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Mensajes - Hauss

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Hola quisiera que me ayudaran por favor con el siguiente ejercicio que no se si este mal planteado o no se como abordarlo por favor:
“Usando cascarones cilíndricos hallar el volumen del solido generado por revolución, alrededor de la recta x=3, del área limitada por \( y=x^{2}-3x+6 \) y \( x+y=0 \) “

Por favor, muchas gracias.

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Álgebra / Re: Polinomios
« en: 18 Marzo, 2019, 08:33 am »
Claro, ahora ya me queda mas claro todo, no tengo ninguna duda al respecto, unicamente aclaraba que si lo intenté, siempre uso este medio cuando llevo mucho tiempo trabado en alguna demostración.
Muchas gracias.

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Álgebra / Re: Polinomios
« en: 18 Marzo, 2019, 08:25 am »
Hola, si lo intente, solo que como es un si y solo si el regreso es el que se me complica

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Álgebra / Polinomios
« en: 18 Marzo, 2019, 01:56 am »
Hola necesito ayuda para demostrar que las siguientes dos definiciones son equivalentes por favor:

1.- Sea \( f(x)=c(x-a_{1})...(x-a_{n}) \). Decimos que \( a \) es raiz de \( f(x) \) de multiplicidad \( m \) si y solo si hay exactamente \( m \) indices \( i  \)para los cuales:
                               \(  a=a_{i} \)

2.-Sea \( f(x)\in{C[ x ]} \), \( f(x)>1 \), \( a \) es raiz de \( f(x) \) de multiplicidad \( m \) si y solo si \(  (x-a)^{m}  \) divide a f(x) y \(  (x-a)^{m+1}  \) no divide a f(x)


Por favor, gracias

125
Álgebra / Polinomios
« en: 10 Marzo, 2019, 06:31 am »
Ayuda para demostrar la siguiente proposicion:

"Demuestrese que f(x)|g(x) y g(x)|f(x) si y solo si f(x)=c*g(x), con c distinto de cero"

Gracias

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Álgebra / Polinomios
« en: 01 Marzo, 2019, 09:44 pm »
Hola amigos, ayuda por favor para demostrar la siguiente proposición:

“Sean \( p(x),q(x)\in{C[ x ]} \) si \( t(x)=p(x)+q(x) \) y \( s(x)=p(x)q(x)  \)

Entonces,

         \( t(w)=p(w)+q(w) \)
Y
         \( s(w)=p(w)q(w) \) ”

Es del libro álgebra superior de Humberto Cardenas.
Gracias.

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Cálculo 1 variable / Re: Sucesiones
« en: 19 Noviembre, 2018, 09:27 pm »
Editado
Lo que está en el spoiler no está bien.
Spoiler
Con el término general con \( a_1 = 1  \) puedes usar que es contractiva (pero es matar moscas a cañonazos).
[cerrar]
Tienes \( \displaystyle a_n = a_{n-1} + \dfrac{1}{10^{n-1}} = 1 +\sum_{i=1}^{n-1} \dfrac{1}{10^i}  \) para \( n \geq 2  \).
Usar la fórmula de la suma geométrica de una serie.



Lo que sucede es que aun no he visto series pero debo demostrar que es convergente y hayar el límite de la sucesion

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Cálculo 1 variable / Sucesiones
« en: 18 Noviembre, 2018, 06:50 pm »
Hola, buen dia, me podrian ayudar con el siguiente ejercicio:

Probar que la sucesión: 1,1.1,1.11,1.111... es convergente y hallar su limite

Lo que tengo hasta ahora es el termino general, que seria:

\( a_{n}=a_{n-1}+\displaystyle\frac{1}{10^{n-1}} \)

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Álgebra / Re: Inducción matemática.
« en: 09 Octubre, 2018, 05:57 am »
Hola

Para n=1 es obvio

Para n+1 se tiene :

\( a_1+a_2+...a_n+a_{n+1}=\displaystyle\frac{(a_1+a_n)n}{2}+a_{n+1}=\displaystyle\frac{(a_1+a_n)n+2a_{n+1}}{2} \) considerando válido para n

Se tiene que demostrar que la última expresión es igual a : \( \displaystyle\frac{(a_1+a_{n+1})(n+1)}{2} \)

Pero  \( \displaystyle\frac{(a_1+a_n)n+2a_{n+1}}{2}=\displaystyle\frac{(a_1+a_{n+1})(n+1)}{2}\Leftrightarrow{a_{n+1}-a_1=n(a_{n+1}-a_n)} \) Ec. A

Hay que demostrar la última expresión y queda demostrado el teorema.

Observa :

\( a_1=a_1+0r \)

\( a_2=a_1+r \)

\( a_3=a_1+2r \)

.....

\( a_{n+1}=a_1+nr \)

Utilizando este último resultado (se puede demostrar por inducción también es sencillo)

\( a_{n+1}-a_1=nr \)

Por hipótesis : \( (a_{n+1}-a_n)=r\Rightarrow{n(a_{n+1}-a_n)=nr} \)

Por lo tanto \( a_{n+1}-a_1=n(a_{n+1}-a_n) \) con lo que se llega a la Ec. A y queda demostrado el teorema.

Saludos

Saludos, muchisimas gracias de verdad.

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Álgebra / Inducción matemática.
« en: 09 Octubre, 2018, 02:47 am »
Hola, necesito por favor su ayuda para llegar a la demostracion del siguiente enunciado por medio de induccion matematica:

Supongase que \( a_{i+1}-a_{i}=r \) para toda i. Demuestrese que:

\( a_{1}+a_{2}+...+a_{n}=\displaystyle\frac{(a_{1}+a_{n})n}{2} \)

Gracias.

131
Hola

¿ que significado tienen las lineas arriba de algunos conjuntos? O que notación es?

Las líneas horizontales arriba de los conjuntos indican "complemento".

O sea, \( \overline A=\{x:x\not\in A\} \).

Saludos


Muy bien, muchísimas gracias, ya entiendo,

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Hola

\( (A\Delta B)\Delta C= A \Delta (B \Delta C) \).

Quizás te sirva la demostración que está en el PDF adjunto. Si no entendés sólo preguntalo y te ayudamos.

Saludos

Muchas gracias , tengo la duda, no se si sea mala o no, pero que significado tienen las lineas arriba de algunos conjuntos? O que notación es?

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Hola, disculpen necesito ayuda para hacer la demostración de que la diferencia simétrica de conjuntos es asociativa, esto es:

\( (A\Delta B)\Delta C= A \Delta (B \Delta C) \).

Gracias.



Pdta. Me ayudarían recomendándome por favor libros de álgebra superior con ejercicios similares a este, ahora estoy utilizando el Cárdenas.

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Cálculo 1 variable / Desigualdad.
« en: 30 Septiembre, 2018, 10:13 am »
Hola, necesito ayuda para demostrar la siguiente desigualdad, he tratado agrupando termios y haciendo diferentes operaciones pero no puedo llegar a la solución \( (a+b+c)(a^2+b^2+c^2)>9abc \), de antemano gracias.

135
gracias

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Ayuda, necesito demostrar la siguiente desigualdad así como representarla geométricamente:

(Se encuentra en el Spivak capítulo 1, problema 7 de la cuarta edición.)

Demuestre que si \( 0<a<b \), entonces

\( a<\sqrt[2]{ab}<\displaystyle\frac{a+b}{2}<b \)

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Hola, buenas noches, quisiera su ayuda para resolver el siguiente ejercicio sobre la propiedad Arquimediana de los números reales:

¿Para qué números x vale \( -(10^{10})^{j}≤x≤(10^{10})^{-j} \); con j=1,2,3,...?

De antemano, gracias.

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Saludos, este medio es nuevo para mi, de antemano disculpas.
Lo que no entiendo es el paso donde se aplica a=1 y b=-1, como deducen que esa es la sumatoria, yo desconozco esta manera de demostrarlo, yo lo he intentado por inducción pero no logro llegar, por eso me gustaria comprender este metodo.

De antemano, gracias.

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Disculpa pero como es que llegamos a esas deducciones?

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Ayuda. Necesito demostrar que

\( \color{red} \displaystyle\sum_{i\,Impar}^n\displaystyle\binom{n}{i}= 2^{n-1}\color{black} \)

Lo he tratado por inducción pero en la parte donde \( n=k+1 \) no se como proceder. Gracias.

Es el inciso iv del problema 3 del capitulo 2 del Spivak

CORREGIDO dese la administración.

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