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Mensajes - javier m

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Temas de Física / Re: Ley de Gravitacion Universal
« en: 10 Agosto, 2014, 05:42 am »
Pues, la misma formula es valida para esferas homogeneas, mientras que el punto donde vayas a calcular el campo (fuerza) esté por fuera de la esfera

Y pues, parece que hacer la integral sí está diabolico

habría que usar mejor la ley gauss para el campo gravitatorio y la simetría del problema

Gauss:

\( \displaystyle\oint_S \vec{g} \cdot d\vec{S}=-4\pi GM \)

Si queremos hallar el campo \( \vec{g} \) en \( \vec{r} \) trazamos una esfera de radio \( r \) (nuestra superficie \( S \)), y por la simetría esferica (\( \vec{g} \) es radial y solo depende de \( r \)):

\( \displaystyle\oint_S \vec{g} \cdot d\vec{S}=-gS=-g(4\pi r^2) \)

Por tanto \( g=\dfrac{GM}{r^2} \)


Si tienes dudas, que las tendras de seguro, comenta.
Saludos.


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Hola a todos.

Se pueden integrar funciones cuyo dominio sea \( \mathbb{Q} \) o \( \mathbb{Q} \cap{} [a,b] \), \( a<b  \) (\( a,b  \) reales)? (o cuyo dominio se \( [a,b] \) pero que la función sea nula en todo punto fuera de \( \mathbb{Q} \cap{} [a,b] \) )

Me dijeron que con la integral de Lebesgue se podía pero no estoy seguro.

Lo otro es saber si se pueden hacer sumas del tipo \( \displaystyle\sum_{q \in \mathbb{Q} \cap{} [a,b] }{f(q)} \).

Para sumar  (en caso de que se pueda) desde luego hay que darle un orden más adecuado  a \( \mathbb{Q} \cap{} [a,b] \), de modo que haya un "siguiente" para cada número. Si la suma converge para un orden, ¿converge para todos? ¿da el mismo resultado siempre?, o simplemente no se puede realizar ninguna suma de esas?

Saludos.

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Creo que todas esas expresiones que pones son integrales definidas.

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Temas de Física / Re: Gravitación
« en: 07 Junio, 2014, 07:49 pm »
Si el ejercicio está bien resuelto, entonces se tiene esto

\( E_m=E_c+E_p=-E_c \)

de donde sale que \( E_p=-2E_c \), no cero.

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Temas de Física / Re: choques
« en: 15 Abril, 2014, 05:44 am »
el choque no sería mas bien plastico?

\( 3mv_0-mv_0/3=(3m+m)v_f \)

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Álgebra / Re: Función lineal
« en: 28 Febrero, 2014, 03:39 am »
Como las pendientes deben ser iguales, \( -3k=-3/16k \).

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Matemáticas Generales / Re: Diferencial
« en: 11 Febrero, 2014, 08:24 pm »
Sencillo, solo hay que leer la teoría del libro.

\( B(101)-B(100)\approx{}B'(100)(101-100) \)

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Topología (general) / Re: probar que la clausura es cerrada
« en: 11 Febrero, 2014, 12:10 am »
Ya veo, gracias a ustedes. Lo único es que la definicón de clausura que tengo es mediante bolas, no para cualquier conjunto abierto, de modo que la demostración me salió un poquito más larga que la pusiste.

Gracias.

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Topología (general) / Re: probar que la clausura es cerrada
« en: 10 Febrero, 2014, 06:38 pm »

 Porque si \( B(x,\epsilon_1 ) \cap{\bar S}\neq\emptyset \) entonces \( B(x,\epsilon_1 ) \cap{S}\neq\emptyset \).


No logro ver esto de forma logica, pudiece ser que existiera un \( x_0  \) que pertenezca a \( B(x,\epsilon_1) \) y a \( \bar{S} \), pero no a \( S \)

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Topología (general) / probar que la clausura es cerrada
« en: 09 Febrero, 2014, 10:01 pm »
Buenas, me da un poco de verguenza pedir ayuda en este problema porque se ve que es fácil, pero no me sale  :-\

Sea \( S \subset{ \mathbb{R}^n} \), probar que \( \bar{S} \) es un conjunto cerrado.

Yo lo que quise hacer fue ver que \( \mathbb{R}^n-\overline{S} \) es abierto:

Sea \( x \not\in{ \bar{S}} \), se tiene entonces que existe un \( \epsilon_1 > 0 \) ta que \( B(x,\epsilon_1 ) \cap{S}=\emptyset \), por tanto \( B(x,\epsilon_1 ) \subset{ \mathbb{R}^n-S} \)

Pero me falta probar que \( B(x,\epsilon_2 ) \subset{ \mathbb{R}^n-S'} \), donde \( S' \) es el conjunto de puntos de acumulación.

Saludos.

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Gracias (un poco tarde).

Es curioso que no haya encontrado lo que dices en el Rudin, Argentinator.

Y gracias también por los link. Me gusta más la definicón del link (la del límite de la sucesión), se acerca más a la idea elevar a una potencia sin usar formulas mágicas.

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Cálculo 1 variable / Re:f no constante pero f ' = 0
« en: 29 Enero, 2014, 03:42 am »
qué en el primer intervalo la funcion solo tome el valor \( c_1 \), y en el segundo \( c_2 (\neq{ } c_1) \)

Es lo que te quizo decir argentinator.

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Buenas, la pregunta es básicamente la del título.

¿Qué significado tiene elevar un número a una potencia irracional?

Por ejemplo, ¿qué significa \( 3^{\sqrt{2}} \) o \( 1^{\pi} \)?

Saludos :).

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Pues si no la encuentras, puedes hacerla tu mismo. Mira, te ayudo:

Sean \( x_1(t) \) y \( x_2(t) \) soluciones de la ecuación, se tiene que:

\( x_1'(t)=A(t)\cdot x_1 \)

\( x_2'(t)=A(t)\cdot x_2 \)

Sumando se tiene que:

\( x_1'(t)+x_1'(t)=(x_1+x_2)'(t)=A(t)\cdot (x_1+x_2) \)

Por tanto, \( (x_1+x_2)(t) \) tambien es solución y en consecuencia la suma es clausurativa

Solo te falta comprobar las otras.


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 :aplauso: increible

No me esperaba esas respuestas tan completas.

Tampoco tenía ni idea de que
Citar
una función continua queda unívocamente determinada si conocemos la imagen de los racionales

Muchas gracias.

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Buenas, primero que todo no se nada de análisis funcional, pero según entiendo estudia las funciones como elementos de un espacio vectorial, así que creo que este es el lugar para hacer esta pregunta. Pero si no, disculpen.

De casualidad alguien sabe cual es el cardinal de la dimension del espacio de funciones diferenciables de \( \mathbb{R} \) en \( \mathbb{R} \) ? ¿o algún dato relacionado?

Es solo curiosidad. Saludos y feliz año.

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Matemáticas Generales / Re: Consulta sobre notación de funciones
« en: 03 Noviembre, 2013, 05:28 pm »
Lo debes interpretar como \( z=2x-y+1 \), y tendrías que graficar una superficie en el espacio

En este caso la superficie sería un plano

Saludos

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Ecuaciones diferenciales / Re: Solución ED
« en: 27 Octubre, 2013, 05:22 am »
Deberías decir que has hecho, o donde te atascas

Ese es un problema tipico que se puede resolver usando coeficientes indeterminados

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Cálculo de Varias Variables / Re: Derivadas parciales 3
« en: 27 Octubre, 2013, 05:18 am »
Todas las que has subido (1,2 y 3) estan bien

Por cierto, esto ya es calculo en variables, por tanto los post no van en esta sección

Saludos

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Listo, muchas gracias.

Disculpa la trivialidad de la pregunta.

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