Primero hazlo y si quieres anota el resultado.

\( y_2^{\prime}=\displaystyle\frac{1}{y_1}  e^{-\displaystyle\int_{}^{}P(x)dx}}+y_1^{\prime}\int_{}^{}\displaystyle\frac{1}{y_1^2}  e^{-\displaystyle\int_{}^{}P(x)dx}} \)

Ya tienes tus dos soluciones, calcula el wronskiano de estas.

\( \displaystyle y_1=y_1 \)

y

\( y_2=y_1\int_{}^{}\displaystyle\frac{1}{y_1^2}  e^{-\displaystyle\int_{}^{}P(x)dx}}dx \)

Lo que hiciste fue encontrar una función lineal, \( y=a+bx \) que te aproxima la altura (\( y \)) en función de la edad (\( x \)).
sustituye los valores de a y b en la ecuación de y.

A lo mejor tiene que ver con el teorema de Commandino.

Ha dormir.

jajaja siempre retrasas tu hora de dormir...

\(  \)Bueno espero realmente ayudar.
Mi idea es encontrar un vector que tenga dirección x e y iguales a las del vector V. Es decir \( \vec{p}=(5,3,x) \) y que este contenido en el plano de la base. Para esto, dicho vector debe ser una combinación lineal de los vectores U y W. Entonces \( \vec{p}=(5,3,x)=\alpha (-1,8,3)+ \beta (2,-7,4) \) me da como resultado \( \vec{p}=(5,2,95/3) \) multiplicandolo por 3 nos queda \( \vec{P}=(15,6,95) \) Si proyectamos el vector V sobre \( \vec{P} \). Las componentes de este vector proyectado serán las coordenadas del punto donde debemos ubicar nuestro vector normal del plano para hacerlo llegar hasta el vector V. La magnitud de este último (el vector normal ajustado) será la altura del tetraedro.
Si aplicamos suma de vectores Este vector normal debería ser \( \vec{N}=\vec{V}-Proy\vec{V_{P}} \)

ah pero es que me piden sacando producto cruz y eso =( y no se como sacar la altura en un tetraedro =( se que soy algo molestosa pero ese tema no lo entiendo D:

Me parece que la base del tetraedro está formada por los vectores U y W la altura debe ser perpendicular al plano que contiene a la base. Podemos encontrar un vector perpendicular a la base haciendo el producto cruz de estos vectores UxW. Sin embargo esta la magnitud de este vector no será la altura deseada.

será 6? es que es el punto mas alto y la base de este objeto no es paralela al plano xy. y pides la altura desde el origen.

te estan pidiendo que hagas hagas el producto cruz de \(  \vec{V_1} \) y \( \vec{V_2}  \) esto resultará en un vector. A este vector se refieren en el inciso a) y b); sera paralelo a \(  \vec{i}  \) en el inciso a) y a \(  \vec{j}  \) en el inciso b)
Asi que será un nuevo producto cruz.
Solo una duda \(  \vec{V_1}X\vec{V_2}  \) esta bien escrito? si es así, lo que me confunde es que has escrito son paralelas, en lugar de es paralelo.

El producto cruz de dos vectores te puede ayudar a calcular el area.