m_1v_{1e1}^2+\frac 12 m_2v_{2e1}^2=\frac 12 m_1v_{1s1}^2+\frac 12 m_2v_{2s1}^2=Cte \)

 en la pared



\( \frac 12 m_2v_{2s1}^2=\frac 12 m_2(-v_{2s1})^2 \)


de donde decimos que para el paso 2


\( v_{2e2}=-v_{2s1} \)


\( v_{1e2}=v_{1s1} \)
que podemos generalizar para el paso \( i \)


\( m_1v_{1ei}+m_2v_{2ei}=m_1v_{1si}+m_2v_{2si} \)


 y de la conservación de la energía

\( \frac 12 m_1v_{1ei}^2+\frac 12 m_2v_{2ei}^2=\frac 12 m_1v_{1si}^2+\frac 12 m_2v_{2si}^2 \)


en la pared


\( \frac 12 m_2v_{2si}^2=\frac 12 m_2(-v_{2si})^2 \)


surgiendo


\( v_{1e(i+1)}=v_{1si} \)

\( v_{2e(i+1)}=-v_{2si} \)

en casa paso hay que resolver una ecuación cuadrática para hallar las velocidades de salida a partir del sistema de ecuaciones 2 x 2.

cuando \( |v_{1si}|>|v_{2si}| \) alejandose de la pared entonces no habrá más choques.

fijate que como la energía se conserva, gráficamente  puedes representar en dos ejes las velocidades y ver cada par de combinaciones de velocidades como el punto perteneciente a una elipse pues


\( \dfrac{v_1^2}{c_1}+\dfrac{v_2^2}{c_2}=Cte \) es la ecuación de una elipse

4
Temas de Física / Re: Energía cinética (colisiones).
« en: 09 Noviembre, 2020, 12:28 am »



Como la pared no se mueve, la dirección de B tiene que cambiar, por lo que:.........-




Estrictamente hablando, \( \bar{P} \) no se conserva por la fuerza de vínculo que aparece en la pared cuando choca B (la cual provoca que la pared no se caiga). Sin embargo, la fuerza actúa durante un lapso de tiempo muy corto, por lo que se puede despreciar su efecto:


A ver , mientras sucede la colisión del carrito contra la pared , este tiene que pasar de la velocidad v hasta la velocidad -v, , y por lo tanto tiene que pasar por toda la gama de velocidades intermedias en el proceso... al considerar el choque elástico, asumimos , que la pared le devuelve toda la energía cinetica  es decir que \( Ec=\frac 12 mv^2=\frac 12 m(-v)^2 \)


d) Con las fórmulas del ejercicio que mencioné al principio, llegó a:


\( \triangle{}K_B=3333,3J \) para el primer choque;
\( \triangle{}K_B=216,05J \) para el segundo choque.


Obviando por un momento si el método usado es correcto y si los resultados son correctos, mi duda es: ¿puede ser la transferencia del segundo choque menor a la del primero? La variación de velocidad de B en el segundo choque es mucho mayor que en el primero (\( 38,8m/s \) contra \( 16,67m/s \)). ¿No debería transferirle mayor energía cinética en el segundo choque para lograr un cambio tan grande?


  No recuerdo que tenga que ser obligatorio que se transfiera mas o menos energía cinetica, en cada choque, escribe lo que has hecho, y le damos una mirada.


imagina que la masa pequeña no existe, el resultado final, seria el carro A volviendo con 10m/s ,
pero en este caso si los choques entre A y B son elásticos,el resultado final es muy parecido  a  lo anterior , la velocidad de B en retroceso debe ser menor que la de A para que nunca mas lo alcance, y haya un nuevo  choque
Lo que sucede con toda la serie de choques entre A y B, es que A progresivamente le transfiere su energía cinética a B, hasta que en uno de los choques comienza  retroceder, luego es B el que le va aportando energía cinética a A para que termine alejandose con |v_A|>|v_B| cuyo limite puede hallarlo con la relación de masas


\(
\frac 12 m_{A}v_{Ai}^2=\frac 12 m_{A}v_{Af}^2+\frac 12 m_Bv_B^2
 \)


\( -m_{A}v_{Ai}=-m_{A}v_{Af}-m_Bv_B \)


si v\( _B=0 \) entonces \( v_{Ai}=-v_{Af} \)


en el limite \( v_{Af}=v_{B} \) pero una de las dos conservaciones sería violada


\(
|-v_{Ai}|>|v_{Af}|=|-v_{Ai}\dfrac{m_A}{m_A+m_B}|>|v_B|
 \)

5
Temas de Física / Re: Choque de bala con extremo de varilla
« en: 04 Noviembre, 2020, 03:07 am »

A) no estoy totalmente seguro ,pero yo plantearia

Conservación del movimiento lineal

Si m es la masa de la bala y M de la barra

\( mv_i=(m+M)V_{cm} \)

La velocidad del cm es

\( V_{cm}=\dfrac{mv_i}{m+M} \)

 Y la posición del cm en el momento del impacto

\( R_{cm}=\dfrac{ML}{2(m+M)} \)

La conservación del momento angular

\( \cancel{mv_iR_{cm}=\frac 12 I_{cmT}\omega^2} \)




\( mv_iR_{cm}= I_{cmT}\omega \)
\( I_{cmT}=\frac1{12}ML^2+\frac 14mL^2+(m+M)(\frac L2-R_{cm})^2 \)



B)conservación del momento angular
\( mv_i=mv_f+Mv_b+M\omega\frac L2 \)
Conservación de la energía
\( \frac12mv_i^2=\frac12mv_f^2+\frac12Mv_b^2+\frac12I_{cmb}\omega^2 \)
Además
\( V_{cm}=\dfrac{mv_i}{m+M}=\dfrac{Mv_b+mv_f}{m+M} \)

6
Temas de Física / Re: Choque de bala con extremo de varilla
« en: 04 Noviembre, 2020, 12:13 am »
Si la fuerza externa no pasa por el cm del sistema habrá siempre traslación y rotación,  no importa el origen de la fuerza.

7
Temas de Física / Re: Choque de bala con extremo de varilla
« en: 03 Noviembre, 2020, 10:46 pm »
Si, gira la varilla siempre y cuando no impacte en dirección al cm.
se conserva el momento angular.
El momento angular previo al choque es el momento lineal por la distancia de desde la bala al cm del conjunto.

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Temas de Física / Re: Un borracho en un avión
« en: 01 Noviembre, 2020, 02:36 pm »


¿Me podrían explicar por qué la función tangente de \( \frac{V_b}{V_{a}} \) es la tangente del ángulo que mide un observador en reposo?,


 Aver si puedo hacer que lo deduzcas,pongamos otro ejemplo.


1)si lanzas una pelota al aire estando en reposo en el piso , veras que asciende y desciende en el mismo lugar, la misma coordenada x.


2)si vas en bici , lanzas la misma bola con una mano, verás que vuelve a caer sobre ella, la atrapas con cierta facilidad despreciando todos los efectos resistivos del viento. Para un sistema de referencia en la bicicleta , el movimiento de la bola es comparable, al que viste anteriormente.


Pero que dira alguien que esta en la calle en reposo,  para el primer caso,  verá la bola subir y bajar en la misma posición tal cual tu lo viste.


Pero en el segundo que pasa, tu vas a un velocidad distinta de cero en la dirección x , y durante el tiempo que la bola asciende y desciende tu habras avanzado una distancia \( \Delta x=v\Delta t \) luego la persona no vera la bol moverse en una línea recta en ascenso y descenso sin a una parábola.


como se explica esto  en la dirección \( y \)  la bola sigue en ambos casos la ecuación \( h=v_lt-\frac 12 gt^2 \)
pero hay una diferencia, en el primero la posición x es una constante, pero en el segundo la posición es variable   \( x=x_o+v\Delta t \)


como son las dos situaciones compatible, pues bien aunque no lo notes , cuando vas en la bici, la bla ya tenia velocidad, justamente la que le imprimes con la bici, que sería la velocidad de tu marco de referencia respecto del suelo.


ahora puedes ver que el segundo observador, describe el movimiento de la bola como la suma de los movimientos del marco de referencia, y del movimiento imprimido a la bola


Ahora bien,  esta suma de velocidades es una suma vectorial, el resultado o resultante de esta suma , es la suma de las componentes  en cada eje coordenado


si \(
\vec v_{avion}=(500,0)
 \)
y  \(
\vec v_{bala}=(0,1000) \)


la suma de velocidades , es la suma de la velocidad del objeto en un marco de referencia, mas la velocidad de ese marco de referencia.


\( \vec v=\vec v_{avion}+\vec v_{bala}=(500,0)+(0,1000)=(500,1000) \)


para calcular el modulo de la velocidad hacemos \(
v=\sqrt{v_{avion}^2+v_{bala}^2}=500\sqrt 5
 \)
si quieres ve el ángulo con que se eleva , puedes ver que \( \sin\alpha= \dfrac{v_{bala}}{\sqrt{v_{avion}^2+v_{bala}^2}} \)


y que la velocidad en x de la bala se conserva  \( \cos\alpha= \dfrac{v_{avion}}{\sqrt{v_{avion}^2+v_{bala}^2}} \)


si divides ambas expresiones


\(  \tan \alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{\dfrac{v_{bala}}{\sqrt{v_{avion}^2+v_{bala}^2}}}{\dfrac{v_{avion}}{\sqrt{v_{avion}^2+v_{bala}^2}}}=\dfrac{v_{bala}}{v_{avion}}=2 \)

9
Temas de Física / Re: Un borracho en un avión
« en: 01 Noviembre, 2020, 01:19 am »
. ¿Qué ángulo forma la bala respecto a la vertical?


No les da comezón en las ....manos ... A los que escriben estos enunciados?




Todos han respondido a


Citar
. ¿Qué ángulo forma la velocidad de la bala respecto a la vertical?
Que otra cosa se podría preguntar , más que por la composición de  velocidades .... Pero literalmente se pregunta otra cosa, con otra respuesta.

10
Para mi no has fallado, lo veo bien...será una errata el libro.

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Hola, no he dicho que el primer elemento a contar se llame cero , eso sería hacer el gilí , si contar es establecer esa relación biyectiva entre los naturales y la bolsa, cuando la bolsa este vacía, que le asignas entonces....
Pensar que las matemáticas no pueden ser mejores que las del siglo xii, es como decir que la gravitacion newtoniana es lo que se necesita para colocar un satélite GPS en órbita y que funcione.
El conocimiento evoluciona, me parece que si el cero no es un número natural es por ser arcaicos, o por mezquindad de darle la razón a quien lo haya propuesto primero.
Cual es la razón objetiva para no incluirlo?



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Un punto de vista de un no matemático...


Los números naturales , son los números de contar? esos que les enseñamos a los chicos,  leí por allí...así se definirían a groso modo?


Pero ¿como se cuenta?            1 ,2 ,3 , bla, bla       mmm


Que hacemos cuando contamos...


Tenemos un conjunto de lo que voy a contar , y uno de lo que he contado no?


Contemos bolitas  desde una bolsa y pongamos la en otra.


Que hacemos, primero? miramos que la bolsa donde voy a poner las bolitas este vacía no? bueno...  mucha mas explicación no hace falta. pero la sigo....


Saco  1,  pongo 1 ,


tengo 1 en la bolsa de los contados.


si alguien me pregunta cuantas bolitas hay en la bolsa después de que has contado ...respondo 1 sin dudar.


Aunque yo podría empezar a contar con la bolsa donde pongo las bolitas con cualquier otro número de bolitas inicial.  ... la cuenta la puedo llevar también hasta que no queden mas bolitas en la bolsa.


pero entonces no sabría cuantas bolitas tengo en mi bolsa contada nunca!!!.... Pero...  para eso contaba no? para saber eso.


Como repasaría si he contado bien? , vuelvo a empezar sacando de la bolsa llena hacia la otra .... pero se de dan cuenta... JA, solo de casualidad me dará lo mismo este nuevo conteo,...Entonces para que estaba el cero!!! para eso, para empezar a contar.


Como no soy matemático esta idea me viene siempre a cuento con la energía, resulta que la energía en muchas ocasiones, se cuenta en una bolsa que no se sabe cuanta había dentro, y si de algún modo se sabe con mucha precisión, han inventado la forma de hacer que ese valor sea indeterminado, para explicar un montón de otras cosas...


pero eso no quiere decir que no haya bolsa que no pueda estar vacía, y si queremos contar realmente ya sabemos de que número empezar.


Pd. seguro me saltee y me choque todas la premisas de la matemática, espero que no las del sentido común. >:D


Un gusto siempre leerlos  Saludos






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Álgebra y Aritmética Básicas / Re: Mezclas II
« en: 27 Octubre, 2020, 12:58 am »



A ver si de esta forma va...

a la mezcla concentrada de alcohol le agregas agua para bajarle la concentración y a la mezcla diluida le agregas alcohol puro para aumentar la concentración.

lo que pasa es que no sabes la masa de agua ni la de alcohol,  pero veamos que podemos hacer

el aguan tiene una concentración de 100\% de (\( H_2O \)) y el alcohol el 100\% de alcohol (\( OH \))

sabemos que la cantidad de la mezcla 2 es igual a la de la mezcla 3 pero no sabemos la cantidad de mezcla 1  \( C_1=? \) pero tampoco es necesaria entonces... \( C_2=C_3=C \)

si en la mezcla 2 hay 60\% de alcohol hay 40\% de agua  y en la mezcla 3  hay 80\% de agua

así en a mezcla 2

\( \dfrac{100\%m_{H_2O}+C 40\%}{m_{H_2O}+C}=50\% \)


y sobre la 3

\( \dfrac{100\%m_{OH}+C 20\%}{m_{OH}+C}=50\% \)

de la primera tenemos que

\( 50\%m_{H_2O}=10\%C \)

de la segunda

\( 50\%m_{OH}=30\%C \)

despejando C e igualando

\( \dfrac{50\%m_{H_2O}}{10\%}=\dfrac{50\%m_{OH}}{30\%} \)

resultando

\( 3m_{H_2O}=m_{OH} \)

sabemos que el porcentaje de pureza  de una mezcla de alcohol con agua se expresa como

\( \%P=\dfrac{m_{OH}}{m_{OH}+m_{H_2O}}100 \)

reemplazo la ante-última en la última

\( \%P=\dfrac{3m_{H_2O}}{3m_{H_2O}+m_{H_2O}}100=\dfrac{3}{3+1}100=75\% \)


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Temas de Física / Re: Ejercicio de fuerzas con vectores
« en: 26 Octubre, 2020, 10:04 pm »


Sabes que pasa, que he leído mal el enunciado,  tomé la resultante en dirección \( x \) positiva, cuando es claro que dice dirección \( y \) positiva,.... comprare mejores anteojos... aun así el método de resolución es el mismo.

\( F_{1x}+F_{2x}+F_{3x}=F_{Res\, x} \)

\( 16 \cos45+20\cos135+F_{3x}=12\sin 0 \)

\( F_{3x}=12\sin 0-16 \cos45-20\cos135=0-8\sqrt 2+10\sqrt 2=2\sqrt2 \)

\( F_{1y}+F_{2y}+F_{3y}=F_{Res\, y} \)

\( 16 \sin45+20\sin135+F_{3y}= 12\cos 0 \)

\( F_{3y}=12\cos 0-16 \sin45-20\sin135=12 -18\sqrt2 \)

\( |F_{3}|=\sqrt{F_{3x}^2+F_{3y}^2}=\sqrt{(2\sqrt 2)^2+(12-18\sqrt2)^2} \)

\( \theta =arctan \dfrac{12-18\sqrt 2}{2\sqrt2} \)


mil disculpas revisa ahora el resultado.

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Temas de Física / Re: Ejercicio de fuerzas con vectores
« en: 25 Octubre, 2020, 10:33 pm »

Sabes que pasa, que he leído mal el enunciado,  tomé la resultante en dirección \( x \) positiva, cuando es claro que dice dirección \( y \) positiva,.... comprare mejores anteojos... aun así el método de resolución es el mismo.




\( F_{1x}+F_{2x}+F_{3x}=F_{Res\, x} \)


\( 16 \cos45+20\cos135+F_{3x}=12\sin 0 \)


\( F_{3x}=12\sin 0-16 \cos45-20\cos135=0-8\sqrt 2+10\sqrt 2=2\sqrt2 \)

\( F_{1y}+F_{2y}+F_{3y}=F_{Res\, y} \)


\( 16 \sin45+20\sin135+F_{3y}= 12\cos 0 \)


\( F_{3y}=12\cos 0-16 \sin45-20\sin135=12 -18\sqrt2 \)

\( |F_{3}|=\sqrt{F_{3x}^2+F_{3y}^2}=\sqrt{(2\sqrt 2)^2+(12-18\sqrt2)^2} \)

\( \theta =arctan \dfrac{12-18\sqrt 2}{2\sqrt2} \)

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Combinatoria / Re: Problemas de teoría combinatoria
« en: 25 Octubre, 2020, 06:57 pm »


Si Luis se puede ver haciendo


\( Cmb=x_a(x-x_a)+x_b(x-x_b)+x_c(x-x_c)+x_d(x-x_d) \)


\( Cmb=x(x_a+x_b+x_c+x_d)-x_a^2-x_b^2-x_c^2-x_d^2 \)


pero \( x=x_a+x_b+x_c+x_d \)


luego \( Cmb=x^2-x_a^2-x_b^2-x_c^2-x_d^2 \)


\(
Cmb=\left(\dfrac{58!}{10! 6! 26! 16!}\right)^2-\left(\dfrac{48!}{ 6! 26! 16!}\right)^2-\left(\dfrac{52!}{10! 26! 16!}\right)^2-\left(\dfrac{32!}{10! 6!  16!}\right)^2-\left(\dfrac{42!}{10! 6! 26! }\right)^2
 \)





\( Cmb=\dfrac{\left(58!\right)^2-\left(48!10!\right)^2-\left(52!6!\right)^2-\left(32!16!\right)^2-\left(42!16!\right)^2}{(10! 6! 26! 16!)^2} \)






17

 Tu planteas algo DIFERENTE a lo que dice el enunciado. El enunciado habla "del número que se obtiene cuando su cifra inicial se pasa al fina", es decir, por ejemplo pasar de \( \color{blue}4\color{red}246\color{black} \) a \( \color{red}246\color{blue}4\color{black} \)

 Pero si embargo tu pareces pasar de un número  \( \color{blue}4\color{black}24\color{red}6\color{black} \) a \( \color{red}6\color{black}79\color{blue}4\color{black} \), es decir, intercambias la primera y última cifra y parece que permites que las de en medio varien de cualquier manera; eso no es lo que propone el enunciado.

Saludos.


Bueno, si me he pasado,  pense que se intercambiaban cuando no lo dicen... así que no llegue a nada.


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Temas de Física / Re: Ejercicio de fuerzas con vectores
« en: 25 Octubre, 2020, 05:58 pm »



Hola, hfarias, la resultante de un sistema de fuerzas el la sumatoria de todas la fuerzas que lo componen, ati te dicen que te dan 2 fuerzas y tambien la resultante.
la tercer fuerza surge de restarle a la resultante el resto de las fuerzas que la componen.


\( F_{1x}+F_{2x}+F_{3x}=F_{Res\, x} \)


\( 16 \cos45+20\cos135+F_{3x}=12\color{red}\cancel{\cos}\color {blue}\sin \color {black}0 \)


despeja \( F_{3x} \)


\( F_{1y}+F_{2y}+F_{3y}=F_{Res\, y} \)


\( 16 \sin45+20\sin135+F_{3y}= 12[font=Verdana][size=2px]\cancel{\sin}\color {blue}\cos \color {black}[/size][/font] 0 \)


despeja \( F_{3y} \)


\( |F_{3}|=\sqrt{F_{3x}^2+F_{3y}^2}
 \)


luego \( \theta =acrtan \dfrac{F_{3y}}{F_{3x}} \)

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Ni idea de lo que hablas, jeje, pero bueno de chapucero  he llegado igual ...Saludos

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Yo creo que la solución es mas compleja


para dos cifras ya demostraron que no existe pero para mas cifras un numero montado como


\( (axb) \) con \( x \) es un natural de la cantidad de cifras que se quiera


tenemos que hallar si es posible que


\(
2(axb)=(bya)
 \)


el numero de cifras de \( y \) tiene que ser el mismo que el de \( x \)  porque si fuera mayor \( b \) solo puede ser \( 1 \) lo que hace que \( a \) sea \( 2 \) y si \( a \) es dos \( b \) puede ser solo 4 o 5  luego es incompatible.


así que el numero de cifras de \( x \) es el mismo que el de \( y \)


si \( a<4 \) y primera cifra de \( x \) sea \( w<4 \) y \( b<4 \)   tenemos que  \( 2a=b \) y que \( 2b=a \)  solo se cumple para el \( 0 \) y no es lo que buscamos  descartados todos ellos


si \( b=5 \) entonces \( a =0 \) luego es descartado queda probar b>5


\( a<4 \) primera cifra de \( x \) sea \( w<4 \) y \( b>5 \)  entonces tenemos \( 10+a=2b \) y \( 2a=b \)  resultando \( a =10/3 \) que no es entero.


 por otro lado si \( a>=5 \) entonces \( b=1 \) que es incompatible con \( 2b=a  \)
 
solo queda ver como influye que la primera cifra de \( x \)  sea \( w>=5 \)


eso hace que \( 2a+1=b \)
 
y tenemos dos casos posibles


\( 2b=a \)  cuyo resultado entre \( b=-1/3 \) que no es entero ni positivo


y también  el caso \( 2b=10+ a \) resultando \( a=8/3 \) que tampoco es entero


luego no hay enteros naturales que cumplan esa condición

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