Muchas gracias! y disculpen mi distraccion!! pude entender y estoy muy contento!

La otra ecuación me dio \( -2x_0 -4y_0=-1 \)

y Resolviendo el sistema de dos ecuaciones con dos incognitas llegue  a que \( x_0=1 ,  y_0= -1/4 \)

reemplazando luego obtuve que r=5/4

Hola chicos, estoy empezando a ver el tema Isometrías en el plano complejo y tengo un trabajo practico de 11 ejercicios, mi consulta es sobre el primer ejercicio que lo voy a poner mas abajo y sobre si me podria explicar mas o menos como es tema este, o si tiene algun libro o apunte donde yo pueda estudiar. Muchas gracias por la ayuda, desde hace varios años me viene dando una mano muy grande, ya que me cuesta mucho viajar a la ciudad donde estudio .

1) Demuestre que \( T_\overrightarrow{AB}=T_\overrightarrow{CD}  \) si y solo si ABCD es un paralelogramo.

Haciendo lo mismo con el puntos \( z_2=2-i \) me quedo:

\( x_o^2 - 4x_o + y_o^2 - 2y_0 + 5 = r^2  \)

Igualanddo como dices: \( x_0^2-2x_0+y_0^2-2y_0+2 =x_o^2 - 4x_o + y_o^2 - 2y_0 + 5  \)

de ahi simplificando obtengo que \( x_0= 3/2 \) y ahora?

Tratando de terminar esa ecuación, resolvie los cuadrados y me quedo \( x_o. (2-x_0) - y_0( 2i -y_0) = r^2 \)

A eso querias que llegue?

Hola chicos, me dieron este ejercicio.
1)

a) Tiene centro en\( z_0 = i \) y radio 4
b) pasa por \( z_1= 1+i \),  \( z_2= 2-i \),  \( z_3= -i \)

No encontre mucha teoria sobre esto en internet , si no es mucha molestia, queria que me explicaran como es la formula general y ayuda con estos ejercicios.

Hola

Cita de: cibernarco en 24 Abril, 2016, 04:00 pm

hola amigos me dieron este ejercicio y me cuesta un poco porque recien estoy empezando a ver este tema , espero puedan ayudarme

1) Hallar la ecuación de la recta  en complejos que pasa por \( z_o =i \) y es perpendicular a \( w=2+i \)

En mi teoria si no entendi mal, la forma de la recta en complejos es: \( z.\overline{w}+ \overline{z}.w +r \) donde w es un vector perpendicular a la recta, entonces tendria que buscar un vector perpendicular a \( w=2+i \)? o ¿Como hago?

La ecuación de la recta es:

\( z.\overline{w}+ \overline{z}.w +r=0 \)

con \( r \) real y \( w \) el vector normal (perpendicular a la recta).

En tu caso la recta buscada ha de ser perpendicular a \( 2+i \), por tanto ¡ya te dan el vector normal \( w=(2+i) \)!.

Es decir la ecuación de la recta buscada es de la forma:

\( z\cdot (2-i)+\bar z\cdot (2+i)+r=0 \)

Para hallar \( r \) impón que el punto \( z=i \) cumpla la ecuación.

Saludos.

Muchas gracias! y si me hubieran dicho paralela a \( w=2+i \) ?

Muchas gracias! entonces me quedaria asi:

Area del rectangulo = 1/2

Area bajo la curva : \( \displaystyle\int_{0}^{1/2}\sqrt[ ]{x} dx \) = \( (\displaystyle\frac{2}{3}. (\displaystyle\frac{1}{2})^2) \)=\( \displaystyle\frac{2}{3\sqrt[ ]{8}} \)

Entonces  el area buscada es: \( \displaystyle\frac{1}{2}- \displaystyle\frac{2}{3\sqrt[ ]{8}} \)

¿Estan bien mis calculos?

Hola amigos, me dieron este ejercicio para rendir mi final y no lo pude resolver espero puedan ayudarme.Muchas gracias.

a)Demostrar que la preimagen de la interseccion es igual a la interseccion de las preimagenes

Para el b) mira a ver si eres capaz de hacerlo usando la propiedad de que las constantes salen fuera.

No logro entender que quiere decir el enunciado, ¿ como la imagen del opuesto de cualquier vector es igualal opuesto de su imagen?

Que u sea combinacion lineal de u,v,w, sería que:

\( K_1 .u + K_2.v + K_3.w= u \) donde existen \( K_1 K_2 K_3 \) para que se cumplan la ecuación.

Pero ¿cómo hago para demostrar eso?