\( \left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right] \) ¿en qué rango trabaja la calculadora?

Para la tangente inversa es ese, \( \left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right] \)

Para el seno y coseno inversos, basta que veas sus gráficas


Saludos

Hola

Perdón, no he aportado lo que sé:
Para el caso de \( -1+i \), la calculadora, que hace cálculos en el intervalo \( [-\pi,\pi] \), da como resultado 0,785398163, que dividido entre \( \pi \), da como resultado \( -\pi/4 \). Pero el caso 6) me tiene intrigado: \( -\pi+\mbox{tan}^{-1}(2) \). Ni siquiera sé qué significa \( -\pi/4 \).
¡Un saludo!

La calculadora arroja resultados en el intervalo de \[ \left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right] \]



Para los argumentos de números complejos z para los cuales Re(z)<0,  ubicados en el semiplano complejo izquierdo, habrá que sumar al resultado de la calculadora \[ \pm \pi \].

Saludos

Hola, ingmarov.
Hice lo que me dijiste pero igual no llegué a la solución.
Voy a escribir como traté de resolverlo y luego como tú me sugeriste.

\( sen(10°+x)cos(20°-x)=\displaystyle\frac{1}{2}[sen30°+sen(2x-10)] \)

\( cos(80°-x)sen(70°+x)=\displaystyle\frac{1}{2}[sen150°+sen(2x-10)] \)

Al sustituir y simplificar me da
\( \displaystyle\frac{1}{2}+sen(2x-10°) \)

Como tú me sugeriste.
\( cos(80°-x)=sen[90°-(80°-x)]=sen(10°+x) \)
\( sen(70°+x)=cos[90°-(70°+x)]=cos(20°-x) \)
Al sustituir y simplificar me da el mismo resultado anterior.

Tenemos dos identidades: \[ cos(x)=sen(90^{\circ}-x) \]     y     \[ sen(x)=cos(90^{\circ}-x) \]

A ver

\[ sen(10°+x)cos(20°-x)+cos(80°-x)sen(70°+x)={\bf\color{red}sen(2x-10°)} \]       ¿Te falta algo aquí?

se convierte en:

\[ sen(10°+x)cos(20°-x)+sen(90^{\circ}-(80°-x))cos(90^{\circ}-(70°+x))={\bf\color{red}sen(2x-10°)} \] 


Termina

Hola ArGT, bienvenido

Toma un tiempo para leer las reglas del foro y el tutorial de LaTeX. Por esta vez edité tu mensaje,corrigiendo tu fórmula y poniendo algunos tildes.


En cuanto al problema

...
Estoy tratando de resolver un ejercicio de un libro con la siguiente fórmula general. \[ f(x)=\sqrt{\dfrac{x^2+a}{x+b}} \]
Debo hallar la inversa de f(x) pero estoy atorado, quien pude ayudarme?

\[ f(x)=\sqrt{\dfrac{x^2+a}{x+b}} \]

Si \[ f(x)=y \], tenemos  \[ y=\sqrt{\dfrac{x^2+a}{x+b}} \] 

Elevamos al cuadrado ambos lados de la ecuación

\[ y^2=\dfrac{x^2+a}{x+b} \]

Multiplicamos por (x+b)

\[ y^2(x+b)=x^2+a \]  restamos a ambos lados \[ (x^2+a) \]  y multiplicamos por -1,  nos queda

\[ -y^2(x+b)+x^2+a=0 \]     Reordenamos

\[ x^2-y^2x-y^2b+a=0 \]

Allí puedes ver un polinomio en x de la forma \[ x^2+k_1x +k_2=0 \]

donde  \[ k_1=-y^2 \]   y    \[ k_2=-y^2b+a \]

Por lo que puedes aplicar la fórmula cuadrática para encontrar x

\[ x_{1,2}=\dfrac{y^2\pm\sqrt{y^4-4(1)(-y^2b+a)}}{2} \]

Revisa y simplifica. Ten cuidado con el dominio y rango de la función.

Saludos

Hola MrR, bienvenido

Toma tiempo para leer las reglas del foro y el tutorial de LaTeX.

https://foro.rinconmatematico.com/index.php?board=177.0

Por esta única vez edité tus ecuaciones para que sean fácilmente legibles.


En cuanto a tu problema en particular, veamos que pasa al derivar dos veces

\[ f(x)=\dfrac{1-cos(ax)}{2} \]

\[ f'(x)=\dfrac{a\cdot sen(ax)}{2} \]

\[ f''(x)=\dfrac{a^2\cdot cos(ax)}{2} \]


Como has mencionado \[ D^2+a^2 \]  Anula el coseno

Para anular la constante habrá que agregar un factor D más

\[ L=D(D^2+a^2) \]



Si tienes   \[ L_1(f(x))=0 \]    y    \[ L_2(g(x))=0 \],  entonces

\[ L_1\cdot L_2 (f(x)+g(x))=0 \]


Saludos

...
weimar, siento haber hecho una revisión aparentemente innecesaria, si tú con esto no tenías dudas.

No me pareció innecesaria, por mi parte interviene cuándo quieras, y de nuevo gracias por tu ayuda.

...
$$S_1: z=0, x^2+y^2 \leq 9 \longrightarrow{  \varphi(r\cos \theta, r\sin \theta, 0)}  $$  la normal pedida sale $$(0,0,-r)$$
luego $$\iint_{S_1}F.n_1 dS= \int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{3}-r^3 \cos ^2 \theta dr d\theta= -\frac{81 \pi}{4}$$
...

Estaba bien tu razonamiento.

Saludos compañeros.

Gracias por tu respuesta, si mis cálculos no me fallan, al despejar K me da 1,5; por lo tanto debo subir el precio 50%.
Espero que tu te encuentres bien.
Mil gracias.

Correcto, se debe aumentar 50%.

A pesar del año que nos ha tocado vivir, me encuentro bien gracias.

Saludos

La base de datos es larguísima, un ejemplo es éste, ordenado a mano.

import pandas as pd

df = pd.DataFrame([['Feb',254],['Apr',420],['Jan',301],['Mar',449]],columns=['Month','Sales'])

print(df) 

df_ord = pd.DataFrame([['Jan',301],['Feb',254],['Mar',449],['Apr',420]],columns=['Month','Sales'])
print(df_ord)

Sí, pero no nos dices cómo está leyendo los datos o cómo están los datos escritos en el datasheet. Ordenar a mano no es práctico, creo que debes crear un diccionario para poner las cancelaciones por mes.

No necesitas copiar todos los datos, basta con adjuntar el archivo.

Saludos

Hola

entonces, para calcular \( \sqrt[ 3]{-27i} \), primero paso a forma polar:

módulo: \( |z|=|-27|=\sqrt[ ]{-27^2}=27 \)
argumento principal es: \( arctg(\displaystyle\frac{-27}{0})=arctg(-\infty)=-90º \)

Por tanto, el número en forma polar es: \( 27_ {-90º} \)


no sé si voy bien.

Está bien, quizás es mejor poner     \( -27i=27_ {-90º +k\cdot 360^{\circ}} \)  Al sacar las raíces te servirá variar k entre 0 y 2 para calcular las tres raíces.


Saludos

Hola elernesto, bienvenido

Toma un tiempo para leer las reglas y el tutorial de LaTeX. Ten cuidado de la ortografía ().tildes

Hola buenas. Me podrían ayudar con este ejercicio po rfavor del libro larson.

una compañía de petroleo va a construir un oleoducto desde una plataforma a situada a 2 millas mar adentro hasta su refinería b, una milla tierra adentro. cada milla de oleoducto cuesta 3 millones de dólares por mar y 4 millones de dólares por tierra. En consecuencia, el coste del oleducto depende de la localización del punto p donde alcanza la orilla. Calcular el coste del oleoducto entre el punto a y p y entre b y p. Calcular para determinar la ruta que hace el mínimo coste de la construcción.

Se puede ver y calcular por Pitágoras que desde la linea punteada marcada con 2 millas hasta la linea punteada marcada con 1 milla hay 4 millas. Esto es considerando ambas lineas paralelas y perpendiculares a la orilla del mar.

Entonces la tubería que irá por mar, nuevamente usando Pitágoras será  \[ T_{mar}=\sqrt{2^2+x^2} \]

La tubeŕa en tierra es  \[ T_{tierra}=\sqrt{1^2+(4-x)^2} \]

Ahora la función de costo será

\[ Costo={\bf 3}\cdot\sqrt{2^2+x^2}+{\bf 4}\cdot\sqrt{1^2+(4-x)^2} \]


Termina

Saludos