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Temas - GMat

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Hola necesito ayuda con otro problema, aunque una buena parte de mi le gustaría desahogarse y decir el desdén que le tengo a como me estan dando el curso y aun mas como me evalúan solo quiero decir que en teoría (o mas bien en la practica porque teoría nos ha dado un poco) no se casi nada y toda la ayuda que me puedan dar para resolver estos ejercicios (y el que puse en otra tema pero en la misma sección) sera de muchísima ayuda. de la extensa lista de problemas que nos dio el profesor creo que lo mas importantes (Los que siento que mas allá de todo no debería de dejar de saber y en los cuales no me quiero equivocar por inexperiencia) son:

Demuestre que si \( x^* \) es un mínimo local del problema de optimización con restricciones Minimizar \( f(x) \) Sujeto a \( h(x) = 0 \) y \( g(x)\leq{0} \) y \( x^*  \) es regular para las restricciones activas de del problema de optimización con restriciones, entonces los multiplicadores de
Lagrange \( \lambda \) y \( \mu \) provistos por las condiciones de Karush-Kuhn-Tucker son únicos

Y el otro que me gustaría que me ayudaran es

Sea \( A\in{M(\mathbb{R})} \) Utilice las condiciones necesarias de primer orden para calcular el valor de \( max{(x^t)Ax:||x||=1} \)

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Optimización (Máximos y Mínimos) / Maximizar un campo escalar
« en: 19 Junio, 2017, 03:57 am »
Hola necesito ayuda con el siguiente problema de optimizacion con restricciones de Igualdad

Maximizar el campo escalar \( \displaystyle\sum_{i=1}^n{(x_i)(y_i)} \) sujero a \( \displaystyle\sum_{i=1}^n{(x_i)^2}=1 \) y \( \displaystyle\sum_{i=1}^n{(y_i)^2} \)

Luego de eso se me pide que use el resultado para obtener la formula de Cauchy-Schwarz en \( R^n \)

Gracias de antemano

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Topología (general) / Teorema de clasificación de superficies
« en: 03 Junio, 2017, 04:40 pm »
No se si este tipo de preguntas también clasifica para esta sección, sino es así me disculpo

Necesito una ayuda, quiero estudiar el teorema de clasificación topologica de superficies, todos los casos (orientables, no orientables, con borde, compactas y no compactas), leí un poco acerca de la clasificación de superficies compactas y me llamo la atención estudiar todo lo referente a ese teorema, encontré dos libros que a mi parecer son bastante buenos que son el Jurgen Jost, compact riemann surfaces y el Willian Massey, Algebraic Topology, An Introduction, El segundo en particular parece tener todo lo que pido, ahora bien mi problema es que apenas estoy aprendiendo ingles, soy lo bastante novato como para que la lectura no sea fluida y rapida, ese es mi principal problema, aunque podría leerlo me llevaría mas tiempo de si lo tuviese en español y en mi situación actual el tiempo vale mas que el oro

En fin, la ayuda que les pido es si podrían facilitarme un Libro o un articulo que hable acerca de este teorema (o algoritmo) pero que este en español, para hacer mi estudio mas rápido

No coloco los libros en un traductor porque hay cosas que se pierden, es decir, no dice lo que en verdad quiere decir (por ejemplo un traductor te traduce manifolds como colectores en vez de variedad que es lo que quieren decir los libros) y eso no me agrada

Les agradezco cualquier tipo de ayuda

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Análisis Real - Integral de Lebesgue / Integral de Riemann
« en: 03 Junio, 2017, 01:14 am »
Hola queria solicitar su ayuda para los siguientes problemas

Si \( f \) es continua en \( [a,b] \) y \( \displaystyle\int_{a}^{b}f(x)\phi(x)dx=0 \ \ \ \forall{\phi} \)  Integrable en \( [a,b] \), entonces \(  f=0 \) en \( [a,b] \)

Y ademas si \( f \) es integrable en \( [a,b] \) y \( \displaystyle\int_{a}^{b}f(x)\phi(x)dx=0 \ \ \ \forall{\phi} \)  continua en \( [a,b] \). entonces \(  f=0 \)  en los puntos de discontinuidad

Este ejercicio me lo coloco un profesor de mi licenciatura, intete hacerlos particularizando la \( \phi \) y la \( f \), es decir, tomando como ejemplo el primero, si \( f \) es continua en particular es integrable y si la igualdad se cumple \( \forall{\phi} \) integrable en particular para \( \phi=f \) y de alli sacar que \(  f=0 \) pero no le gusto que tomara ese caso tan particular, intente derivando las expresiones y con el teorema fundamental del calculo sacar que si \( \phi\neq 0 \) entonces \( f=0 \) pero tampoco lo gusto que tomara ese caso particular de \( \phi \)

Ahora no se me ocurre nada, la idea es hacer una demostracion lo mas general posible intuyo yo, es decir sin tomar algun tipo de particularidad
Les agradezco cualquier ayuda

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