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Cálculo 1 variable / Re: Ecuación hiperbolica

« en: 12 Junio, 2014, 11:00 pm »

el_manco tienes razón. Gracias, me enfoque en las raices y no en el objetivo del problema.

4762

Ecuaciones diferenciales / Re: Problema con los signos en una ecuacion diferencial exacta

« en: 12 Junio, 2014, 10:27 pm »

Cita de: fjramirez en 12 Junio, 2014, 10:06 pm

...
\( g(x,y)=\displaystyle\int_{}^{}Ndy=y^2-ye^{2x}+h(x) \)
\( g'=-2e^{2x}+h'(x) \)
...

Tienes un error aqui

\( \displaystyle \frac{dg}{dx}=-2ye^{2x}+h'(x) \)

En cuanto a tu pregunta no creo que afecte.

Editado

Si cambiamos todos los signos de tu solución nos queda.

\( g(x,y)=-y^2+ye^{2x}-sen(2x)+c \)

\( \displaystyle \frac{dg}{dx}=2ye^{2x}-2cos(2x) \)

\( \displaystyle \frac{dg}{dy}=-2y+e^{2x} \)

Si te fijas el unico efecto que tiene es de multiplicar toda la ecuación diferencial por -1

4763

Cálculo 1 variable / Re: Ecuación hiperbolica

« en: 12 Junio, 2014, 10:02 pm »

Deberás utilizar métodos numéricos. Como Newton-Raphson, punto fijo, punto medio.

TE DOY UNA

Spoiler

Utilizo Newton-Raphson

\( x_{n+1}=x_n-\frac{f(x)}{f^\prime(x)} \)

He graficado la función y se ve que las raices están entre x=0 y x=3

Usare 0 como valor inicial

\( \displaystyle x_{n+1}=x_n-\frac{\cosh(x) - 3x+1}{\sinh(x)-3} \)

\( \displaystyle x_{n+1}=0-\frac{\cosh(0) - 3(0)+1}{\sinh(0)-3}=2/3 \) Primera iteración

\( \displaystyle x_{n+1}=\frac{2}{3}-\frac{\cosh(\frac{2}{3}) - 3(\frac{2}{3})+1}{\sinh(\frac{2}{3})-3}=0.767670 \) Segunda iteración

\( \displaystyle x_{n+1}=0.767670-\frac{\cosh(0.767670) - 3(0.767670)+1}{\sinh(0.767670)-3}=770643 \) Tercera Iteración.

Despues de algunas Iteraciones el valor está tendiendo a 0.770645993

Editado

Ya que esta claro que no era el objetivo calcular lar raices sino que demostrar su existencia, pongo la otra raiz 2.60832509

Lo hice en un programa similar a excel. Aunque se puede utilizar una calculadora común y corriente.

[cerrar]

4764

**Álgebra y Aritmética Básicas / Re: Hallar valor de k y de a de función exponencial f(x)=k*a^x**

« en: 12 Junio, 2014, 05:49 pm »

x=-2y no es un punto, es una otra recta. El punto debe ser cuando x=-2. Las coordenadas de este punto serían (-2,-12) y si las funciones se cortan tambien en el eje Y entonces este punto es (0,-3)

Asi que la función \( f(x)=k \cdot a^x \) debe pasar por estos dos puntos. Tu trabajo consiste en ajustarla calculando k y a.

Editado.

Sustituye los valores de x de estos puntos en la función con incognitas; y hazla coincidir con la coordenada "y" correspondiente.

Nueva Edición.
Intentalo algunas veces antes de ver esto.

Spoiler

\( \displaystyle f(x)=k \cdot a^x \)

Para x=0

\( \displaystyle f(0)=k \cdot a^0=k=-3 \)

para x=-2

\( \displaystyle f(-2)=-3 \cdot a^{-2}=-12 \)

asi que \( \displaystyle-3a^{-2}=-12\Rightarrow{a^{2}=\frac{-12}{-3}}\Rightarrow{a^{2}=\frac{3}{12}} \)

\( \displaystyle a^2=\frac{1}{4} \)

[cerrar]

4765

Foro general / Re: ¿Qué número tiene la plaza en la que está el coche?

« en: 12 Junio, 2014, 04:41 am »

Cita de: pablitotontito en 12 Junio, 2014, 04:35 am

Ingmarov

JaJaJaJa Me da vergüenza decir que me hizo pensar un poco.

4766

Foro general / Re: ¿Qué número tiene la plaza en la que está el coche?

« en: 12 Junio, 2014, 02:39 am »

Spoiler

87 Los números están al revés (de cabeza)

[cerrar]

4767

Cálculo 1 variable / Re: Raíces de una ecuación. ¿Rahpson?

« en: 12 Junio, 2014, 02:27 am »

Con raphson deberás encontrar todos los intervalos donde la función tenga raices. Y para cada intervalo encontrado, Raphson podrá darte una raiz diferente. Escoge un intervalo bastante próximo a la raiz. Deberás tomar de este intervalo un valor para comenzar tus iteraciones con Raphson.
Te recomiendo graficar la función, eso te facilitará encontrar los intervalos. Y/O utiliza Bolzano

4768

Cálculo 1 variable / Re: Calculo de ecuación de una incógnita

« en: 11 Junio, 2014, 05:26 pm »

En la ecuación \( (x-3)(\sqrt[ ]{144+x^2})=12 x (\sqrt[ ]{2}) \) debes pasar todos los términos a un lado.

\( (x-3)(\sqrt[ ]{144+x^2})-12 x (\sqrt[ ]{2})=0 \)

Luego Encontrar un intervalo [a,b] donde la función \( f(x)=(x-3)(\sqrt[ ]{144+x^2})-12 x (\sqrt[ ]{2}) \) cambie de signo. Por ejemplo \( f(a)>0 \) y \( f(b)<0 \)

Si es así debes escoger el punto c que esta al centro del intervalo y volver a evaluar f(c). Siguiendo con el ejemplo, si \( f(c)>0 \) entonces tendrás otro intervalo donde tienes una raiz, este será [c,b]. Encuentra el punto medio de este nuevo intervalo digamos d, evalua f(d). Si \( f(d)<0 \) entonces tendrás el nuevo intervalo [c,d]

Y asi deberás continuar hasta tener una aproximación que te satisfaga. Si mal no recuerdo esto se llama "técnica" de punto medio.

4769

Cálculo 1 variable / Re: Calculo de ecuación de una incógnita

« en: 11 Junio, 2014, 03:25 pm »

Me parece que este tipo de raices no se pueden encontrar con métodos algebraicos. Las raices reales se pueden aproximar con métodos numérico como el de Newton-Raphson

4770

Cálculo 1 variable / Re: Calculo de ecuación de una incógnita

« en: 11 Junio, 2014, 02:58 pm »

A mí me sale

\( x^4-6x^3-144x^2-864x+1296=0 \)

Ignora esto me faltó sumar \( 9x^2 \) Editado

\( x^4-6x^3-135x^2-864x+1296=0 \)

4771

Cálculo 1 variable / Re: Calculo de ecuación de una incógnita

« en: 11 Junio, 2014, 02:45 pm »

Con octave me salen las siguientes raices.

16.8132

-6.0299+j5.0475

-6.0299-j5.0475

1.2465

4772

Temas de Física / Re: Problema con caída y tiro vertical

« en: 11 Junio, 2014, 05:54 am »

Cita de: pablitotontito en 11 Junio, 2014, 05:44 am

Un intento.
No hagas mucho caso Escalofrios es tarde muy tarde.

Spoiler

Primero sacaré la velocidad vertical:

\( x_f = x_0 + v_v \cdot t - \cdot g \cdot t^2 \)

\( -600 +4,9 = v_v = -595,1 \) que me parece una burrada (pero es un avión de combate que puede superar la velocidad del sonido).

Entonces está descendiendo cuando tira la bomba.

Suponiendo que su velocidad vertical se ha mantenido durante unos segundos antes.

\( 600 = x_0 + v_0 \cdot t \)

\( 600 = x_0 + -595,1 \cdot 1 \)

\( 1195,1 = x_0 \).

[cerrar]

Creo que el piloto se murió al hacer ese giro antes de tocar el suelo. es que a una velocidad de 595m/s estando a solo 600m tiene muy poco tiempo. Mejor que se convierta en kamikaze!

4773

Temas de Física / Re: Problema sobre estática

« en: 11 Junio, 2014, 05:33 am »

Donde está \( \theta \)?

4774

Análisis Matemático / Re: ¿Por qué la integral de 1/x es negativa en el intervalo (-1,0]?

« en: 11 Junio, 2014, 03:44 am »

Un diferencial de Area bajo la curva de una función, asume que ese diferencial es un rectángulo cuya base es dx, por ejemplo, y su altura es f(x).

Esto es \( dA=f(x)dx \)

Si f(x) es negativa en x entonces este diferencial de Area también lo será.

Para calcular el área en un intervalo [a,b]debemos sumar muchos rectángulos, de base dx, construidos en ese intervalo. A esta suma le llamamos integral.

\( A=\int_a^bf(x)dx \)

Ahora la función \( \displaystyle f(x)=\frac{1}{x} \) que es negativa en [-1,0[

No podemos integrarla porque \( \displaystyle\lim_{x \to 0^-}{f(x)}\rightarrow{-\infty} \)

Pero si escoges otro intervalo digamos [-1,-0.01]

Entonces podrás integrar y tu integral será negativa.

Para evaluarla deberás considerar que esta es una función impar y que.

\( \displaystyle A=\int_{-1}^{-0.01}\frac{1}{x}dx=-\int_{0.01}^{1}\frac{1}{x}dx \)

4775

Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Re: Ejercicios de simplificación y ecuaciones algebraicas

« en: 11 Junio, 2014, 03:18 am »

Espero no errar en este problema. Es el 4.

\( \displaystyle 2(3x-1)^2-\dfrac{x+5}{2}=5x^2-\dfrac{(2x+1)(2x-1)}{3}+1 \)

\( \displaystyle 2(9x^2-6x+1)-\frac{x}{2}-\frac{5}{2}=5x^2-\frac{4x^2-1}{3}+1 \)

\( \displaystyle 18x^2-12x+2-\frac{x}{2}-\frac{5}{2}=5x^2-\frac{4x^2}{3}+\frac{1}{3}+1 \)

\( \displaystyle 18x^2-\frac{25}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{11x^2}{3}+\frac{4}{3} \)

Pasamos todo a un solo lado y nos queda una ecuación cuadrática.

4776

Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Re: Ejercicios de simplificación y ecuaciones algebraicas

« en: 10 Junio, 2014, 08:30 pm »

Cita de: ingmarov en 10 Junio, 2014, 06:43 pm

\( \displaystyle \frac{3x}{x(x+1)}+\frac{x}{(x-1)(x+1)}-\frac{x-2}{2(x+1)}=\frac{1}{x+1}\left(\frac{3\cancel{x}}{\cancel{x}}+\frac{x}{(x-1)}-\frac{x-2}{2}\right)=\frac{1}{x+1}\left(3+\frac{x}{(x-1)}-\frac{x-2}{2}\right) \)

Tengo un error debe ser \( 3x-1 \) y yo solo puse \( 3x \) Lo corregiré abajo

corrigiendo dos errores

\( \displaystyle \frac{3x-1}{x(x+1)}+\frac{x}{(x-1)(x+1)}-\frac{x+2}{2(x+1)}=\frac{1}{x+1}\left(\frac{3x-1}{x}+\frac{x}{(x-1)}-\frac{x+2}{2}\right)= \)

4777

Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Re: Ejercicios de simplificación y ecuaciones algebraicas

« en: 10 Junio, 2014, 06:43 pm »

Te ayudaré un poco con este mas no lo terminaré.

\( \displaystyle \frac{3x}{x^2+x}+\frac{x}{x^2-1}-\frac{x-2}{2x+2}=\frac{3x}{x(x+1)}+\frac{x}{(x-1)(x+1)}-\frac{x-2}{2(x+1)} \)

Intenta sacar factor común y sumar las fracciones.

Un poco más.

\( \displaystyle \frac{3x}{x(x+1)}+\frac{x}{(x-1)(x+1)}-\frac{x-2}{2(x+1)}=\frac{1}{x+1}\left(\frac{3\cancel{x}}{\cancel{x}}+\frac{x}{(x-1)}-\frac{x-2}{2}\right)=\frac{1}{x+1}\left(3+\frac{x}{(x-1)}-\frac{x-2}{2}\right) \)

Tengo un error debe ser \( 3x-1 \) y yo solo puse \( 3x \) Lo corregiré abajo

Simplifica la expresión dentro del paréntesis.

(Editado)

finalmente, lo que no quería hacer.

\( \displaystyle=\frac{-x^2+11x-8}{2(x^2-1)} \)

4778

Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Re: Ejercicios de simplificación y ecuaciones algebraicas

« en: 10 Junio, 2014, 06:32 pm »

Deberías intentar algo y mostrarnos.

4779

Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Re: Ejercicios de simplificación y ecuaciones algebraicas

« en: 10 Junio, 2014, 05:53 pm »

1.a \( \displaystyle \frac{5x-1}{3(x+2)} \) Solo la respuesta para que tengas a que llegar.

1.b Utiliza división sintetica.

Spoiler

\( m=\frac{118}{5} \)

[cerrar]

No lo veas hasta que lo intentes calcular algunas veces.

2 Si no me equivoco te debe dar

Spoiler

\( \displaystyle \frac{1}{x} \)

[cerrar]

3 discutido abajo.

4 Simplifica y deberás resolver una ecuación cuadrática.

5 Mira el ejercicio 3. (editado)

Spoiler

http://www.vitutor.net/2/7/ecuaciones_radicales.html

[cerrar]

4780

Temas de Física / Re: Problema con caída y tiro vertical

« en: 10 Junio, 2014, 03:43 pm »

Supondré que es un helicóptero dejando caer un bomba. asi no tiene velocidad horizontal

Primero cuánto tiempo cayó la primera vez?

\( h=V_0t+\frac{1}{2}gt^2 \) creo que \( V_0t=0 \) ya que dice que la dejó caer. Despeja t

Ahora restando un segundo a ese tiempo. Puedes encontrar la altura.