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Mensajes - YeffGC

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Análisis Matemático / Estructura topológica afín
« en: 03 Mayo, 2020, 01:49 am »
Hola amigos estoy llevando un curso de análisis matemático y este problema me tiene de pelos

Sea \( Y=\left\{{(x,x) \in \mathbb{R}^2/x \in \mathbb{R}}\right\} \) construir dos estructuras topológicas distintas \( \epsilon \) y \( \epsilon' \) en \( \mathbb{R}^2 \) tales que \( \epsilon|Y=\epsilon'|Y \)

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Estadística / Re: Estadístico suficiente
« en: 03 Mayo, 2020, 01:40 am »
Si esta correcto

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Muchas gracias ya lo estudio mejor

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Cita de: YeffGC
Entonces es una composición la definición ? Y de paso solo con la medida de dirac se encuentra la del caso discreto

Sí a ambas preguntas. También añadir que existen variables aleatorias que no son ni discretas ni continuas, a las que se denomina como mixtas (y cuya distribución puede escribirse como la suma ponderada de una distribución discreta y una distribución continua).

Cual es la definición formal para ellas si fuera tan amable de proveermela

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Entonces es una composición la definición ? Y de paso solo con la medida de dirac se encuentra la del caso discreto

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Hola tengo una duda dada la definición general de variable aleatoria
 Dado un espacio de probabilidad \(  {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {A}},P)}  \)una variable aleatoria real es cualquier función \( {\displaystyle {\mathcal {A}}/{\mathcal {B}}(\mathbb {R} )}- \)medible donde \( {\displaystyle {\mathcal {B}}(\mathbb {R} )}  \)es la \( \displaystyle\sigma - \)álgebra boreliana.

Cual seria la definición formal para los casos discretos y continuos personalmente creo que tienen definiciones que las dstinguen una de otra como cambiando el dominio por algo realmente no se

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Hola estoy resolviendo este ejercicio de grossman pero no se me parece como que no tiene sentido ya que la información es superficial

Demostrar que \( M_{22} \) puede ser generado por matrices invertible

Osea basta encontrar alguna pero eso no es demostración no se ustedes si me ayudan

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Hola amigos soy malo para la logica y pues tengo este ejercicio que ya lo intente con todas las equivalencias y nada haber si me hechan una manita

Demostrar si son logicamente equivalentes

1) \( \forall{x} [\lnot p(x)\longrightarrow{r(x)}] \wedge \lnot\left\lbrace\exists{x}[q(x)\wedge\lnot r(x)]\right\rbrace \)

2)\( \forall{x}[(p(x)\longrightarrow{q(x)})\longrightarrow{r(x)}] \)

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Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Comprobar un ejercicio
« en: 13 Abril, 2020, 08:33 am »
Hola amigos he resuelto un ejercicio y tengo mis dudas ya que demasiado facil salio y me gustaria que dieran su opinion:
¿para que numeros reales \( a,b,c \) el conjunto \( (1,a,b),(0,1,c),(0,0,1) \) es una base de \( \mathbb{R}^3 \) ?

Lo que hice los escribi en una matriz y cada vector paso a ser una columana y luego aplique  el teorena que dice el determinante de una matriz es distinto de cero si y solo si sus columnas son linealmente independientes
\( \begin{pmatrix} 1 & 0&0 \\ a & 1 & 0 \\ b& c &1 \end{pmatrix}
    \)
Basta con encontrar para cuando esa matriz se hace cero y para mi sorpresa es una triangular inferior lo que significa que para todo valor de esas variables el determinante sera 1 lo que se concluye que son L.I y por lo tanto son una base de \( \mathbb{R^3} \) no tiwnw gracia alguna continuar

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Pues serian 5

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Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Base de \(\mathbb{R}^5\)
« en: 10 Abril, 2020, 10:20 pm »
Hola amigos ya ando oxidado en esto de vectores no recuerdo como hacer un ejercicio asi

\( \left\{  (5,−3,2,1,10),(−1,8,1,−4,7),(2,1,9,−3,6),(1,3,−5,9,11)   \right\} \) son base de \( \mathbb{R}^5 \)

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Probabilidad / Re: Encontrar un espacio de probabilidad
« en: 10 Abril, 2020, 07:44 pm »
Tengo una duda cuando habla de algebra de sucesos se refiere a que tomo un subconjunto \( S\in{E} \) y alli aplico \( \sigma (S) \) entonces ¿quien es \( S \) ? Es cualquier conjunto de la forma\( x_1,x_2,\ldots,x_{13} \)

edit:
y sobre todo porque ocupa permutacion con repetición y por que no una simple combinacion

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Probabilidad / Re: Teorema de Fatou
« en: 10 Abril, 2020, 05:56 am »
Debido a que trabajo con un grupo que no ha llevado esa materia lo unico que han visto es el libro de A Probability Path por ese caso
Hola. ¿Por qué quieres otra demostración? Esa de teoría de la medida seguro incluye el caso particular de medidas de probabilidad.

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Probabilidad / Teorema de Fatou
« en: 09 Abril, 2020, 07:09 am »
Hola amigos tengo una duda existencial en un libro de texto que ocupo para mi asignatura encontré el teorema de Fatou y no aparece su demostración pero yo ya he visto su demostración en teoría de la medida utilizando integración pero existe otra manera de demostrarla?

Teorema de Fatou:
\( P \left(\displaystyle\liminf_{n \to \infty}{A_n}\right)\leq{\displaystyle\liminf_{n \to \infty} P (A_n)  \leq{ \displaystyle\limsup_{n \to \infty}} P(A_n)\leq{P \left( \displaystyle\limsup_{n \to \infty} A_n \right)}} \)

demostrarla para teoría de probabilidades

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Probabilidad / Encontrar un espacio de probabilidad
« en: 06 Abril, 2020, 10:21 pm »
En el juego de bridge, 52 cartas distinguibles que constituyen 4 palos iguales se distribuyen al azar entre 4 jugadores. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos un jugador tenga un palo completo?

Tengo que crear un espacio de probabilidad formal con alguna tecnica lo mas seguro que mi intuicion me dice que es con una distribucion de probabilidad

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Estadística / Estimador insegado
« en: 04 Abril, 2020, 09:00 am »
Hola hay alguna proceso para encontrar un estimador insegado.

En  una serie de pruebas de bernoulli con probabilidad de exio p se observan r exitos siendo \( p^*=\displaystyle\frac{r}{n} \) determinar un estimador insesgado para \( pq \)


Existe un metodo para encontrarlo es con la Cota de Rao?

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Estadística / Re: Probabilidad de la mediana
« en: 25 Marzo, 2020, 10:26 pm »
Ya gracias se ve mas bonito asi que con la integral gracias amigos

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Estadística / Re: Probabilidad de la mediana
« en: 25 Marzo, 2020, 09:24 pm »
Aca lo comparto el ejercicio y ya lo corregi en el enunciado

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Estadística / Probabilidad de la mediana
« en: 25 Marzo, 2020, 08:42 pm »
Hola amigos hace dias publique un ejercicio y avance solo lo unico que encontre un problema grande y espero su ayuda porque no se que hacer
Sea \( x_1,x_2,x_3,...,x_7 \) una muestra con distribucion de densidad
\( f(x):e^{-x}, x>0 \)
Encontrar la distribucion del menor valor, distribución de la mediana , distribucion del recorrido

Para encontrar la distribución mediana utilizamos el teorema que nos dice que  \( F(x) \) distribucion acumulada y \( k=1,2,...,n \):
\( F_{i,n}(x)=\displaystyle\sum_{k=i}^{n}\displaystyle\binom{n}{i}[F(x)]^k[1-F(x)]^{n-k} \) donde \(  F_{i,n}(x)  \) es la distribucion buscada

Pero hay una identidad que la expresion anterior podemos expresarla
\( F_{i,n}(x)=\displaystyle\frac{n!}{(1-n)!(n-i)!}\displaystyle\int_{0}^{F(x)}t^{i-1}(1-t)^{n-i}dt \)
Ahora como quiero la mediana tomamos a
\( i=\displaystyle\frac{n+1}{2} \) y \( F(x)=1-e^{-x} \)
Es correcto lo que estoy haciendo
Es un moustro lo que queda

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Probabilidad / Re: Límite de conjuntos
« en: 24 Marzo, 2020, 06:56 pm »
Como tu dices es necesario la rigurosidad matematica yo encontre resuelto pero no entiendo sus argumentos
https://math.stackexchange.com/questions/1923554/liminf-and-limsup-of-a-n-m-n-m-in-mathbb-n

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