http://www.ditutor.com/funciones/rango_funcion.htmlel rango son todos los valores que toma la función.
digamos que el dominio son todas las entradas (los x) y el rango (recorrido, imagen y no se como mas le digan) son las salidas (f(x)=y)
por ejemplo
si yo tengo \( f(x)=x^2 \), entonces el dominio de la función es \( x\in{\mathbb{R}} \)
para hallar el rango (recorrido,imagen..) hay que encontrar que valores de \( y \) que entran, asi que se despeja \( x \).
\( f(x)=x^2 \)
\( y=x^2 \)
\( x=\displaystile\sqrt{y} \)
entonces el rango es \( y\in{[0,+\infty)} \) (ó \( y\in{[0,+\infty[} \))porque dentro de una raiz no puede haber valores negativos.
si miras la grafica todo concuerda.
el problema es que despejar \( x \) de esa función me parece muy complicado,yo no sé hacerlo. en otro foro me dijo un "amigo de la web" (ya es conocido) esto:
Pues determínalo analizando el rango del numerador y denominador por separado. Fíjate que el numerador por si solo podrá tomar cualquier valor mayor o igual a 3, para un dominio de \( x \) que abarca todos los reales. El denominador no está definido (en los reales) para los valores de \( x \) entre -4 y 2, intervalo que queda excluído del dominio de la función. Entonces ahora analiza los valores que puede tomar el cociente. Por cierto, fíjate que el numerador crece mas rápido que el denominador, de modo que cuando \( x \) tiende a los extremos mas o menos infinito, la fracción tenderá a infinito. Básicamente lo que tienes que determinar es cuanto es el mínimo valor que puede obtener la fracción.
Ya ya, se me pasó. Lo pense media hora después pero ya estaba en la cama , en España la hora es distinta que allí
Yo, ya digo, no se obtener el rango, pero intenté ayudar como pude
descuida
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