Mostrar Mensajes

Esta sección te permite ver todos los posts escritos por este usuario. Ten en cuenta que sólo puedes ver los posts escritos en zonas a las que tienes acceso en este momento.

Mensajes - mathtruco

Páginas: 1 [2] 3 4 5 ... 239
21
Cálculo 1 variable / Re: Desigualdad Cauchy-Schwarz
« en: 16 Noviembre, 2020, 07:48 pm »
Hola mg,

Efectivamente, en el caso de que \( x \) e \( y \) sean complejos, \( xy \) también es un complejo, y es por eso que la desigualdad que aparece no tiene sentido. ¿Tienes dudas sobre cómo demostrarlo en los complejos? ¿O sólo querías verificar que esta demostración no es adecuada?

22
Hola Dadrio.

Creo que lo más difícil de estudiar solo es saber dónde empezar, y cuánto avanzar para lograr objetivos pero sin quedar exhausto (y con eso perder la motivación). Por lo demás, llegar y tomar un libro de un tema sin la explicación de nadie puede ser abrumador.

Creo que hoy en día ser autodidacta más más fácil que nunca. Te sugiero que te inscribas a algún curso gratuito en una buena plataforma, como EDX o Coursera. Estos cursos tienen un excelente nivel, y te pueden dar un orden estructurado y metas claras de aprendizaje. A partir de ahí, si quieres profundizar más te sugiero no ver más videos, sino revisar un libro clásico del tema.

En general, no recomiendo aprender con videos de youtube, porque en su mayoría son hechos por individuos sin nadie detrás para supervisar que estén bien hechos. Además que es sólo mirar videos, en cambio estas plataformas que te menciono están hechas por grupos de personas y con la firma de universidades importantes detrás.

Yo he hecho varios cursos, y sirven mucho para darse una idea inicial de cualquier tema. Luego, cuando tengas una base, puedes seguir profundizando en libros.

Y por supuesto, si quieres discutir cualquier tema de matemática, puedes hacerlo por acá.

Otro motivo por el que he abierto este post es para que hipotéticamente no me den de baja la cuenta por inactividad (...)

Tranquilo con eso, las cuentas en el foro no caducan por inactividad.

23
Buena acotación delmar.

Quizás el que redactó la pregunta quería observar eso, que "dado un sistema de ecuaciones lineales homogéneo, el conjunto de vectores que satisfacen algunas de las ecuaciones del sistema (una, dos... o todas las ecuaciones)  es un subespacio lineal."

24
Yo creo que el enunciado está mal formulado, y que lo que entendiste es correcto. Como sólo lo explicaste en palabras, a continuación escribo como se probaría formalmente:

Si \( A \) es una matriz de \( m\times n \), entonces

    \( V=\{x\in\mathbb{R}^n\: Ax=0\} \)

es un espacio vectorial. En efecto, si \( x,y\in V \) y \( \alpha,\beta \) son escalares, entonces

    \( A(\alpha x+\beta b)=\alpha Ax+\beta Ay=0 \),

pues \( Ax=0 \) y \( Ay=0 \). Estoy usando el abuso de notación que \( 0 \) es el vector nulo.

Hola a todos  :)
Tengo un problema que dice "Para un sistema homogéneo de mxn, ¿son sus ecuaciones espacios vectoriales?" (Con m y n arbitrarios)

Tal como está escrito los elementos de ese espacio serían ecuaciones, lo que no creo esté correcto.

25
Teoría de Conjuntos / Re: Demuestra que $$f(A\cup B)=f(A)\cup f(B)$$.
« en: 08 Noviembre, 2020, 06:39 pm »
Excelente redacción, queda todo muy claro.

Sólo una pequeña obervación: "o bien" se utiliza para la disyunción excluyente, pero acá tienes sólo disyunción. Así que quitando los "bien" donde escribes "o bien" está perfecto.

26
Si quieres dejar el resultado en función de \( z \) puedes escribir

    \( |\textrm{Re}(z^2)|=|a^2-b^2|=|\textrm{Re}(z)^2-\textrm{Im}(z)^2| \)

Yo creo que con eso basta.

Otro camino sería reemplazar

    \( a=\dfrac{z+\bar{z}}{2} \)    y    \( b=\dfrac{z-\bar{z}}{2} \)

y simplificar.

27
Hola hernanlopezpardo.

Tus cuentas son correctas,

    \( |Re(z^2)|=|a^2-b^2| \)

notando que, como \( Re(z^2)\in\mathbb{R} \), entonces \( |\cdot| \) es el valor absoluto de ese real. Esta expresión no se puede simplificar más.

28
Foro general / Re: Matemática en casa
« en: 05 Noviembre, 2020, 07:46 pm »
Hola, me gustó mucho la pregunta.

En lo personal no me gusta quedarme con la idea de que la matemática se estudia sólo para razonar mejor, como si los temas que se enseñan no sirvieran más que para eso. Sin dudas estudiar matemática nos permite aprender a analizar problemas con rigor, lo cual es transversal a cualquier disciplina y que sin dudas nos ayuda en el día a día, pero me gustó el desafío propuesto por  Monkey D. Erick en su pregunta, que apunta a cosas más específicas.

Creo que en primera instancia hay que ver para qué usaron las matemáticas los antigùos, donde con observaciones y matemática pudieron establecer desde el diámetro de la tierra a la distancia entre planetas. Sería maravilloso si en los colegios nos pusieran a filosofar así, hacernos preguntas y tratar de llegar a una respuesta. Por otro lado están las matemáticas financieras, que sin duda nos hacen todo más sencillo.


Algunas aplicaciones que se me vienen a la mente en este momento:

1.- Calcular el tiempo para llegar a cierto lugar sabiendo su distancia. O el problema al revés, estimar la distancia entre dos ciudades sabiendo cuántos nos demoramos en llegar de una a otra, y con esto hacer cuentas de cuánto combustible necesitamos para el viaje y así saber cuánto dinero debemos invertir y decidir si es mejor ir en nuestro auto o ir en bus. Hace 10 años atrás calcular distancias y tiempo de viaje podría haber sido una aplicación útil y necesaria, pero hoy en día es más fácil buscarlo en google maps. Nos queda todavía calcular cuánto nos costará el combustible del viaje.

2;- Relacionado con lo anterior, si tienes que hacer compras (o mejor si eres repartidor y debes decidir una ruta) podrías aplicar programación lineal para estimar la ruta más corta. Aunque sospecho que puede existir una aplicación para esto, pero si no no sería difícil crear una (quizás es una buena idea de negocio). Aunque en el día a día no siempre necesitamos tanta exactitud. SI vas a hacer las compras quizás prefieras ir por una ruta más bonita y caminar más.

3.- Hace unos años tuve que decidir el tamaño del galpón para guardar leña detrás de la casa de mi mamá, y que además pudieran entrar otras cosas. Pregunté a mi mamá cuántos metros cúbicos de leña necesitaba para el invierno (en Chile al menos se vende la leña por metro cúbico, que es el volumen que viene dentro de la camioneta del vendedor). Con eso pudimos estimar el lugar donde iría la leña de manera bastante precisa, un pequeño lugar por si se derrumbaba (para que no aplaste nada) y el lugar para guardar otras cosas. Quizás podríamos haber confiado en el ojo del albañil para decidir el tamaño de la leñera, pero creo que es mejor que uno mismo saque este tipo de cálculos.

4.- Puedes revisar el consumo de energía de tu estufa eléctrica o aire acondicionado por hora de tu casa y calcular cuánto dinero te cuesta utilizar el aparato un cierto número de horas. Con esto, si tienes un presupuesto ajustado, puedes decidir a priori cuánto gastarás en calefección, no es necesario prender el aire acondicionado o estufa eléctrica con miedo porque sabes que estás gastando pero no cuanto. Pero claro, si tienes mucho dinero no importará mucho este gasto mensual.



Hay otros problemas que a uno se le pueden presentar y que puede resolver de mejor manera con matemática, por ejemplo:

- Hace unos años, un amigo que era jefe de trabajadores en una construcción tenía el siguiente problema: un estanque cilíndrico con tapas esféricas, de forma que el eje de simetría del cilindro estaba sobre la horizontal (un tambor de varios metros botado lleno de bencina). En la parte de arriba tenía un agujero (por donde se llenaba el tambor) donde un trabajador podía introducir un palo y sacarlo para saber si quedaba bencina. Pero  ¿Cuánta bencina le quedaba? ¿Cuándo debían enviar a alguien a comprar bencina?

Lo bonito es que con el mismo palo podía estimar la altura del agua dentro del estanque, y con conocimiendo de cálculo en varias variables uno puede calcular el volumen del líquido dentro del estanque sabiendo sólo la altura de bencina en su interior. Por supuesto que la fórmula no es sencilla (no es para que un trabajador de la construcción la introduzca en su calculadora) pero uno puede hallar luego una fórmula aproximada.


Apostaría que hay muchos problemas que a uno le llegan y que por flojera o falta de confianza uno no los analiza con rigurosidad matemática.

29
Dudas y sugerencias del foro / Re: Registro en el foro
« en: 05 Noviembre, 2020, 06:46 pm »
Hola Quarkbite.

Está en análisis, gracias por la sugerencia.

30
¿Puedes colocar la definición de los conceptos que preguntas? Estos coneptos tienen definiciones más y menos generales dependiendo del contexto en que estemos, y por eso creo que será más claro si escribes la definición que tienes y discutimos en base a eso.

31
No es que se haya desconfigurado, es que LaTeX toma ciertas decisiones sobre formato, como donde ubicar las imágenes y tablas, y normalmente no es justo donde la escribimos. Por eso es recomendable que le coloques un nombre descriptivo y etiqueta y siempre que quieras hacer referencia utilices el tag adecuado, por ejemplo


Código: [Seleccionar]

\documentclass{article}

\usepackage[table,xcdraw]{xcolor}  % para el color de la primera fila de la tabla

\begin{document}
\begin{table}[h!]
  \begin{tabular}{|l|l|l|l|}
    \hline
\multicolumn{4}{|c|}{\cellcolor[HTML]{34CDF9}INTEGRANTES}                                \\ \hline
\textbf{A. Paterno} & \textbf{A. Materno} & \textbf{Nombres} & \textbf{N$^{\circ}$ Lista}  \\ \hline
                    &                     &                  &                           \\ \hline
                    &                     &                  &                           \\ \hline
                    &                     &                  &                           \\ \hline
\end{tabular}
\caption{Este es el titulo de la tabla}
\label{etiqueta-tabla}
\end{table}
\end{document}


Nota primero que en vez de \begin{table}[]  escribí  \begin{table}[h!]. Más abajo te explico porqué modifiqué esto/


Nota además que escribí las líneas

Código: [Seleccionar]

\caption{Este es el titulo de la tabla}
\label{etiqueta-tabla}



caption es el título de la tabla, y label es la etiqueta, con lo que en vez de usar el número de la tabla es mejor escribir:

Código: [Seleccionar]

en la Tabla \ref{etiqueta-tabla} podemos ver...



Haz la prueba en el LaTeX para que te des cuenta cómo cambia (debes compilar dos veces).


Sobre la ubicación de la tabla, haz los siguientes cambios en tu tex para que veas los cambios (si es que hay):

    \begin{table}[h]
    \begin{table}[t]
    \begin{table}
    \begin{table}[p]

El que mejor debiera forzar a que tu tabla quede donde quieres es

    \begin{table}[h!]  (nota el signo de exclamación)

    \begin{table}[h] (h de "here" (aquí)
    \begin{table}[t]  (t de "top" (arriba)
    \begin{table} (b de "bottom" (abajo)
    \begin{table}[p]  : si tienes más de una imagen o tablas, si a todas pones la p todas debieran juntarse en una hoja.

32
Qué bueno que te funcionó.

Como sugerencia, aprovechando el problema que tuviste, te menciono que lamentablemente es habitual que paquetes entren en conflicto. Por esto sugiero que trates, en la medida de lo posible, saber más o menos para qué es cada paquete que añades y trates siempre de usar la menor cantidad de paquetes. Mientras menos paquetes uses, menos dolores de cabeza tendrás.

33
Hola matemagica.

Los resultados son correctos, alguna duda con alguno?

- Un conjunto es compacto en \( \mathbb{R}^2 \) (en general en \( \mathbb{R}^n \)) si y sólo si es cerrado y acotado, por lo que \( A \) es compacto.
- El conjunto \( A \) es un cuadrilátero, por lo que cualquier par de puntos en él pueden conectarse por una curva, por lo que es conexo por caminos y por tanto conexo. Dibujaste el conjunto en el plano?

34
Tutoriales y fórmulas con LaTeX / Re: Imagen al lado del texto
« en: 05 Noviembre, 2020, 01:50 am »
Hola

¿Hacer zoom a un documento cuyo objetivo es su posterior impresión? Si requiero hacer zoom prefiero mantener la imagen fuera del documento en su formato png, jpeg, etc. En la calidad que sea necesaria para  hacer el zoom requerido. Por cierto la imagen de cristianoceli está menos pixelada que la que resultó luego de la compilación en LaTeX.

Me refería a la imagen de texto + foto (montaña por ejemplo). El tema de mejorar una foto es un mundo aparte que nada tiene que ver con LaTeX.

Pero en cualquier caso es que si tomamos una imagen con texto, lo más probable es que cause más problemas que beneficios al usuario por no ser texto.

Saludos

Y sumar el hecho que al abrirla nuevamente para editarla perderá calidad. Quizás en la montaña no se note, pero en el texto sí, porque uno lo comparará con lo compilado.

35
Tutoriales y fórmulas con LaTeX / Re: Imagen al lado del texto
« en: 05 Noviembre, 2020, 01:48 am »
Muchas gracias por responder. La solución de mathtruco me parecio estupende pero por mas que intento me sale la imagen cortado. Aprovechando el post tengo que replicar una imagen similar pero a la izquierda ya la derecha un texto.


Saludos

Es cosa de mirar el tex.


Código: [Seleccionar]

\documentclass{article}

\usepackage{graphicx}

\begin{document}
\noindent
\begin{minipage}{.7\textwidth}
  Para una nueva carretera debe excavarse un t\'unel bajo una monta\~na que mide
  260 pies de altura. A una distancia de 200 pies de la base de la monta\~na,
  el\'ngulo de elevación es de 36$^\circ$. De una distancia de 150 pies en el
  otro lado, el \'angulo de elevaci\'on es de 47$^\circ$.
\end{minipage}
\begin{minipage}{.3\textwidth}
  \includegraphics{img-2020-11-04.jpg}
\end{minipage}
\end{document}



El primer minipage aparece al lado izquierdo, y el segundo al lado derecho. Prueba cambiándolos de lado y tendrás la imagen a la izquierda y el texto a la derecha:

Código: [Seleccionar]
\documentclass{article}

\usepackage{graphicx}

\begin{document}
\noindent
\begin{minipage}{.3\textwidth}
  \includegraphics{img-2020-11-04.jpg}
\end{minipage}
\begin{minipage}{.7\textwidth}
  Para una nueva carretera debe excavarse un t\'unel bajo una monta\~na que mide
  260 pies de altura. A una distancia de 200 pies de la base de la monta\~na,
  el\'ngulo de elevación es de 36$^\circ$. De una distancia de 150 pies en el
  otro lado, el \'angulo de elevaci\'on es de 47$^\circ$.
\end{minipage}
\end{document}


SI la imagen sale cortada achica los porcentages de los minipage (el 70% y 30% que nombré al principio), por ejemplo,

Código: [Seleccionar]

\documentclass{article}

\usepackage{graphicx}

\begin{document}
\noindent
\begin{minipage}{.4\textwidth}
  Para una nueva carretera debe excavarse un t\'unel bajo una monta\~na que mide
  260 pies de altura. A una distancia de 200 pies de la base de la monta\~na,
  el\'ngulo de elevación es de 36$^\circ$. De una distancia de 150 pies en el
  otro lado, el \'angulo de elevaci\'on es de 47$^\circ$.
\end{minipage}
\begin{minipage}{.2\textwidth}
  \includegraphics{img-2020-11-04.jpg}
\end{minipage}
\end{document}



La única forma que entiendas qué estás haciendo es mover estos parámetros y ver qué resulta. Nota que puedes tener más de 2
Código: [Seleccionar]
minipage.

36
Tutoriales y fórmulas con LaTeX / Re: Imagen al lado del texto
« en: 05 Noviembre, 2020, 01:40 am »
Por supuesto que todo dependerá de qué necesitemos lograr, por eso hay varias opciones para colocar figuras en LaTeX.


La ventaja de incluirlo con la imagen es que puedo poner el texto dónde y como yo quiera.


Con lo que escribí también puedes escribir el texto donde necesitas (con los porcentajes). Sólo ves esa desventaja en lo que escribí? Porque yo veo muchas desventajes en lo que propones. La más importante es el tiempo que podría tomarme ajustar el texto e imagen para luego incluirlo en un tex. Esto haría además que parte del texto no sea reciclable. En este caso parece que cristianoceli necesita hacer un listado de ejercicios, es decir, algo que seguramente le gustará editar en el futuro para otros cursos. Si tiene este tipo de imágenes como las que propones, será un lío reutilizarlo.

No me respondiste: si necesito cambiar la numeración de esa pregunta (cosa súper usual) con tu forma tendría que volver a editar la imagen?  Esto bajará la calidad en la imagen, además que no sé cómo le achuntarías al typo de letra.

Y de verdad, el no poder tener la numeración automática no es suficiente para desechar esa idea? Es súper normal necesitar cambiar el orden de los problemas, y si tenemos algunos con número fijo será un lío innecesario, con correspondiente pérdida de tiempo



Si no es un libro, no se requiere perfección en el tamaño de la fuente, y si en el documento habrá muchas imágenes solo se debe probar el tamaño del texto con la primera imagen.

Ahí tenemos una diferencia irreconciliable   >:D : para mí, todo documento (desde una tarea, listado de ejercicios, certamen, un e-mail, una carta,..) debe tener buen formato.



¿Hacer zoom a un documento cuyo objetivo es su posterior impresión? Si requiero hacer zoom prefiero mantener la imagen fuera del documento en su formato png, jpeg, etc. En la calidad que sea necesaria para  hacer el zoom requerido. Por cierto la imagen de cristianoceli está menos pixelada que la que resultó luego de la compilación en LaTeX.

Es interesante esta discusión, algo bueno sacaré de ella.


Hay algo que quizás estás pasando por alto: cuando editarmos una imagen, al guardarlo pierde siempre calidad, más aún si queremos guardar la imagen con menos peso, pero aunque lo guardemos tal cual perderá calidad. Así que si abres la imagen una vez para editarla y otras 3 o 4 veces para editarla por algún error cada vez perderá calidad. Es por eso que ves que la imagen que puse tiene peor calidad, no por compilarla, sino porque la edité y guardé.

Por lo mismo anterior: si editar tu imagen (con texto y dibujo) un par de veces y lo guardas, perderá calidad y el texto se verá diferente (feo) al lado del resto.




Es interesante esta discusión, algo bueno sacaré de ella.


Sinceramente yo no lo encuentro interesante, lo veo como "para qué hacer las cosas bien si las puedo hacer mal".


Ojo que mi redacción parece que estoy siendo más grave de lo que soy, pero no es así. Tampoco hay que ser más papista que el papa. Si tuviera que hacer un beamer y estuviera apurado, quizás también utilice la opción del pantallazo que propones.

37
Tutoriales y fórmulas con LaTeX / Re: Imagen al lado del texto
« en: 05 Noviembre, 2020, 01:05 am »
Según veo, la opción que propones de colocar una imagen con el enunciado del problema y la imagen al lado tiene tres problemas:

1. Hay que ir probando (compilando y compilando) hasta que el tamaño del texto en la imagen sea el mismo que el tamaño del texto del documento.

2. Si uno necesita editar algo del texto de la imagen, habría que compilarla aparte y luego hacerla calzar como supongo haces en el punto 1?

3. Cómo harías que la numeración del problema sea automática?

Cómo no va a ser laboriosa esa forma? O quizás lo entendí mal.

En cambio lo que propongo hace todo automático, no podríamos escribir menos, por eso me parece menos laboriosa. Qué parte de lo que escribí te parece tan extraño o demoroso para evitarlo?

Ojo que no quiero hacer polémica de esto, sólo me da curiosidad la respuesta.

38
Tutoriales y fórmulas con LaTeX / Re: Imagen al lado del texto
« en: 05 Noviembre, 2020, 12:31 am »
Hay varias opciones, y todo dependerá de lo que necesitemos. La opción de ingmarov podría servir para un libro, donde no importa mucho dónde queda la figura, mientras quede al lado derecho.


Pero si uno necesita que la imagen quede  justo al lado del texto, como en la figura, me parece que lo mejor es usar minipage, lo que viene a ser páginas independientes dentro de otra página. Como ejemplo:

Código: [Seleccionar]

\documentclass{article}

\usepackage{graphicx}

\begin{document}
\noindent
\begin{minipage}{.7\textwidth}
  Para una nueva carretera debe excavarse un t\'unel bajo una monta\~na que mide
  260 pies de altura. A una distancia de 200 pies de la base de la monta\~na,
  el\'ngulo de elevación es de 36$^\circ$. De una distancia de 150 pies en el
  otro lado, el \'angulo de elevaci\'on es de 47$^\circ$.
\end{minipage}
\begin{minipage}{.3\textwidth}
  \includegraphics{img-2020-11-04.jpg}
\end{minipage}
\end{document}



Nota que en el primer minipage escribí {.7\textwidth} y en el segundo {.3\textwidth}, eso significa que el primero (el texto) usará el 70% del ancho de la hoja y el segundo (la imagen) el 30%



El resultado de la compilación da lo siguiente:



Adjunto la imagen que usé.

-------------------------------------------------------------------

No suelo ser polémico, pero qué horrible solución, quizás estéticamente sea igual, pero es demasiado laboriosa.

Citar

Yo lo que prefiero es crear una imagen con texto incluido, procurando que el texto tenga el mismo tamaño que el resto del documento.


39
Hola cristianoceli.

Acá va el código. Lo generé con el sitio   https://www.tablesgenerator.com/

Ojo que debes cargar un paquete para el color de la primera fila.


Código:

Código: [Seleccionar]

\documentclass{article}

\usepackage[table,xcdraw]{xcolor}  % para el color de la primera fila de la tabla

\begin{document}
\begin{table}[]
  \begin{tabular}{|l|l|l|l|}
    \hline
\multicolumn{4}{|c|}{\cellcolor[HTML]{34CDF9}INTEGRANTES}                                \\ \hline
\textbf{A. Paterno} & \textbf{A. Materno} & \textbf{Nombres} & \textbf{N$^{\circ}$ Lista}  \\ \hline
                    &                     &                  &                           \\ \hline
                    &                     &                  &                           \\ \hline
                    &                     &                  &                           \\ \hline
\end{tabular}
%\caption{}
%\label{t}
\end{table}
\end{document}




Resultado en el documento:


40
Hola zaibelzambrano.

Son cálculos largos, lo que no significa que sea más difícil, sólo que hay más cálculos involucrados. Pero es sólo aplicar la fórmula que escribí (la misma del link a wikipedia).

Considero que lo que más te puede ayudar es que no te escribamos el ejercicio resuelto. Te sugiero que escribas cómo calcularías los dos vectores faltantes y acá lo miramos y lo corregimos. Pero escribe todos los detalles necesarios para poder revisar. Más que seguir el orden de alguien más, es importante que encuentres tu propio orden para hacer las cuentas.

Por otra parte, recuerda que estás buscando una base ortogonal, así que todos los vectores que encuentres deben ortogonales entre sí. Esto te sirve para verificar que vas bien en las cuentas.

Espero atento tus cálculos para revisarlos.

Un saludo.

Páginas: 1 [2] 3 4 5 ... 239