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Mensajes - cibernarco

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Muchas gracias, pude entenderlo!

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Muchas gracias! y disculpen mi distraccion!! pude entender y estoy muy contento!

La otra ecuación me dio \( -2x_0 -4y_0=-1 \)

y Resolviendo el sistema de dos ecuaciones con dos incognitas llegue  a que \( x_0=1 ,  y_0= -1/4 \)

reemplazando luego obtuve que r=5/4

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Voy a ir intentar entender lo que has puesto paso por paso, el segmento que une \( z_2 ,  z_3 \) es horizontal , no entiendo como sabes eso? sera porque tienen el mismo numero imaginario.

¿como sacas que esa es la ecuacion de la mediatriz?

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Hola chicos, estoy empezando a ver el tema Isometrías en el plano complejo y tengo un trabajo practico de 11 ejercicios, mi consulta es sobre el primer ejercicio que lo voy a poner mas abajo y sobre si me podria explicar mas o menos como es tema este, o si tiene algun libro o apunte donde yo pueda estudiar. Muchas gracias por la ayuda, desde hace varios años me viene dando una mano muy grande, ya que me cuesta mucho viajar a la ciudad donde estudio .

1) Demuestre que \( T_\overrightarrow{AB}=T_\overrightarrow{CD}  \) si y solo si ABCD es un paralelogramo.

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Bien hice la tercera y me quedo \( x_0+1- 2y_0 + y_0^2=r^2 \)] e igualando esto a la primera  me queda \( x_0^2-2x_0+y_0^2-2y_0+2=x_0+1- 2y_0 + y_0^2 \) pero resolviendo de aca me da que \( x_0= -1/2 \) me da distinto ???

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Haciendo lo mismo con el puntos \( z_2=2-i \) me quedo:

\( x_o^2 - 4x_o + y_o^2 - 2y_0 + 5 = r^2  \)

Igualanddo como dices: \( x_0^2-2x_0+y_0^2-2y_0+2 =x_o^2 - 4x_o + y_o^2 - 2y_0 + 5  \)

de ahi simplificando obtengo que \( x_0= 3/2 \) y ahora?

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Hola

y si ahora me dice, la recta que pase por \( z_1=1+i \) y \( z_2=2-i \) ?

Puedes calcularla como una recta paralela a \( z_2-z_1 \) y pasando por \( z_1 \) (y por tanto resolverlo como el ejercicio anterior). O en la ecuación:

\( z\cdot \bar w+\bar z\cdot w+r=0 \)

con \( w=a+bi \), sustituir \( z_1 \) y \( z_2 \) para obtener dos ecuaciones de las cuáles hallar \( a,b,r \).

Saludos.

Muchas gracias, entonces se haria como se hace con las rectas en el plano que se restan los puntos para obtener el vector director?

entonces haciendo  \( z_2-z_1 \)=2-i - 1- i =\( 1 - 2i \) seria el paralelo a la recta buscada? y resolveria como el ejericio anterior?

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Tratando de terminar esa ecuación, resolvie los cuadrados y me quedo \( x_o. (2-x_0) - y_0( 2i -y_0) = r^2 \)

A eso querias que llegue?

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muchas gracias!
 
Entonces el ejercicio 1 me quedaria \( \left |{z-i}\right |=2 \) y en forma paramétrica no entiendo que seria el "t" que esta en el exponente.

En el ejercicio 2, me dices que tengo tres incognitas y tres puntos, pero ¿Cómo hago para resolverlo?

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Hola chicos, me dieron este ejercicio.
1)

a) Tiene centro en\( z_0 = i \) y radio 4
b) pasa por \( z_1= 1+i \),  \( z_2= 2-i \),  \( z_3= -i \)

No encontre mucha teoria sobre esto en internet , si no es mucha molestia, queria que me explicaran como es la formula general y ayuda con estos ejercicios.

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y si ahora me dice, la recta que pase por \( z_1=1+i \) y \( z_2=2-i \) ?

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Hola

hola amigos me dieron este ejercicio y me cuesta un poco porque recien estoy empezando a ver este tema , espero puedan ayudarme

1) Hallar la ecuación de la recta  en complejos que pasa por \( z_o =i \) y es perpendicular a \( w=2+i \)

En mi teoria si no entendi mal, la forma de la recta en complejos es: \( z.\overline{w}+ \overline{z}.w +r \) donde w es un vector perpendicular a la recta, entonces tendria que buscar un vector perpendicular a \( w=2+i \)? o ¿Como hago?



La ecuación de la recta es:

\( z.\overline{w}+ \overline{z}.w +r=0 \)

con \( r \) real y \( w \) el vector normal (perpendicular a la recta).

En tu caso la recta buscada ha de ser perpendicular a \( 2+i \), por tanto ¡ya te dan el vector normal \( w=(2+i) \)!.

Es decir la ecuación de la recta buscada es de la forma:

\( z\cdot (2-i)+\bar z\cdot (2+i)+r=0 \)

Para hallar \( r \) impón que el punto \( z=i \) cumpla la ecuación.

Saludos.

Muchas gracias! y si me hubieran dicho paralela a \( w=2+i \) ?

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hola amigos me dieron este ejercicio y me cuesta un poco porque recien estoy empezando a ver este tema , espero puedan ayudarme

1) Hallar la ecuación de la recta  en complejos que pasa por \( z_o =i \) y es perpendicular a \( w=2+i \)

En mi teoria si no entendi mal, la forma de la recta en complejos es: \( z.\overline{w}+ \overline{z}.w +r \) donde w es un vector perpendicular a la recta, entonces tendria que buscar un vector perpendicular a \( w=2+i \)? o ¿Como hago?

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Muchas gracias! entonces me quedaria asi:

Area del rectangulo = 1/2

Area bajo la curva : \( \displaystyle\int_{0}^{1/2}\sqrt[ ]{x} dx \) = \( (\displaystyle\frac{2}{3}. (\displaystyle\frac{1}{2})^2) \)=\( \displaystyle\frac{2}{3\sqrt[ ]{8}} \)

Entonces  el area buscada es: \( \displaystyle\frac{1}{2}- \displaystyle\frac{2}{3\sqrt[ ]{8}} \)

¿Estan bien mis calculos?

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hola! me dieron este ejercicio, hallar el área limitada por las siguientes curvas: \( y=\sqrt[ ]{x} \), x=0 , x=1/2 , y=1

A mi se me ocurrio sacar el area del rectángulo formado x=1/2 y y=1 y a eso le resto \( \displaystyle\int_{0}^{1/2}\sqrt[ ]{x} \)

¿Estaría bien eso que pense? o ¿Cómo seria?

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Teoría de Conjuntos / Demostración de intersecciones
« en: 30 Marzo, 2016, 01:28 am »
Hola amigos, me dieron este ejercicio para rendir mi final y no lo pude resolver espero puedan ayudarme.Muchas gracias.

a)Demostrar que la preimagen de la interseccion es igual a la interseccion de las preimagenes

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¿Entonces ahi ya estaria el b) ?porque no habria nada que demostrar si es la misma aplicacion de la condicion 2 para que sea transformación lineal

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Para el b) mira a ver si eres capaz de hacerlo usando la propiedad de que las constantes salen fuera.


No logro entender que quiere decir el enunciado, ¿ como la imagen del opuesto de cualquier vector es igualal opuesto de su imagen?

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Sea \( T:R^n \longrightarrow{R^m} \) una transformación lineal, probar que:

a) La imagen del vector nulo en \( R^n \) es el vector nulo en  \( R^m \)

b) La imagen del opuesto de cualquier vector en \( R^n \) es igual al opuesto de su imagen

Espero puedan ayudarme! muchas gracias.

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Álgebra / Re: Conjuntos generadores
« en: 08 Marzo, 2016, 02:15 pm »
Que u sea combinacion lineal de u,v,w, sería que:

\( K_1 .u + K_2.v + K_3.w= u \) donde existen \( K_1 K_2 K_3 \) para que se cumplan la ecuación.

Pero ¿cómo hago para demostrar eso?

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