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Mensajes - malboro

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Estructuras algebraicas / Re: Módulo libre
« en: 21 Enero, 2012, 11:56 pm »
NO ENTIENDO LA NOTACION.

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Estructuras algebraicas / Números p-ádicos
« en: 30 Noviembre, 2011, 05:32 pm »
 Hola a todos estuve  leyendo el  libro  TEORIA DE NUMEROS del profesor CARLOS IVORRA la parte de números p_adicos y quisiera saber a donde lleva las primeras definiciones de este capitulo, como valor absoluto o tambien llamado valuaciones, valuaciones equivalentes, no arquimedianas etc. Muchas gracias.


SALUDOS.

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Estructuras algebraicas / Valuaciones
« en: 26 Noviembre, 2011, 06:25 am »
Hola a todos, quisiera saber algunos textos que tengan introducción a la teoria de valuaciones, `y si son en castellano mejor. Muchas gracias.
Saludos.

984
Esto es interesante.
Saludos.

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Estructuras algebraicas / Re: Grado de cuerpos sobre Q
« en: 19 Noviembre, 2011, 10:19 pm »
4) \( t^3 - 2 \) es irreducible en \( Q[x] \) entonces
el grado \( [Q(a):Q]=3 \) ahora \( t^2 - 3 \) es irreducible en \( Q(a)[x] \) y b raiz entonces \( [Q(a,b):Q(a)] \)=2  y reemplaza en lo q hisiste y sale 6.
Saludos.

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Estructuras algebraicas / Re: extensiones normales
« en: 19 Noviembre, 2011, 03:14 am »
ESPERO PUEDAN DARME UNA IDEA HAY HOY DIA SE LO AGRADECERE.
SALUDOS.

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Estructuras algebraicas / extensiones normales
« en: 19 Noviembre, 2011, 03:13 am »
Describa el cuerpo de descomposición de \( x^3 - 2 \) sobre el cuerpo racional \( Q \).
Pruebe que si "a" es raíz de este polinomio entonces la extensión \( Q[a] \) de \( Q \) no es normal.
Ya tengo el cuerpo de descomposicion y supuse q es normal  entonces \( Q[a]=Q(m,n,p) \) donde m,n,p son las raices de el polinomio y \( [Q(a):Q]=3 \) , tambien se que dos raices digamos "n" y "p" son comlejas si resto n-p pertence a \( Q(a) \) y digamos que a=m, de esto necesito una idea como buscar contradiccion.

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Estructuras algebraicas / Re: Extensiones normales y separables.
« en: 19 Noviembre, 2011, 01:40 am »
Si es irreducible entonces b no pertence a K, alguna idea con la regresada.

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Estructuras algebraicas / Re: Elementos primitivos.
« en: 17 Noviembre, 2011, 05:35 pm »
Alguein que tenga una idea de como hallar un elemto primitivo.
Saludos.

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Estructuras algebraicas / Extensiones normales y separables.
« en: 17 Noviembre, 2011, 05:32 pm »
Si caracteristica de K=p, sea "b" una raíz de \( x^p -x -a \in{K[x]} \). Pruebe que la extensión \( K(b) \) de K  es normal. ¿ Es separable ?.
Hallar las condiciones necesarias y suficientes para que este polinomio sea irreducible en \( K[x] \).
Bueno pude probar que es normal y separable y  que si es irreducible entonces es necesario que  \( b\not\in{K} \) osea del  si y solo si me falta la regresada, espero alguna idea me pasen gracias.
Saludos.

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Estructuras algebraicas / Elementos primitivos.
« en: 17 Noviembre, 2011, 06:29 am »
Sean a,b enteros no cuadrados. Describa \( Q(\sqrt[ 2]{a})\cap{ Q(\sqrt[ 2]{b})} \). Encuentre un elemento primitivo de la composición \( Q(\sqrt[2 ]{a})Q(\sqrt[ 2]{b}) \) con respecto a \( Q \).Agradeceria cualquier idea.
Saludos.

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Pruebe que  una extension finita M de K es normal si y solo si existe una extension normal F de K tal que \( K\subset{M} \)   y   \( M\subset{F} \)  y cada K_isomorfismo de M en F es un K_automorfismo de M.
La ida si la hise, si f es un K_isomorfismo de M en F por probar que f(M)=M y eso es usando el polinomio irreducible en \( K[x] \)  que  se descompone en M  y tiene una raíz en M  pues M es normal.
La regresada a ver  si me pueden dar una idea muchas gracias.
Saludos.

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Estructuras algebraicas / Re: Elementos primitivos
« en: 15 Noviembre, 2011, 07:48 pm »
Muy buena esa contradicción con el grado,yo lo que queria era contradecir haciendo que            \( b^p \)       no pertenesca a K(x,y) pero bueno está estuvo muy linda, gracias.

Llevo un curso de nombre CUERPOS CONMUTATIVOS y mi profesor está trabajando con el libro ALGEBRAIC EXTENSIONS OF FIELDS autor PAUL J. McCARTHY  y esos ejercicios son los q trato de resolver. Esto lo escribo para los que les interesa.
Saludos .

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Estructuras algebraicas / Elementos primitivos
« en: 15 Noviembre, 2011, 07:58 am »

Sean x,y indeterminados sobre un cuerpo de característica "p".
Muestre que  \(  F=K \)(\( \sqrt[ p]{x},\sqrt[ p]{y} \))   no tiene elemento primitivo con respecto a K(x,y).

Lo que obtuve fue  \( [F:K(X,Y)]=P^2 \)   y  que  \( a^p \)  pertenece  a  K(x,y) , para todo "a" que pertenece a F.
Supongo que F tiene elemento primitivo "b" entonces  F=k(x,y)(b) con "b" que pertenece a F entonces   \( b^p \)    pertenece a K(x,y)  esto es por lo anterior, como "b" es algebraico entonces \(  K(x,y)(b)=K(x,y)[b] \)   entonces \( b^p \) pertenece a   \( K(x,y)[b] \)   entonces  \( b^p=t_0 +  t_1b + ... + t_nb^n \) con \( t_i \) que pertenecen a K(x,y), y de esto tendría que encontrar una contradicción pero ya quedo ahí nomás, espero me den alguna sugerencia, gracias.

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Estructuras algebraicas / Re: cuerpos finitos
« en: 15 Noviembre, 2011, 06:25 am »
Muchas gracias a todos por las ideas.
Saludos.

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Organización / Re: Organización del curso: Topología (Munkres)
« en: 15 Noviembre, 2011, 06:21 am »
Me inscribo en el curso de topologia.
Saludos.

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Estructuras algebraicas / cuerpos finitos
« en: 14 Noviembre, 2011, 06:09 am »
Demuestre que \( GF(p^m)\subseteq{GF(p^n)} \)  si, y solo si, \( \displaystyle\frac{m}{n} \). Muchas gracias de antemano.

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Estructuras algebraicas / Re: Separabilidad
« en: 06 Noviembre, 2011, 06:11 am »
Hola, lo q pasa es q tengo una duda con el ejercicio, si car(K)=p osea lo q me dice es q ese elemento sea K_separable ? Gracias.

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Hola solo queria saber de q libro sacaste ese teorema, muchas gracias.

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