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Mensajes - nanelito

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Gracias...

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1) ¿Es necesario que \( K \) sea cuerpo para que en \( K[x] \) se pueda efectuar la división?
2) ¿No basta con que \( K \) sea unitario y el polinomio divisor tenga coeficiente principal invertible?
3) ¿Puede ser cierto este algoritmo en \( H[x] \), donde \( H \) es el anillo de división de los cuaternios?
Respecto a la segunda pregunta parece que esto es suficiente, pues si se realiza de manera iterativa la división larga con un polinomio divisor como el descrito se llega a un cociente y un residuo, sin imponerles unicidad...

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¿Cómo demuestro que si \( S \) es infinito el espacio de funciones \( f : S\longrightarrow{V} \) es  infinito_dimensional si \( V \neq{0} \)?

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¿Cómo demuestro que si dado \( x \neq{0} \) el flujo de x tiende a infinito cuando \( t \rightarrow{\infty} \) entonces \( x^2 + a^2 \) no divide al polinomio característico para \( a\in{\mathbb{R}} \)?

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Usando la forma canónica de Jordan,  ¿cómo muestro que toda matriz real es semejante a su transpuesta?

Y si hay otra manera de hacerlo también agradeceré... saludos

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Topología (general) / Re: Condición equivalente a la compacidad
« en: 24 Julio, 2013, 02:14 pm »
Muchas gracias y saludos!!!

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Topología (general) / Condición equivalente a la compacidad
« en: 23 Julio, 2013, 03:52 am »
Ayuda para ver que \( X\subset{E} \) es compacto si y solo si de cada secuencia en \( X \) se puede extraer una subsecuencia convergente a \( X \); suponiendo que la definición de compacidad es la de sub_cubrimientos finitos en \( E \) el espacio euclídeo de dimensión n. SALUDOS

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Cálculo de Varias Variables / Difeomorfismo ???
« en: 19 Julio, 2013, 08:21 pm »
Si \( f : A\longrightarrow{\mathbb{R}^n} \) es inyectiva y \( \det f'(a) \neq{0} \) para todo \( a \) del abierto \( A \), entonces \( f^{-1} \) es diferenciable del abierto \( f(A)\longrightarrow{A} \).
Sé que para que se cumpla le tesis basta con que \( f^{-1} \) sea continua; y eso es lo que no termino de ver AYUDA!!!

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Topología (general) / relación de orden en el plano
« en: 24 Mayo, 2013, 05:52 am »
Ayuda para demostrar que la siguiente relación en el plano es de orden :

      \( (x, y) \preccurlyeq (u, v) \)  sii \( (y - x^2 < v - u^2) \)  o bien \( (y - x^2 = v - u^2  \) y \( x < u ) \)

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Estadística / Distribución invariante
« en: 26 Abril, 2013, 03:52 pm »
¿Alguien me ayuda con una demostración sencilla de que en una cadena de Markov finita la distribución invariante siempre existe...?

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Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Re: matriz invertible
« en: 11 Abril, 2013, 03:51 am »
El ultimo mensaje fue para feriva no para ti teeteto... Gracias a todos y saludos...

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Es cierto, bajo esas condiciones es posible que no se cumpla, consultando libros encontre una prueba... Gracias y saludos...

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Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Re: matriz invertible
« en: 10 Abril, 2013, 04:34 am »
De nuevo estas probando que la invertibilidad de A implica \( Ax = 0 \Rightarrow{x = 0} \), y la que yo ocupaba era la reciproca; y digo ocupaba porque ya di con una prueba... de todas formas muchas gracias por tu tiempo, saludos...
                               

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Quisiera saber si cuando dos matrices cuadradas reales \( A,B \) satisfacen \( A \leq{B} \); don esta desigualdad significa desigualdades componente a componente (en \( \mathbb{R} \)), siempre se tiene que el radio espectral de \( A \) es menor igual que el de\( B  \) ??

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Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Re: matriz invertible
« en: 09 Abril, 2013, 06:57 pm »
Gracias teeteto; no habia visto tu respuesta... pero igual esa implicacion ya la tengo; busco la otra...

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Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Re: matriz invertible
« en: 09 Abril, 2013, 06:54 pm »
Esa es la parte \( (A invertible)\Longrightarrow{(Ax = 0\Longrightarrow{x = 0)}} \), la que yo necesito es la otra implicacion :\( (Ax = 0 \Longrightarrow{x = 0})\Longrightarrow{(A invertible)} \); donde x es vector columna...

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Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / matriz invertible
« en: 09 Abril, 2013, 06:20 pm »
Como demuestro que una matriz cuadrada \( A \) de orden n es invertible si y solo si \( Ax = 0 \Longrightarrow{x = 0} \)??

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Métodos Numéricos / matrices no negativas
« en: 07 Abril, 2013, 10:17 pm »
Ayuda para demostrar que si \( X eY \) son matrices cuadradas no negativas de forma que \( Y \) tiene un elemento positivo en cada fila y tal que \( XY \leq{Z} \) para una cierta matriz \( Z \), entonces X es acotada por arriba.??

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Topología (general) / Re: las distancias son continuas?
« en: 07 Abril, 2013, 08:24 am »
Gracias...

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Topología (general) / las distancias son continuas?
« en: 04 Abril, 2013, 05:39 am »
Como demuestro que si \( d \) es una distancia sobre \( X \), entonces \( d:X\times{X}\longrightarrow{\mathbb{R}} \) es continua?... Implicitamente se supone que \( X \) tiene la topologia inducida por \( d \) y asi \( X\times{X} \) tiene la topologia producto y, \( \mathbb{R} \) la usual...

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