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Mensajes - Numerarius

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Docencia / Re: Divulgación
« en: 31 Julio, 2008, 10:37 pm »
Por otro lado, si los extraerrestres recibieran emisiones procedentes de la Tierra y captaran programas de la televisión española (como "Salsa rosa", "Aquí hay tomate", etc.) ¡probablemente serían los extraterrestres los que pensarían que en la Tierra no hay vida inteligente!  ;D

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Docencia / Re: Divulgación
« en: 31 Julio, 2008, 10:31 pm »
Bueno, el tema sería, por ejemplo, si los extraterrestres tendrían en sus matemáticas la constante Pi. Si, por ejemplo, mandáramos una enciclopedia de nuestras matemáticas ¿la entenderían o no?

Por otra parte, es cierto, que se han mandado mensajes al espacio, en cápsulas espaciales (se han mandado dibujos de un hombre y una mujer, música de Bach, yo qué sé).

Por otro lado está el programa SETI, que busca inteligencia extraterrestre.

En ocasiones se han encontrado señales que parecían de una civilización, y en realidad eran pulsars (lo cuenta Hawking en "Historia del tiempo").

Bueno, el caso que, al menos en mi opinión, si los extraterrestres no tuvieran el concepto de número irracional, probablemente tampoco podrían descifrar, yo qué sé, emisiones de radio y de televisión procedentes de la Tierra.

O quizás yo sea demasiado dogmático,y se pueda desarrollar un gran conocimiento a nivel de ingeniería (e incluso de matemáticas) sin saber que Pi es irracional.

Un saludo cordial. :)


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Por supuesto, se pueden definir otras operaciones, aparte de \( \cup{} \) y \( \cap{} \) (o aparte de \( \vee \) y\( \wedge \) en lógica proposicional).

Pero los valores de verdad de las operaciones habituales son

A \( \vee \) B
1  1  1
1  1  0
0  1  1
0  0  0

Y la unión en un álgebra de conjuntos es isomorfa a la disyunción en lógica de proposiciones.

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A\( \cup{} \)B es isomorfo a A\( \vee \)B
A\( \cap{} \)B es isomorfo a A\( \wedge \)B

Fíjate que la disyunción es verdadera si A es verdadero, Si B es verdadero y si A y B son verdaderos.

Existen otras operaciones en álgebra. Pero no quiero enrollarme por no liar a la persona que ha preguntado.

Por otro lado, en probabilidad aparece la definición P (A\( \cup{} \)B) = P(A) + P(B) -P(A\( \cap{} \)B)

Por ejemplo, imagínate que un 60% de alumnos suspende Análisis y un 70% suspende Álgebra. Bien, no puede ser que un 130% suspenda Análisis o Álgebra. Por tanto la probabilidad de que uno haya suspendido al menos una de las dos es

P(Analisis) + P(algebra) - P(Analisis \( \cap{} \) Algebra)
 

Bueno, bien, esto es probabilidad, no teoría de conjuntos.

Un saludo cordial. :)

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[                                    \( A\subseteq{A\cup{B}}=A+B-(A\cap{B})] \) 

Bueno, la verdad es que,si eso es cierto en teoría de la probabilidad, no es cierto en un álgebra de conjuntos.

Si A= {1, 2, 3} y B= {2, 4,6} entonces (A\( \cup{} \)B)= {1, 2, 3, 4, 6}

66
H}}[/tex][

3
6) Demuestre que \( A\subseteq{A\cup{B}} \)


 x\( \in{} \) (A \( \cup{} \)B), \( \equiv{} \) x\( \in{} \) A o x\( \in{} \)B.

Pero x\( \in{} \) A.

Por tanto, x\( \in{} \) A\( \cup{} \)B

67
Hola


\(
                                    [tex]A\subseteq{A\cup{B}}=A+B-(A\cap{B}) \) (1)



Eso es cierto en teoría de las probabilidades siempre que A\( \cap{} \)B > \( \emptyset \)

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Docencia / Re: Divulgación
« en: 30 Julio, 2008, 03:49 pm »
Básicamente, estoy de acuerdo.

Aunque nociones elementales sobre el número y la cantidad si podríamos mandarlas a los extraterrestres.

Por ejemplo:

o
oo
ooo
oooo

O cosas más complejas como:

o

o o
o o

o o o
o o o
o o o

o o o o
o o o o
o o o o
o o o o

o o o o o
o o o o o
o o o o o
o o o o o

Con esto podríamos transmitir la idea de que:

1 + 3 +...(2n- 1)= n²

Un saludo cordial.

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Docencia / Re: Divulgación
« en: 30 Julio, 2008, 02:25 pm »
Hombre en gran medida serían isomorfas, porque tendrían el mismo modelo: el mundo exterior.

Probablemente el teorema de Pitágoras se llame teorema de Alien y la serie de Leibniz, serie de ET.

Nuestras matemáticas son, en gran medida, correctas. Si no, no habríamos progresado tanto.

Minsky escribió un artículo titulado "Why  Inteligent Aliens Will Be Inteligible".

Sus conclusiones eran : "¡Cada vez que dos procesos relativamente  simples tienen productos que son similares, es probable que aquellos productos sean completamente idénticos!"

Por ejemplo, si los extraterrestres tienen un ordenador, las funciones programables en ese ordenador serán las funciones recursivas parciales  (a no ser que la tesis de Church-Turing esté completamente equivocada).

En fin, podríamos imainar que hubiera una clase de funciones programables en el ordenador más amplias que las recursivas parciales, pero entonces, nuestra lógica estaría equivocada.

Lo miréis como lo miréis vivimos en un mismo universo.

Si los extraterrestres son inteligentes llegarán a la conclusión de que 2 + 2 = 4.

Aunque ellos igual lo expresen "Guau plus Guau dd GuauGuau". Evidentemente, los signos serán distintos, pero debe haber un isomorfismo entre su matemática y la nuestra.

Saludos cordiales.

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Demasiado complicado.

Lo más práctico es que cada uno escriba un artículo y la dirección evalúe cada artículo.

Lo malo de las propuestas "hilocentristas"son varias cosas.

A) reducir hilo a un artículo es un coñazo. Aparte que distintas personas tendrán distintas propuestas para editar el hilo

B) Como ya he dicho, un diálogo platónico no puede tener 9 personajes.

C) Las fórmulas que apuestan por basar la revista en hilos reciclados no son viables. causarían más problemas que soluciones

Yo tengo alguna experiencia en el periodismo y la cosa se monta así: uno manda un artículo y la dirección de la revista decide si se acepta ó no. De hecho, en alguna ocasión me han rechazado artículos (alguno me los rechazaron porque era de divulgación matemática, y la revista era una revisa cultural, que no admitía artículos de divulgación científica):

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Un mensaje tan absurdo que no sé ni por donde empezar a contestar.

Lo mismo se podría decir "2+2 =4" implica que existe el Monstruo del Spaguetti.

http://en.wikipedia.org/wiki/Flying_Spaghetti_Monster

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Docencia / Re: Divulgación
« en: 29 Julio, 2008, 02:26 pm »
Si la constante Pi no existe en sus matemáticas, lo más probable es que estén tan atrasados que no puedan recibir nuestro mensaje, o no puedan entenderlo.

Ahora bien, hay un hecho curioso. Había un matemático, Kronecker que decía: "No sé para qué seguís buscando más cifras de Pi si Pi no existe".  ;D

Es el mismo que dijo "Dios hizo los enteros, todo lo demás es obra del hombre".

Pero vamos, si os extraterrestres han estudiado el círculo, y se han preguntado cual es la razón entre el radio y la circunferencia, lo más probable es que hayan llegado a Pi. ;D


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Teoría de números / Re: Números primos
« en: 29 Julio, 2008, 11:44 am »
Ahora supongamos que a/b no es un número entero. pero entonces (a²/b²) no puede ser un número entero, porque a y b son primos entre sí.

Esta afirmación requiere demostración.

Supongamos que a/b=1, entonces (a/b)² es 1.

Supongamos que (a/b) es entero, entonces (a/b)² no es primo..

Supongamos que (a/b) es igual a (1/b), luego (a/b)² es menor o igual que 1.

Supongamos que (a/b) tienen un factor común c, pues entonces, los reducimos a (a/c)/(b/c) que no tienen ningún factor común. Se dividen por el máximo común divisor y ya está.

Esta reducción se puede hacer siempre, y de hecho se utiliza en la prueba de Euclides de que \( \sqrt[ 2]{} \)2 es irracional.

Si a y b no tienen ningún factor común, son primos entre sí. Entonces (a/b)² no puede ser entero. porque, por el teorema general del álgebra, todo número entero tiene una única descomposición factorial. Así que siendo a y b primos entre sí, a² no puede ser divisible por b².

Un saludo cordial.

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El tema yo lo veo más sencillo. La gente manda articulos y la dirección decide cuáles se publican y cuáles se echan a la papelera (o, eventualmente, puede decidir hacer algunas correcciones en un artículo antes de publicarlo).

Luego, los artículos pueden escribirse individual o colectivamente. Hacerlo colectivamente requiere más tiempo, porque hay que ponerse de acuerdo entre dos o más personas, pero también puede funcionar.   

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x \( \in{} \)(A\( \cup{} \)B)\( \equiv{} \) x\( \in{} \)A ó x\( \in{} \)B

Pero, si x\( \in{} \)A, entonces x\( \in{} \)C
Y si x\( \in{} \)B, entonces x\( \in{} \)C

Por tanto A\( \cup{} \)B \( \subseteq{} \) C

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Teoría de números / Re: Números primos
« en: 28 Julio, 2008, 02:36 pm »
Supongamos que tenemos un número primo p.

Y ahora, supongamos que existe un número racional (a/b) tal que elevado al cuadrado da p.

Hay que suponer que a y b no tienen ningún divisor común, (si a/b es 10/4, pude reducirse a 5/2)

Bueno, supongamos que a/b es un entero, entonces, p= (a/b)². Bien, pero ¡entonces p sería un número compuesto!

Ahora supongamos que a/b no es un número entero. pero entonces (a²/b²) no puede ser un número entero, porque a y b son primos entre sí.

Por reducción a absurdo, no existe ningún número racional cuyo cuadrado sea un número primo.

(En el caso trivial de que (a/b)=1, tenemos que (a/b)²=1, y, por convención, consideramos que 1 no es un número primo).

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argentinator, ¿por qué no escribes tú mismo un artículo?

Tus posts suelen ser excelentes. A nada que le dediques algo de tiempo, puede salir un artículo excelente.

Olvida los hilos.Si hay alguna idea buena en un hilo, aprobéchala. Pero un artículo no es un hilo. El "hilocentrismo"  sería letal para el e-zine.

Si hay que votar qué hilos elegir, luego corregir los hilos entre 3 ó 4, etc., no creo que nadie tenga tiempo ni ganas de hacer eso. Aparte de que escribir un e-zine a partir de hilos del foro es una idea equivocada. Es más fácil escribir artículos desde cero.

En vez de ese rollo que propones,¿por qué no escribes un artículo desde cero?

Un saludo cordial.

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Bueno. Yo creo que las ideas que afloran en un hilo pueden aprovecharse en un artículo.

Pero el artículo exige un reelavoración. El artículo no puede ser "isomorfo" a un hilo. El artículo debe ser algo distinto.

En un hilo pueden aparecer 10 personas distintas. Bueno, pues, si en un diálogo platónico ponemos 10 personajes, el lector se pierde (sobre todo si queremos que lo lea gente que no sea asidua al "Rincón matemático").

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¿Qué os parece el nombre "Algoritmo"? aunque quizá sea demasiado pretencioso....

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Aparte de los diálogos platónicos....

está el "Diálogo de los máximos sistemas" de Galileo

el "Diálogo entre Aquiles y la Tortuga" de Lewis Carrol (este no es un libro,es un texto de unas 8 páginas)

numerosos diálogos en "Gödel, Escher, Bach" de Douglas Hofstadter.

El artículo "A Conversation with Einstein's Brain" de Douglas Hofstadter, en el libro "The Mind's I" de Dennett y Hofstadter

"Are Quanta Real? A Galilean Dialogue" de J. M. Jauch

El problema es cómo convertir un hilo en un artículo. Y también...quién es el que redacta el diálogo final.

Pero,como veis, hay bastantes ejemplos, aparte de Platón.

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