Gracias amigos

Ayunden este es el ultimo
Sea \( f(x)=e^x \) y \( x_0 \in{R} \) unumero fijado Dado el termino complemetario de orden \( n,R_n(x) \) correspondiente al Polinomio de taylor de orden \( n \) de la funcion en el punto \( x_0 \) demostrar que para \( x \) fijado \( \lim_{x \to{}\infty}{R_n(x)}=0 \)

Ayúdenme a demostrar

Sea F una función real de variable real continua para \( x\geq{0} \) derivable para \( x>0 \) con \( f(0)=0 \) y \( f'(x) \) monótona creciente
Probar que la funcion \( g(x)=\displaystyle\frac{f(x)}{x} \) es monótona creciente.

El título Demostración de una función Monótona creciente se ha cambiado por Demostración de una función monótona creciente
Fernando Revilla.

Ayudemen a resolverlo
Calcular las dimensiones(radio y angulo) del sector circular de 40m de perimetro y area maxima

Este problema no he podido resolverlo
Si S y S' conjuntos no vacios del espacio vectorial V. Mostrar que  S=S' si solo si cada vector de S es combinacion lineal de los de S' y cada vector de S' es combinacion lineal de los vectores S
Me pueden explicar

Este problema es muy complicado debido a su demostración ¿algún valiente?

Demostrar que el punto P(7,3) está sobre la circunferencia circunscrita al triángulo con los vertices (-1,-1),(2,8),(5,7) y hallar la ecuación de la recta se Simson para el punto P

Creen que me pueden ayudar a resolverlo
Sea el polinomio : \( 3x^3-x^2+1 \) y sus raices \( a \), \( b \) y \( c \) encontrar \( a^3+b^3+c^3 \) ayudemen por favor con Cardano Vieta

¿Alguien sabe cómo saber el número mínimo de operaciones para el encontrar el máximo común divisor por medio de la propiedad lineal del mcd  y que dos enteros son únicos de esta forma?
\( b\leq{r_1\leq{r_2\leq{...\leq{r_n}}}}  \)