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Mensajes - javier m

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Cálculo 1 variable / Re: Ayuda con dos problemas de funciones
« en: 11 Mayo, 2011, 08:27 pm »
q raro porque en la practica que tengo es de funciones osea, cuando me dieron esa practica no me enseñaron a derivar :S, pero igual muchass graciass :D ;)
eso es una parabola que habre hacia abajo, asi que el punto mas alto es el vertice.

\( A(x)=(12-2y)y \)

\( A(x)=12y-2y^2 \)


\( A(x)=-2y^2+12y \)

\( A(x)=-2(y^2-6y) \)

completamos el cuadrado, sumamos y restamos -2*9

\( A(x)=-2(y^2-6y+9)-(-2*9) \)


usamos, \( a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 \)

\( A(x)=-2(a-3)^2+18 \)

donde  3 es la coordenada abcisa de el vertice.

PD: o simplemente usas la formula magica \( h=-b/2a=-12/2*-2=3 \)

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oh, muchas gracias me has ayudado mucho.

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humm ya, muchas gracias

osea que la raiz no las sacaste tu ¿cierto?

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disculpa mi ignorancia, pero ¿como encontraste las raices de \( 4x^3+12x^2-61x+3. \)? ???

no entendí el razonamiento de porque derivar y sacarle las raíces al numerador de la derivada

¿no habrá un método en el que se halle sin derivar?, yo sé derivar pero no creo que deba hacerlo derivando, ya que no la hemos visto aún.

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http://www.ditutor.com/funciones/rango_funcion.html

el rango son todos los valores que toma la función.

digamos que el dominio son todas las entradas (los x) y el rango (recorrido, imagen y no se como mas le digan) son las salidas (f(x)=y)

por ejemplo

si yo tengo \( f(x)=x^2 \), entonces el dominio de la función es \( x\in{\mathbb{R}} \)

para hallar el rango (recorrido,imagen..) hay que encontrar que valores de \( y \) que entran, asi que se despeja \( x \).

\( f(x)=x^2 \)

\( y=x^2 \)

\( x=\displaystile\sqrt{y} \)

entonces el rango es \( y\in{[0,+\infty)} \) (ó \( y\in{[0,+\infty[} \))porque dentro de una raiz no puede haber valores negativos.

si miras la grafica todo concuerda.

el problema es que despejar \( x \) de esa función me parece muy complicado,yo no sé  hacerlo. en otro foro me dijo un "amigo de la web" (ya es conocido) esto:
Cita de: Al2000;81668
Pues determínalo analizando el rango del numerador y denominador por separado. Fíjate que el numerador por si solo podrá tomar cualquier valor mayor o igual a 3, para un dominio de \( x \) que abarca todos los reales. El denominador no está definido (en los reales) para los valores de \( x \) entre -4 y 2, intervalo que queda excluído del dominio de la función. Entonces ahora analiza los valores que puede tomar el cociente. Por cierto, fíjate que el numerador crece mas rápido que el denominador, de modo que cuando \( x \) tiende a los extremos mas o menos infinito, la fracción tenderá a infinito. Básicamente lo que tienes que determinar es cuanto es el mínimo valor que puede obtener la fracción.



Cita de: pepe
Ya ya, se me pasó. Lo pense media hora después pero ya estaba en la cama  , en España la hora es distinta que allí

Yo, ya digo, no se obtener el rango, pero intenté ayudar como pude

descuida

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lo que hiciste fue hallar  el dominio, no la imagen (rango, recorrido....)

para hallar la imagen se hace algo parecido a lo que hiciste tú, solo que lo que la variable que hay que tener aislada no es \( y \) sino x, y hay que ver que valores de \( y \) no se pueden introducir

PD: el dominio es \( (-\infty,-4) \) unido con \( (2,\infty) \)

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el rango también conocido como imagen, son todos los puntos del eje \( y \) por donde pasa la función. por ejemplo: x=1/y, el rango es todos los reales menos 0 porque x=1/0 no existe.

como podría factorizar esa ecuación? no creo que se pueda por ruffini ni por división con un monomio.

no se factorizar esa ecuación (si es que se puede factorizar)

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hola tengo este problema

\( f(x)=\displaystyle \frac{4x^2+3}{\sqrt{x^2+2x-8}} \)

necesito hallar el rango de esa función


\( y=\displaystyle \frac{4x^2+3}{\sqrt{x^2+2x-8}} \)

\( y\sqrt{x^2+2x-8}=4x^2+3 \)

elevo al cuadrado

\( y^2(x^2+2x-8)=(4x^2+3)^2 \)

y ahí me queda una x elevada a la 4, osea, una ecuación de cuarto grado que no sé resolver, lo que me queda es esto

\( -16x^4+y^2x^2-24x^2+2xy^2-8y^2-9=0 \)

¿que debo hacer? sera que la resuelvo con algun programa? es para un trabajo y no se si eso sea valido. pero si no hay de otra ¿tienen algun programa que pueda descargar o alguno online?

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Temas de Física / Re: Curva con peralte
« en: 04 Mayo, 2011, 04:23 am »
mira la imagen
http://www.google.com.co/imgres?imgurl=http://fisica.laguia2000.com/wp-content/uploads/2006/11/peralte.gif&imgrefurl=http://fisica.laguia2000.com/dinamica-clasica/la-fuerza-centrifuga-y-centripe

haces la sumatoria de fuerzas verticales

\( \sum F_y=N\cos\alpha-mg=0 \)

de donde conseguimos que

\( N\cos\alpha=mg \)...(1)

y la sumatoria de la fuerzas horizontales

\( \sum F_x =N\sin\theta=ma_{cpt} \)

siendo \( a_{cpt}=v^2/R \)

por lo tanto

\( N\sin\theta=mv^2/R \) ..(2)

divimos (2) entre (1) y nos queda

\( \tan\alpha =v^2/(Rg) \)

eso es sin fricción, espero y entiendas el procedimiento.

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no se resolver esta \( \sum_{i=1}^{n-1}\frac {1}{i} \)

yo no he dado ninguna "sumas de rienman" , de hecho es la primera vez que doy sumatorias y tampoco  he dado calculo integral.

asi que , a menos que el profesor le encante que nadie le pase, el no va a poner eso

por cierto, a que es igual \( \sum_{i=1}^{n-1}\frac {1}{i} \) ?

y como seria con raices ?, digamos \(  \sum_{j=1}^n \sqrt{j}  \) o algo así

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hola, soy nuevo acá. estudio física, voy por el primer semestre y tengo unas dudas acerca de las sumatorias

resulta que tengo examen de álgebra el martes y tengo unas dudas con unos problemas de sumatorias.

yo dí las porpiedades de las sumas: aditiva, telescopica y homogenea. entre otras cosas

tambien di como deducirlas cuando tengo potencias positivas, \( \dst\sum_{j = 1}^n j^k \) siendo k cualquier entero positivo, y las de la forma \( \dst\sum_{j = 1}^n h^j \) siendo h cualquier real diferente de 1.

pero en el libro hay unas así

\( \dst\sum_{i=2}^5 \frac{i}{i-1} \)

\( \dst\sum_{j=3}^6 \frac{2}{j-2} \)

que solo doy para resolver por que me dan el valor del superindice (5 y 6), osea reemplazando 2,3,4,5...

¿esas sumatorias se pueden resolver (con mis conocimientos acerca de sumas) si ,en vez, de saber que los superindices son 5 y 6, yo solo sepa que son n

osea,que en el examen me salgan así

\( \dst\sum_{i=2}^n \frac{i}{i-1} \)

\( \dst\sum_{j=3}^n \frac{2}{j-2} \)

y quetal una con raiz cuadrada?

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