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Mensajes - avmath

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Hola, primero busca productos notables, en esa expresión hay uno bien claro:

\( \underbrace{x^{2}+2xy+y^{2}}_{\left(x+y\right)^{2}}+3x+3y+2
  \)

Entonces llegamos a esto:

\( \left(x+y\right)^{2}+3x+3y+2
 \)
Si sacamos factor común de 3 nos queda:
\( \left(x+y\right)^{2}+3\left(x+y\right)+2
  \)

Realizando un cambio de variable tal que \( \alpha = x + y \)

Nos queda la ecuación de segundo grado:

\( \alpha^{2}+3\alpha+2
 \)

Cuyas raices son \( \alpha_1 = -1 , \alpha_2 = -2 \) si lo igualamos a cero. Usando la fórmula de Cardano-Vieta tenemos que:

\( \alpha^{2}+3\alpha+2 = (\alpha - \alpha_1)(\alpha - \alpha_2) = (\alpha +1)(\alpha +2)  \)
Deshaciendo el cambio de variable tenemos que:

\( \left(x+y\right)^{2}+3\left(x+y\right)+2=(x+y+2)(x+y+1) \)
que es lo que nos pedían.

Un saludo.

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Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Re: Problema de matrices
« en: 05 Septiembre, 2015, 04:28 pm »
Hola SALETA tienes que poner las etiquetas:

Código: [Seleccionar]
[tex]aqui el codigo en latex[/tex]
englobando tu código.

Te lo publico yo para que te ayuden los demás compañeros:

Sea \( M \):

\(  \boxed{\begin{bmatrix}{2}&{1}&{1}\\{1}&{2}&{1}\\{1}&{1}&{2}\end{bmatrix}} \)



Respondiendo a tu pregunta te diría que no pero mis conocimientos de álgebra matricial son bastante limitados.


Saludos.

23
Tutoriales y fórmulas con LaTeX / Re: Latex en SMF
« en: 05 Septiembre, 2015, 11:55 am »
Ya funcionan las ecuaciones: http://forum.picuino.com/index.php?topic=45.msg133#msg133

Avmath, para que no te aparezca el error actual, hay que meter el último script (después de </html>) dentro de la cabecera (<head>)

Muchas gracias y un saludo.

Muchas gracias Picuino por hacerme saber como se solucionaba dicho error, me alegro de que te haya servido la ayuda.

Un saludo.

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Tutoriales y fórmulas con LaTeX / Re: Latex en SMF
« en: 03 Septiembre, 2015, 08:31 pm »
Ya está el foro ese operativo funcionando con las dos sintaxis a la vez, tanto con la del dólar como con la de las etiquetas tex(puedes ver el código en la sección head como hiciste antes), por tanto queda demostrado que es retrocompatible como ya te comenté Argentinator.

Un cordial saludo a los dos. Cualquier cosa aquí me tenéis.

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Tutoriales y fórmulas con LaTeX / Re: Latex en SMF
« en: 03 Septiembre, 2015, 03:50 pm »
Ya, hasta ahí yo no llego... Y sí se puede configurar para que salga con las etiquetas que quieras. De hecho creo que yo lo hicer para las tex

He podido arreglarlo, es modificando el tema, míralo ahora, da un error de xhtml pero ese sí que no sé cómo arreglarlo.

Te vas al panel de administrador, luego al de temas, luego a modificar temas y luego en

"Browse the templates and files in this theme."

Y modificas el index.template.php, busca head y a continuación de eso mete el "echo".

Lo malo de esto es que habría que hacerlo con cada tema, pero vamos, no es mucho trabajo.

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Tutoriales y fórmulas con LaTeX / Re: Latex en SMF
« en: 02 Septiembre, 2015, 07:11 pm »
Toma, aquí tienes un ejemplo que acabo de subir:

http://giiuca2014.net46.net/index.php

funciona todo bien, hay un post de prueba en General Discussion.

Un saludo a los dos.

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Tutoriales y fórmulas con LaTeX / Re: Latex en SMF
« en: 02 Septiembre, 2015, 06:51 pm »
El problema es que si pones solo el código que has puesto arriba MathJax no se inicia(porque es php). Tienes que ponerlo con "echo" lo que dejó avesudra indicado en el foro.elhacker.net vamos. No es estrictamente necesario que se ponga en el head, con ponerlo en la línea que indican se supone que funciona. A mi me funcionó hace ya tiempo.

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Tutoriales y fórmulas con LaTeX / Re: Latex en SMF
« en: 02 Septiembre, 2015, 06:41 pm »
Hola Picuino yo conseguí hacer que funcione, si quieres te echo una mano.

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Trigonometría y Geometría Analítica / Re: Plano único
« en: 14 Agosto, 2015, 12:08 am »
Spoiler
Genial!!! robinlambada GRACIAS!!!!! :aplauso: :aplauso: :aplauso: :aplauso:

Son cosas que me ayudan muchísimo en las demostraciones, estas observaciones


Saludos



[cerrar]

De nada nktclau, un placer poder ayudarte.

No dudes en preguntar lo que necesites, para eso estamos, nos gusta poder ayudar a resolver dudas.
(Algo de vanidad hay por medio en mi caso).

Saludos.

Cierto robinlambada, gracias por corregirme y enseñarme de hecho una cosa más y perdona nktclau por el error.

Un saludo y gracias a los dos.

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Álgebra / Re: Problema de álgebra lineal, demostracion ker(f) <=V
« en: 13 Agosto, 2015, 09:20 pm »
Hola como dictan las normas del foro la Matemática debe escribirse con LaTeX, salvo que el texto o enunciado sea muy largo. Hoy te lo escribo yo pero acostúmbrate a usarlo. No sé resolverlo, tengo curiosidad por saber entre otras cosas porqué se está preguntando, porque viéndolo así parece que preguntan si la dimensión de uno es menor que otro pero a saber.

1. (G1) Dada una función\(  f:V\rightarrow W \) que satisface:

    (a) \( f\left(v_{1}+v_{2}\right)=f\left(v_{1}\right)+f\left(v_{2}\right);\forall v_{1},v_{2}\in V \)
    (b)\(  f\left(\alpha v\right)=\alpha f\left(v\right);\alpha\in\mathbb{R},v\in V \)
 
    Se define el conjunto \( Ker\left(f\right)=\left\{ v\in V:f\left(v\right)=0_W\right\}  \). Demuestre que \( Ker\left(f\right)\leq V \).

Un saludo.

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Trigonometría y Geometría Analítica / Re: Plano único
« en: 13 Agosto, 2015, 09:02 pm »
Hola avmath MUCHAS GRACIAS!!! es mucho más sencillo de lo que estaba haciendo.

Una preguntita, como habías puesto antes \( D_2 \) en función de \( t \) ¿por que estaría mal?

Saludos

Porque para que el plano \( \pi_2 \) contenga a la recta solo es necesario que contenga a un punto ya que ésta es paralela a  \( \pi_2 \) ya que también es paralela a  \( \pi_1 \).

Además la solución es única dado que, sustituyendo(la forma paramétrica, ahora sí, porque para que el plano contenga a la recta debe contener a todos sus puntos) vemos que:

\( \begin{array}{ccc}
A_{1}\left(v_{x}t+x_{0}\right)+B_{1}\left(v_{y}t+y_{0}\right)+C_{1}\left(v_{z}t+z_{0}\right)-A_{1}x_{0}-B_{1}y_{0}-C_{1}z_{0} & = & 0\\
A_{1}v_{x}t+B_{1}v_{x}t+C_{1}v_{z}t & = & 0\\
t & = & 0
\end{array}
 \)
la solución es única.

Ya que al ser\(  t \), único, \( D_2 \) es también único, y consecuentemente \( \pi_2 \) también lo es.

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Trigonometría y Geometría Analítica / Re: Plano único
« en: 13 Agosto, 2015, 08:14 pm »
Hay otra forma de atacarlo creo. Sabes que el plano que buscas es paralelo al que tienes y que contiene a esa recta. Por tanto sabes que el vector normal del plano que buscas debe ser el del que tienes, con lo cual te falta solo el término independiente de la ecuación del plano, y como sabemos que éste pasa por los puntos de la recta puedes hallar la ecuación de dicho plano.

Creo que lo del spoiler tiene un error. (En efecto, ya está corregido)

Spoiler
Considere el plano \(  \pi_{1} \) y la recta \( r \).

\( \pi_{1}\equiv A_{1}x+B_{1}y+C_{1}z+D_{1}=0,\qquad r\equiv\frac{x-x_{0}}{v_{x}}={\displaystyle \frac{y-y_{0}}{v_{y}}={\displaystyle \frac{z-z_{0}}{v_{z}}}} \)
 

Entonces sabemos que el vector normal al plano \( \pi_{1} \) es:

Por tanto si el plano que buscamos es paralelo a éste debe tener el mismo vector normal y además contener a la recta.

Entonces:

\( \pi_{2}\equiv A_{1}x+B_{1}y+C_{1}z+D_{2}=0
 \)


Hallando las ecuaciones paramétricas de la recta \( r \) obtenemos:

\( \left\{ \begin{array}{ccc}
x & = & v_{x}t+x_{0}\\
y & = & v_{y}t+y_{0}\\
z & = & v_{z}t+z_{0}
\end{array}\right. \)

Sustituyendo en \( \pi_{2} \) un punto para \( t=0 \) por ejemplo tenemos que \( D_{2} \) debe ser:
 
\( D_{2}=-A_{1}x_{0}-B_{1}y_{0}-C_{1}z_{0}
 \)


Así pues nos queda que\(  \pi_{2} \) es:
\( \pi_{2}\equiv A_{1}x+B_{1}y+C_{1}z-A_{1}x_{0}-B_{1}y_{0}-C_{1}z_{0}=0
  \)

Y si sustituimos la recta vemos que evidentemente se cumple la ecuación. Entonces concluimos que existe el plano \( \pi_{2} \) paralelo al \( \pi_{1} \) que contiene a la recta\(  r \). Ya que de lo contrario habríamos llegado a una contradicción.

Un saludo.
[cerrar]

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LyX, sin duda, de lo mejorcito que he visto.

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Dudas y sugerencias del foro / Re: Problema con el foro
« en: 04 Agosto, 2015, 11:29 pm »
Yo sigo opinando lo mismo que dije hace tiempo:

http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=79682.0

Y como dije aquí sigo ofreciéndome para una posible ayuda, ya dije que yo instalé mathjax en un foro SMF 2 y sin tener ni idea de como iba un foro SMF.

http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=81195.0

Además como dije en ese último hilo(donde hay un ejemplo adjunto en html que podéis consultar), se puede configurar MathJax para que reconozca tanto el patrón actual de entrada, como el de $ $ para el modo línea y el $$ $$ para el displaystyle. El problema quizás lo habría con el paquete pstricks, que no hay actualmente ningún plugin para MathJax que pueda sustituirlo.

Saludos.

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Hola el_manco, es una cuestión delicada no te lo niego, aun así sigo creyendo que se puede hacer muchísimo.

Cuando quieras te pones en contacto conmigo que colaboraré en lo que pueda, y bueno, yo si estoy bastante seguro, a MathJax se le pueden cambiar los delimitadores.

Sabes que en LaTeX se usa $$ $$ para el displaystyle, y $ $ para el modo en línea, pues bien MathJax tiene una opción que si quieres que los delimitadores sean

[midelimitador] [/midelimitador]

Funciona correctamente, por eso mismo sería retrocompatible.

Te adjunto un archivo .html, para que veas que reconoce bien los patrones, es un ejemplo que no incluye un foro ni ningún estilo para verlo "bonito", pero en el foro SMF había que modificar un .php poniendo un par de echo's y ya.

Cuando le des a ver código fuente verás de la sencillez de la que estoy hablando. Además el MathJax este es Javascript, por lo que se ejecuta del lado del cliente, es decir en mi máquina o en la tuya, no en el servidor. Así se podría descargar un poco el trabajo del server, pienso yo.

Saludos.


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Bueno, hace un par de meses hice una recomendación que no sé si leyeron los administradores sobre el plugin de LaTeX de este foro. Hace poco pude ver que lo que hace dicho plugin es generar imágenes tipo bitmap, con lo que al imprimir se pierde calidad como es lógico.

MathJax usa HTML+CSS cuando es posible y si no SVG para producir la salida, lo que lo hace bastante más bonito y rápido.

No sé porqué al menos no se dio una respuesta negativa aunque entiendo que hay cosas más prioritarias como arreglar el error que se viene produciendo con la base de datos desde hace tiempo. Creo que es una buena manera de mejorar el foro, yo mismo intentaría ayudar a su instalación, ya hice una en un foro SMF 2.0.

Bueno, se quiera o no instalar, para los interesados, os dejo el enlace de un par de plugins para MathJax que han salido, uno para interactuar en la propia web con pstricks:

http://latex2html5.com/  //Este está francamente chulo.

Y otro que ya está incorporado en este foro que es el xy-pic:

http://sonoisa.github.io/xyjax/xyjax.html#ToDo

Comprendo que haya desconfianza en un usuario con 46 mensajes pero bueno yo solo intento aportar mi granito de arena en este gran foro.

No voy a comisión con MathJax, tranquilos  :laugh:

Un saludo a todos.

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Nada, perdón llevas razón, solo se puede extraer que no hay dinero.
Spoiler
Hola PezGlobo, la tabla de verdad del condicional es

\( \begin{matrix}{p}&{\longrightarrow}&{q}&{\text{Resultado}}\\{1}&{\ldots}&{1}&{1}\\{0}&{\ldots}&{1}&{1}\\{1}&{\ldots}&{0}&{0}\\{0}&{\ldots}&{0}&{1}\\\end{matrix} \)

Si el condicional es verdadero, y su antecedente es falso la única opción que hay es que...
[cerrar]

Saludos

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Siguiendo lo que comenta Juan Pablo, creo que es así:

Spoiler
\( $ \int_0^3 f(x) dx = \int_0^1 f(3u) 3 \cdot du = 3 \cdot \int_0^1 f(3u) du = 15 \int_0^1  f(u) du= 15 \cdot 1 = 15$ \)
[cerrar]

No quería entrometerme ya que Juan Pablo lo ha dejado así en el aire, pero ya que me ha animado a ponerlo ahí va.

Saludos.

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Estadística / Problema Estadística Descriptiva Univariante
« en: 06 Marzo, 2015, 09:40 pm »
PROBLEMA
Un operario de una fábrica de neumáticos inicia la comprobación de rutina del sensor de verificación de la soldadura de napa carcasa en un puesto de montaje. Los resultados obtenidos sobre un total de 50 muestras son los siguientes:

SoldaduraGrosor (mm)\( f_i \)
Déficit[0-3,5)0,12
Normal[3,5-6,5)0,64
Exceso[6,5-8,5)
Inadmisible[8,5-10)0,08

(a) ¿Qué porcentaje de los datos tuvo una soldadura en exceso o inadmisible?
(b) La normativa de neumáticos que si el 30% de los datos supera los 5mm de grosor de soldadura, el sensor debe ser llevado a revisión para un recalibrado ¿Es necesario efectuar dicha revisión? ¿Por qué?
(c) Obtener el coeficiente de variación de los datos.


(a)
Sé que las frecuencias relativas deben sumar 1 así que:

\( \displaystyle\sum_{i=1}^k{f_i}=1 \Longrightarrow 0,12+0,64+f_i_{ex.}+0.08=1\Longrightarrow f_i_{ex.}=0,16 \)
(b)

Este no sé hacerlo. Aunque lo he intentado así:

3.5 - 5 - 6.5    Valores del intervalo.
0.76 - f - 0.92 Frecuencias relativas acumuladas.

Como de 3.5 a 5 van 1.5, de 3.5 a 6.5 van 3, de 0.76 a f van x y de 0.76 a 0.92 van 0.16 planteo la siguiente regla de tres:

3 - 0.16
1.5 - x

Siendo \( x \):

\( x=\frac{1.5\cdot 0.16}{3}=0.08 \)

Pero claro me sale que \( f \) sería 0.84 cuando debería salir 0,56 o eso creo.

(c)

Y este ni lo he intentado, pero me interesa más ver como se hace el anterior.

Tengo problemas con los intervalos, me sacan de quicio.

Saludos y muchisimas gracias de antemano.

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Álgebra / Re: Determinantes y Matrices
« en: 02 Marzo, 2015, 11:55 pm »
Es un gusto tener a gente como vosotros dispuestos a contestar, muchas gracias a los dos de nuevo por vuestro tiempo.
El gusto es nuestro, por ser una persona agradecida y con ilusión por las matemáticas.

Buscando por internet, he encontrado este documento, que creo que te puede ayudar, no lo he visto en profundidad, pero me parece apropiado para iniciarte en la relación  entre matrices y aplicaciones lineales entre espacios vectoriales.

No hay demostraciones, más adelante las puedes buscar. Pero te da las definiciones necesarias para entender la relación.

Lo referente al núcleo (Ker ) e imagen de una aplicación, no es necesario para ver la relación.
Las claves a mi juicio son la linealidad de las aplicaciones y la definición de suma , producto y composición de aplicaciones que llevan a deducir de forma natural la suma, producto por un escalar y producto de matrices, respectivamente. (No vienen las demostraciones, pero para las dos primeras es fácil entenderlas, por la linealidad, para el producto es un poco más largo y conviene que veas las demostraciones más adelante para comprender mejor la isomorfia entre ambas).

 Es muy conveniente que entiendas que significa matriz asociada a una aplicación lineal y que es el cambio de base, ( no son conceptos muy difíciles).

Me extraña muchísimo que en 1º de ingienería no se imparta aplicaciones lineales entre espacios vectoriales, ni matrices. Estoy convencido que tarde o temprano las darás en la carrera. Por tanto todo esto te viene bien.

Échale un vistazo, a mi juicio viene resumido lo más importante de la relación.

http://www2.uah.es/josemsalazar/material_docente_quimicas/alg/algteor/t2/t2.pdf

Saludos.


Hola de nuevo robinlambada.

Actualmente curso Álgebra como asignatura, quizás aquí se de lo de las aplicaciones lineales.

Muchas gracias por el documento, lo voy a leer ahora.

No soy alguien que solo se quede en lo que da en algunas asignaturas, sino que intenta ir más allá, así que como digo me encantaría tener una especie de planning para aprender, pero no tengo conocimientos suficientes para hacermelo.

Saludos.

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