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Mensajes - latex

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241
Gracias!! :)

242
Lógica, Conjuntos, Lenguajes Formales / Suma y Producto en los enteros.
« en: 17 Noviembre, 2016, 12:13 am »
\( (Z,≤) \) es un conjunto totalmente ordenado. Aun mas,
todo entero tiene predecesor y sucesor.
Suma. Definimos:
\( + : Z × Z −→ Z \), tal que,
\( +([(a, b)] , [(m, n)]) = [(a + m, b + n)] \) ; es decir,
\( [(a, b)] + [(m, n)] = [(a + m, b + n)] \)

'
Probar, que está bien definida, que es comutativa, y asociativa, alguien sabe o tiene apuntes, que exprese eso, de forma formal?

243
Cálculo 1 variable / Re: Duda-Sucesion de Cauchy
« en: 15 Noviembre, 2016, 11:51 pm »
vale, ya entendí, el comportamiento final de las dos sucesiones es distinto, si tienen diferentes limites , talque no se cumple la definición de límite.

244
Cálculo 1 variable / Duda-Sucesion de Cauchy
« en: 15 Noviembre, 2016, 11:14 pm »
Dado la sucesión \( (a_n):=a_1, a_2, a_3,..., a_n \) de cauchy y la sucesión \( (b_n):=b_1, b_2, b_3,..., b_n \) de cauchy,  entonces la sucesion dada por \( (c_n):=a_1,\ b_1,\ a_2,\ b_2,\ a_3,\ b_3,\ ... , a_n, b_n \) es de Cauchy?

245
Álgebra / Re: Duda-Espacios Vectoriales
« en: 15 Noviembre, 2016, 12:01 am »
Si me  podrías desarrollar esa idea, o indicarme en tus apuntes donde tienes esa idea desarrollada en \( \mathbb{R^5}  \) me harías un gran favor!!

246
Álgebra / Duda-Espacios Vectoriales
« en: 13 Noviembre, 2016, 10:23 pm »
En el espacio vectorial real \( \mathbb{R} ^5 \) , se consideran los subespacios \( U=<u_1, u_2, u_3> \)   y   \( W=<w_1, w_2, w_3> \)
¿Que condiciones debe satisfacer un vector \( (x_1, x_2, x_3, x_4, x_5) \) para pertenecer al subespacio \( U + W \)?

247
Lógica, Conjuntos, Lenguajes Formales / Re: Relaciones de Equivalencia
« en: 08 Noviembre, 2016, 11:47 pm »
Vale, por fin en este ejercicio he logrado ver como expresar de manera formal lo de la inyectividad jeje
muchas gracias por resolverme la duda!
Saludos

248
Lógica, Conjuntos, Lenguajes Formales / Re: Relaciones de Equivalencia
« en: 08 Noviembre, 2016, 07:58 pm »
b) \( f:\mathbb{R^2}/R\longrightarrow{\mathbb{R}} \) está bien definida tal que \( f(x,y)=f(x^{\prime},y^{\prime}) \) y esto es cierto ya que \( [(x,y)]=[(x^{\prime},y^{\prime})] \) de manera que \( f(x,y)=f(x^{\prime},y^{\prime})=f[(x,y)] \) dada nuestra aplicación \( f:\mathbb{R^2}/R\longrightarrow{\mathbb{R}} \).

c) \( f:\mathbb{R^2}/R\longrightarrow{\mathbb{R}} \), no es sobreyectiva, tal que \( -1\not\in{Imf} \). Y sí es inyectiva tal que
para \( (n,0)R(0,n)  \) se cumple que \( |n|\in{\mathbb{R}} \) y además para cada \(  b\in{Imf}  \)  \(  f(n,0) \) es único.


¿Ésta respuesta sería correcta? Si puedes corrigeme mis errores, por pequeños que sean, y si esque está todo mal, indícame como poder hacerlo mejor pls.
Saludos

249
Lógica, Conjuntos, Lenguajes Formales / Relaciones de Equivalencia
« en: 07 Noviembre, 2016, 10:00 pm »
Buenas, aquí le pongo un ejercicio para que si alguien, sabe resolverlo, me guié un poquito.
En \( \mathbb{R}^2 \) se considera relación de equivalencia \( R \) dada por la regla:

\( (x,y)R(x^{\prime},y^{\prime})      \Longleftrightarrow{|x|-|x^{\prime}| = |y^{\prime}|-|y|}                                                                                                                       \).
Donde \( |a| \) denota el valor absoluto de a, para cualquier \( a\in{\mathbb{R}} \)
Se pide:
a) Identificar las clases de equivalencia con respecto a \( R \)
b) Probar que la asignación \( [(x,y)] \) \rightarrow{ \( {|x|+|y|} \)} da una aplicación bien definida
\( f:\mathbb{R^2}/R\longrightarrow{\mathbb{R}} \)
c) Decidir justificadamente si la aplicación \( f \) es inyectiva, suprayectiva o biyectiva.



Segundo Ejercicio:

\( (x,y)R(c,d)      \Longleftrightarrow{máx\{|a|,|b|\}=máx\{ |c|,|d|\}  }                                                                                                                       \).
Se pide:
a) Identificar las clases de equivalencia con respecto a \( R \)
b) Probar que la asignación \( [(x,y)] \)  \( \rightarrow{máx\{ |c|,|d|\}} \) da una aplicación bien definida
\( f:\mathbb{R^2}/R\longrightarrow{\mathbb{R}} \)
c) Decidir justificadamente si la aplicación \( f \) es inyectiva, suprayectiva o biyectiva.

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Computación e Informática / Programación en Processing 3
« en: 29 Octubre, 2016, 08:40 pm »
Ortografía corregida desde la administración

Buenas, ¿alguien sabe programar en procesing 3 fluidamente?
Procesing 3 basa su lenguaje en java pero a diferencia de esta usa sus propias instrucciones que realmente se reducen a las de java con otra forma.
Si alguien sabe que me me diga algo, que tengo un par de dudas.
Saludos, y gracias de antemano!

251
 en el conjunto R de los numeros reales se considera la relacion de equivalencia \( xRy  \Leftrightarrow{|x|=|y|} \) Determinar el conjunto cociente \( A/_{}\sim{} \) Como sería el proceso para sacar ese conjunto cociente?

252
ahhhgg, no pensé la idea de crear una aplicación que no fuese sobreyectiva...Muchas gracias por el ejemplo Carlos!

253
Sean \(  A  \) y \(  B  \) conjuntos y \( f:A\longrightarrow{B} \)  una aplicacion. Sea \( X \subseteq{A}  \). Sobre
la igualdad de conjuntos \( f(X^{c})=f(X)^{c} \)

se pide:
a) Dar un ejemplo (uno solo) en el que ninguna de las dos inclusiones se verifique.
PD: Por mas que hago diagramas no encuentro un ejemplo en el que no se cumpla ninguna de las dos inclusiones  ??? ??? ???

254
Vale ya lo entendí, muchas gracias!

255
Cuál es la errata cuando he definido el conjunto \( Q \) ?, No sería ese par ordenado? en este ejemplo que sería \( Q \) ?

256
Ahí va mi solución :
Sea \( A=\{1,2\}, \) y sea \( B=\{3\} \). Entonces \( P(A)=\{ \{\emptyset\},\{1\},\{2\},\{1,2\}\} \) y \( P(B)=\{  \{\emptyset\}, \{3\} \} \)
. Tenemos \( V\in{P(A)} \) y \( W\in{P(B)} \) tal que \(  V=\{1\}  \) y  \( W=\{ 3\} \). Entonces definimos \( A \times B =            \{(1,3),(2,3)\} \) y definimos también \( P(A\times B)=\{ \{\emptyset \}, \{ (1,3)\}, \{(2,3)\},\{(1,3),(2,3) \} \} \), y \( Q=\{ (1,3) \} \). Con este contraejemplo concluimos que \( Q\subseteq{P(A\times B)} \) pero \( P(A \times B)\not\subset{Q} \). Sería correcto dar esta solución al enunciado?
Pd: Muchas graciass por la ayuda Carlos Ivorra!!

257
Muchas gracias Carlos, por todas las aclaraciones, tanto de latex como del enuciado en sí, se agradece la ayuda de veras :). Si tienes alguna apunte mas aclarador sobre el ejercicio a priori "trivial" no dudes en comunicarmela, seguire trabajando el enuciado mientras

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perdón por la ignoracia al usar latex. Sean A y B conjuntos
 tenemos \(  Q = \{ V\times W\  tq\  V\in P(A), W\in P(B) \}  \) se pide demostrar \(  P(A \times B) = Q  \)  (demostrando o dando contraejemplo, según el
caso) si cada inclusión es o no, verdadera. ¿Alguien me h echa una mano?

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Lógica, Conjuntos, Lenguajes Formales / Producto cartesiano. Duda
« en: 20 Octubre, 2016, 12:14 am »
Sean A y B conjuntos
 tenemos \(  Q = \{ V\times W\mid V\in P(A), W\in P(B) \}  \) se pide demostrar \(  P(A \times B) = Q  \)  (demostrando o dando contraejemplo, según el
caso) si cada inclusión es o no, verdadera.

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