Total que afirmar que algo es o no es un numero es una afirmación tan difusa que carece de sentido propiamente dicho, así lo veo yo.

Bueno, hay muchos tipos de números y no todos sirven para comparar conjuntos, los primos, los complejos, los quebrados, los pares, etc así que esa definición no me vale, al menos en principio. Si pudiéramos establecer un isomorfismo entre los números de telefono y algún conjunto de números conocido pues quizás avanzaramos algo.
Desde luego los dígitos de los números de telefono tienen un signficado preciso en el que intervienen el digito y la posición (igual que ocurre con los naturales). Dicho significado permite establecer la conexión así que desde luego no son números naturales pero no es lo mismo decir que no son números naturales a decir que no son números, esa afirmación tiene un significado mucho mas amplio y no es tan claro que sea cierta. Si el numero telefónico permite establcer una conexión entonces identifica con precision una de las múltiples conexiones posibles de la red telefonica y eso es lo mismo que establecer un elemento de un conjunto (todas las conexiones posibles) y eso se parece bastante a las propiedades de los números.

Debido a que los dos triángulos son semejantes existe simetría respecto de la bisectriz del ángulo recto. La respuesta es por lo tanto:

Yo no soy matemático pero por simple cultura, y por estudios también, sé que cuando se habla de una indeterminación de la forma \( \displaystyle\frac{0}{0} \) se habla del límite de un cociente de funciones en el que los límites del numerador y del denominador son \( 0 \). Eso produce un limite del cociente que resulta ser indeterminado, lo que quiere decir que puede tomar más de un valor, y que es necesario aplicar otros métodos más resolutivos para resolverlo. Es por lo tanto una forma de expresar dicha indeterminación, y asumir que en este caso se habla de una división pura y dura solo demuestra desconocimiento e ignorancia. Ocurre lo mismo con los otros tipos de indeterminaciones. La teoría establece métodos alternativos para resolver dichas indeterminaciones y no hay nada oscuro ni poco riguroso en ello. Buscarle tres pies al gato solo hace que los que leemos estas cosas nos subamos por las paredes al ver que en un foro como este el nivel de conocimientos de algunos foristas sea tan bajo y la arrogancia tan alta

Salu2

Vamos a ver, pongamos un ejemplo sencillo. Tirar al aire una moneda. La teoría dice que habrá un 50% de probabilidades de que salga cara y otro 50% de que salga cruz. Nadie creo que cuestionaría eso en principio, pero veamos que pasa si analizamos más en profundidad y realizamos una medición, no un cálculo de los resultados.

Lo primero que se observa es que existe una probabilidad, pequeña si, pero existe de que la moneda caiga de canto. Y en segundo lugar nadie nos garantiza que la moneda esté correctamente equilibrada y que no tenga tendencia a salir mas veces caras que cruz, o al revés. Eso solo lo podemos averiguar realizando la prueba y tomando los datos del experimento. Todas las monedas son iguales, evidentemente no, unas serán más densas por el lado de la cara y otras lo serán por el lado de la cruz, de lo que se deduce que el comportamiento de cada moneda será distinto a la hora de hacer la prueba real. El modelo matemático básico es demasiado simplista porque considera que la moneda es simétrica y que no puede caer de canto. Puede afectar al experimento el hecho de que haya llovido el día anterior, pues claro que si. Eso habrá modificado la temperatura ambiente y la presión atmosférica y eso debería afectar al resultado del experimento porque dichas condiciones modifican la forma de la moneda, etc. Lo que quiero decir es que los modelos matemáticos presuponen (suelen presuponer) una condiciones que difícilmente se satisfacen en la realidad y por lo tanto los cálculos serán muy aproximados si me apuráis, pero la realidad puede ser otra. Por lo tanto debemos estimar los resultados de los cálculos, siempre son muy apreciados, pero desconfiar de ellos suele ser también una actitud mas que razonable.

La primera vez que se demostró que esa afirmación no es cierta fue en tiempos de la segunda gran guerra (creo), un matemático que no recuerdo quien fue demostró que las probabilidades de sobrevivir de un piloto eran las mismas para un experto piloto con años de vuelo que para un novato en su primera salida. Lo mismo se aplica a la lotería, puedes estar jugando toda tu vida y que no te toque o jugar una sola vez y que te toque el gordo. Ahora bien en el caso de los pilotos hay muchos matices relacionados con la experiencia pero en el caso de la lotería el tema es hiperclaro porque la experiencia en la lotería no sirve para nada. Pero si hablamos de cálculo de probabilidades, de forma estricta y rigurosa el asunto es clarísimo en ambos casos.

Las probabilidades del un determinado número son las mismas en cada sorteo, no se acumulan, desde luego. El calculo de probabilidades no tiene en cuenta los números que salieron en sorteos anteriores, solo la cantidad de bolas en el bombo. Sin embargo la superstición y la ignorancia nos hacen creer muchas veces que eso no es así. Este caso parece ser un error.

Salu2.

Pues con un enunciado confuso es muy difícil resolver un problema porque todo son dudas. Una imagen vendría bien. Si el taladro no es pasante hace falta un dato más, la profundidad del orificio o el diámetro. Según se interprete lo que tenemos ahora.

Una pregunta, ¿todas las piezas en el tablero deben ser iguales o pueden estar mezclados alfiles, con caballos, reinas etc.?

Nada, sin conocer el término general de la sucesión es imposible sumarla porque hay infinitas sucesiones que empiezan por esos números, unas convergentes, otras divergentes y otras podrían ser oscilantes, etc. Las posibilidades son infinitas. Incluso seguro que habría algunas convergentes que sumaran \( \pi \) y otras que sumen \( e \)

Salu2.

Muestra los cálculos, si no es difícil opinar. No esperes que los haga yo. ¡Ojo con las unidades! que la densidad del aire te la dan en gr/litro y la del agua te la dan en gr/cc. El agua es mucho más densa que el aire, unas 833 veces mayor.