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Mensajes - ingmarov

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4701
Álgebra y Aritmética Básicas / Re: Problema teorema del factor
« en: 13 Junio, 2014, 02:19 am »
Espero que esto te ayude
\( \displaystyle x+y \) es factor de \( \displaystyle x^n+y^n \)

 Por el teorema del factor x=-y es una raiz de \( \displaystyle x^n+y^n \)

Sustituyento este valor de x, nos queda:

\( \displaystyle x^n+y^n=(-y)^n+y^n \) como n es entero, positivo e impar podemos escribir

\( \displaystyle x^n+y^n=-y^n+y^n=0 \)


4702
2)
En este punto cuando tengo que justificar \( x=-2 \), el argumento que me viene a la mente es justificar que \( y=1 \) en \( x=-2y \). Y que \( y=1 \) es así en relación a \( f(x)=ka^x \), cuando la función \( f(x)=1 \).
Ahora para \( f(x)=1 \) en \( f(0)=ka^0 \), k debe ser igual a 1.


Puedes explicarme mejor esto por favor. Por qué usas de nuevo x=-2y?

4703
Cálculo 1 variable / Re: Limite de logaritmo neperiano
« en: 13 Junio, 2014, 12:41 am »
Tu resultado está correcto.

Editado

La expresión racional la puedes modificar de la siguiente forma.

\( \displaystyle\frac{x^2-4}{x^4+x^2+1}=\frac{\cancel{x^2}(1-\frac{4}{x^2})}{\cancel{x^2}(x^2+1+\frac{1}{x^4})}=\frac{(1-\frac{4}{x^2})}{(x^2+1+\frac{1}{x^4})} \)

Si evaluamos \( \displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}}\frac{(1-\frac{4}{x^2})}{(x^2+1+\frac{1}{x^4})} \)

El numerador tiende a 1 mientras el denominador tiende a \( +\infty \) y por tanto toda la expresión tiende a cero.

4704
Cálculo 1 variable / Re: Ecuación hiperbolica
« en: 12 Junio, 2014, 11:11 pm »
mejor crea otro.

4705
Cálculo 1 variable / Re: Ecuación hiperbolica
« en: 12 Junio, 2014, 11:00 pm »
el_manco tienes razón. Gracias, me enfoque en las raices y no en el objetivo del problema.

4706
...
\( g(x,y)=\displaystyle\int_{}^{}Ndy=y^2-ye^{2x}+h(x) \)
\( g'=-2e^{2x}+h'(x) \)
...

Tienes un error aqui

\( \displaystyle \frac{dg}{dx}=-2ye^{2x}+h'(x) \)

En cuanto a tu pregunta no creo que afecte.

Editado

Si cambiamos todos los signos de tu solución nos queda.

\( g(x,y)=-y^2+ye^{2x}-sen(2x)+c \)

\( \displaystyle \frac{dg}{dx}=2ye^{2x}-2cos(2x) \)

\( \displaystyle \frac{dg}{dy}=-2y+e^{2x} \)


Si te fijas el unico efecto que tiene es de multiplicar toda la ecuación diferencial por -1




4707
Cálculo 1 variable / Re: Ecuación hiperbolica
« en: 12 Junio, 2014, 10:02 pm »
Deberás utilizar métodos numéricos. Como Newton-Raphson, punto fijo, punto medio.

TE DOY UNA
Spoiler
Utilizo Newton-Raphson

\( x_{n+1}=x_n-\frac{f(x)}{f^\prime(x)} \)

He graficado la función y se ve que las raices están entre x=0 y x=3

Usare 0 como valor inicial

\( \displaystyle x_{n+1}=x_n-\frac{\cosh(x) - 3x+1}{\sinh(x)-3} \)

\( \displaystyle x_{n+1}=0-\frac{\cosh(0) - 3(0)+1}{\sinh(0)-3}=2/3 \)   Primera iteración

\( \displaystyle x_{n+1}=\frac{2}{3}-\frac{\cosh(\frac{2}{3}) - 3(\frac{2}{3})+1}{\sinh(\frac{2}{3})-3}=0.767670 \) Segunda iteración

\( \displaystyle x_{n+1}=0.767670-\frac{\cosh(0.767670) - 3(0.767670)+1}{\sinh(0.767670)-3}=770643 \) Tercera Iteración.

Despues de algunas Iteraciones el valor está tendiendo a 0.770645993

Editado

Ya que esta claro que no era el objetivo calcular lar raices sino que demostrar su existencia, pongo la otra raiz 2.60832509

Lo hice en un programa similar a excel. Aunque se puede utilizar una calculadora común y corriente.
[cerrar]

4708
x=-2y no es un punto, es una otra recta. El punto debe ser cuando x=-2. Las coordenadas de este punto serían (-2,-12) y si las funciones se cortan tambien en el eje Y entonces este punto es (0,-3)

Asi que la función \( f(x)=k \cdot a^x  \) debe pasar por estos dos puntos. Tu trabajo consiste en ajustarla calculando k y a.

Editado.

Sustituye los valores de x de estos puntos en la función con incognitas; y hazla coincidir con la coordenada "y" correspondiente.

Nueva Edición.
Intentalo algunas veces antes de ver esto.
Spoiler
\( \displaystyle f(x)=k \cdot a^x \)

Para x=0

\( \displaystyle f(0)=k \cdot a^0=k=-3 \)

para x=-2

\( \displaystyle f(-2)=-3 \cdot a^{-2}=-12 \)

asi que \( \displaystyle-3a^{-2}=-12\Rightarrow{a^{2}=\frac{-12}{-3}}\Rightarrow{a^{2}=\frac{3}{12}} \)

\( \displaystyle a^2=\frac{1}{4} \)
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4709
Ingmarov  :o :o
 :aplauso: :aplauso:
JaJaJaJa Me da vergüenza decir que me hizo pensar un poco.

4710
Spoiler
87 Los números están al revés (de cabeza)  ;D
[cerrar]

4711
Cálculo 1 variable / Re: Raíces de una ecuación. ¿Rahpson?
« en: 12 Junio, 2014, 02:27 am »
Con raphson deberás encontrar todos los intervalos donde la función tenga raices. Y para cada intervalo encontrado, Raphson podrá darte una raiz diferente. Escoge un intervalo bastante próximo a la raiz. Deberás tomar de este intervalo un valor para comenzar tus iteraciones con Raphson.
Te recomiendo graficar la función, eso te facilitará encontrar los intervalos. Y/O utiliza Bolzano

4712
En la ecuación \( (x-3)(\sqrt[ ]{144+x^2})=12 x (\sqrt[ ]{2}) \)  debes pasar todos los términos a un lado.

\( (x-3)(\sqrt[ ]{144+x^2})-12 x (\sqrt[ ]{2})=0 \)

Luego Encontrar un intervalo [a,b] donde la función \( f(x)=(x-3)(\sqrt[ ]{144+x^2})-12 x (\sqrt[ ]{2}) \) cambie de signo. Por ejemplo \( f(a)>0 \) y \( f(b)<0 \)

Si es así debes escoger el punto c que esta al centro del intervalo y volver a evaluar f(c). Siguiendo con el ejemplo, si \( f(c)>0 \) entonces tendrás otro intervalo donde tienes una raiz, este será [c,b]. Encuentra el punto medio de este nuevo intervalo digamos d, evalua f(d). Si \( f(d)<0 \) entonces tendrás el nuevo intervalo [c,d]

Y asi deberás continuar hasta tener una aproximación que te satisfaga. Si mal no recuerdo esto se llama "técnica" de punto medio.

4713
Me parece que este tipo de raices no se pueden encontrar con métodos algebraicos. Las raices reales se pueden aproximar con métodos numérico como el de Newton-Raphson

4714
A mí me sale

\( x^4-6x^3-144x^2-864x+1296=0 \)

Ignora esto me faltó sumar \( 9x^2 \) Editado

\( x^4-6x^3-135x^2-864x+1296=0 \)

4715
Con octave me salen las siguientes raices.

16.8132

-6.0299+j5.0475

-6.0299-j5.0475

1.2465

4716
Temas de Física / Re: Problema con caída y tiro vertical
« en: 11 Junio, 2014, 05:54 am »
Un intento.
No hagas mucho caso Escalofrios es tarde muy tarde.

Spoiler


Primero  sacaré la velocidad vertical:

\(  x_f = x_0 + v_v \cdot t - \cdot g \cdot t^2  \)

\(  -600  +4,9  = v_v = -595,1  \) que me parece una burrada (pero es un avión de combate que puede superar la velocidad del sonido).

Entonces está descendiendo cuando tira la bomba.


Suponiendo que su velocidad vertical se ha mantenido  durante unos segundos antes.

\(  600 = x_0 + v_0 \cdot t  \)

\(  600 = x_0 + -595,1 \cdot 1  \)

\(  1195,1 = x_0  \).

[cerrar]

Creo que el piloto se murió al hacer ese giro antes de tocar el suelo. es que a una velocidad de 595m/s estando a solo 600m tiene muy poco tiempo. Mejor que se convierta en kamikaze! :P

4717
Temas de Física / Re: Problema sobre estática
« en: 11 Junio, 2014, 05:33 am »
Donde está \( \theta \)?

4718
Un diferencial de Area bajo la curva de una función, asume que ese diferencial es un rectángulo cuya base es dx, por ejemplo, y su altura es f(x).

Esto es \( dA=f(x)dx \)

Si f(x) es negativa en x entonces este diferencial de Area también lo será.

Para calcular el área en un intervalo [a,b]debemos sumar muchos rectángulos, de base dx, construidos en ese intervalo. A esta suma le llamamos integral.

\( A=\int_a^bf(x)dx \)

Ahora la función \( \displaystyle f(x)=\frac{1}{x} \)   que es negativa en [-1,0[

No podemos integrarla porque \( \displaystyle\lim_{x \to 0^-}{f(x)}\rightarrow{-\infty} \)

Pero si escoges otro intervalo digamos [-1,-0.01]

Entonces podrás integrar y tu integral será negativa.

Para evaluarla deberás considerar que esta es una función impar y que.

\( \displaystyle A=\int_{-1}^{-0.01}\frac{1}{x}dx=-\int_{0.01}^{1}\frac{1}{x}dx \)


4719
Espero no errar en este problema. Es el 4.

\( \displaystyle 2(3x-1)^2-\dfrac{x+5}{2}=5x^2-\dfrac{(2x+1)(2x-1)}{3}+1 \)

\( \displaystyle 2(9x^2-6x+1)-\frac{x}{2}-\frac{5}{2}=5x^2-\frac{4x^2-1}{3}+1 \)

\( \displaystyle 18x^2-12x+2-\frac{x}{2}-\frac{5}{2}=5x^2-\frac{4x^2}{3}+\frac{1}{3}+1 \)

\( \displaystyle 18x^2-\frac{25}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{11x^2}{3}+\frac{4}{3} \)

Pasamos todo a un solo lado y nos queda una ecuación cuadrática.

4720
\( \displaystyle \frac{3x}{x(x+1)}+\frac{x}{(x-1)(x+1)}-\frac{x-2}{2(x+1)}=\frac{1}{x+1}\left(\frac{3\cancel{x}}{\cancel{x}}+\frac{x}{(x-1)}-\frac{x-2}{2}\right)=\frac{1}{x+1}\left(3+\frac{x}{(x-1)}-\frac{x-2}{2}\right) \)

Tengo un error debe ser \( 3x-1 \) y yo solo puse \( 3x \) Lo corregiré abajo

corrigiendo dos errores

\( \displaystyle \frac{3x-1}{x(x+1)}+\frac{x}{(x-1)(x+1)}-\frac{x+2}{2(x+1)}=\frac{1}{x+1}\left(\frac{3x-1}{x}+\frac{x}{(x-1)}-\frac{x+2}{2}\right)= \)

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