Ayuda para demostrar que dado \( X\subset \mathbb{R} \) y \( \epsilon > 0 \) existe un abierto \( A \) tal que \( X\subset A \) y \( m(A) \leq m(X) + \epsilon \); donde \( m \) es la función de medida exterior de Lebesgue.

Título corregido: medida exterior de Lebesgue ---> Medida exterior de Lebesgue

Como demuestro que dada \( f : \mathbb{R}\longrightarrow{\mathbb{R}} \), el conjunto de puntos donde \( f \) es continua es un \( G_\delta \)?

Quisiera saber si existen anillos finitos \( R \) no conmutativos tales que dados \( x,y\in{R} \)
se tiene \( xy - yx\in{Z(R)} \)... Saludos

Ayuda con la siguiente conjetura que si p es un primo para el que existe un   u > 1  de modo que para cada  v > 1  el entero  \( v^u - v \)  es divisible por p; entonces p = 2...   

Necesito ayuda para encontrar la estructura de todos lo anillos no conmutativos con 9 elementos; con los de orde 4 ya estoy trabajando...

ayuda con encontrar dos matrices reales de orden 3 que tengan los mismos autovalores y, cada uno de ellos; respecto de ambas, tengan las mismas multiplicidades algebraica y geometrica y, no sean semejantes...

¿Por qué la dimensióóon de un anillo de divisióóon no conmutativo sobre su centro (que serááa un cuerpo) no es mayor que 2 ?

Ayuda con el siguiente problema :
Si f es una funcion positiva que aplica el abierto (a,b) en los reales, entonces el conjunto de puntos en el plano real tales que su primera coordenada esta en (a,b) y su segunda coordenada satisface que su valor absoluto es menor que la imagen de la primera coordenada bajo f es un abierto de el plano.??

[quisiera me ayudaran a encontrar por lo menos 8 parametrizaciones de un elipsoide general centrado en el origen; y dos cosillas mas :
    1) demostracion de que no puede hallarse una carta propia para el origen en el conjunto
        N = { (x, y, z) : \(  z^2 - \sqrt[2]{x^2 + y^2} = 0  \) }
    2) encontrar 4 cartas de monge para la superficie M de revolucion obtenida al girar la  curva   C : \( y^2 - x^2 = 1 \) , para y > 0 entorno al eje x.

Ayuda, dado un anillo R, es cierto en general que R = \(  \ { ax : a, x\in{R} \} \) .