Hola, disculpa no sabía que estaba cometiendo una infracción, lo que pasa es que no se como insertar una imagen aquí en el foro, revisé el tutorial pero no me sale

Hola amigos, podrían ayudarme con este ejercicio:
5 parejas de enamorados se van de campamento y en la noche se sientan al rededor de una fogata. ¿Cuál es la probabilidad de que los hombres y las mujeres queden alternados?

Gracias.

Hola amigos tengo este problema de aleación, no logro resolverlo:
Se tienen tres aleaciones de oro cuyos pesos son 22, 18 y 13 kg cuyos quilates son 18, 16 y 12 respectivamente. De cada una de ellas se corta una cantidad igual en kilogramos y las partes restantes se funden obteniendo oro de 14 quilates. Halle la cantidad cortada a cada una de ellas.

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Según entiendo como de cada lingote se corta una cantidad igual, digamos x, queda para fundir 22-x del primero, 18-x del segundo y 13-x del tercero. Por lo que planteo que:
Pero no logro dar con la respuesta. ¿Qué está mal?

Hola amigos, tengo este ejercicio de regla de tres simple:
Una sierra eléctrica puede cortar un trozo de madera en \( 6 \) minutos y un hombre usando una hacha de mano lo puede hacer en \( 18 \) minutos. Después de \( 4 \) minutos, hay una pérdida de potencia en la sierra eléctrica y la madera necesariamente debe ser cortada a mano. ¿Cuánto tiempo (en minutos) debe trabajar el hombre para completar la tarea:

Bueno, yo entiendo que primero podemos calcular la relación de las velocidades de la sierra eléctrica y el hacha de mano. Como al velocidad es inversamente proporcional al tiempo, se tiene que:
Pero luego no se como terminar el problema. ¿Me ayudan?

Muchas gracias creo que por fin lo entendí

Hola amigos tengo este ejercicio, se parece a uno que postie hace poco, en esta ocasión lo pude desarrollar un poco más:

Sea \( C: y=3x^2 \), \( x\in{\mathbb{R}} \) y \( (a,3a^2)\in{C} \). Halle todos los posibles valores de \( a \) para que existan tres rectas normales a \( C \) que pasen por  \(  (a,3a^2) \)

Bueno yo hice esto: Sean los puntos \( (x_1,3x_1),(x_2,3x_2), (x_3,3x_3) \in{C} \)

i)Si los puntos son todos distintos entre si tenemos que las sendas rectas tangentes que pasan por cada uno de dichos puntos son dadas por:
Como el punto \( (a.3a^2)\in{C} \) debe satisfacer las tres ecuaciones anteriores con lo que se reemplazando en las tres ecuaciones y despejando se tiene que:
con lo que \( x_1=x_2=x_3 \) de donde \(  (x_1,3x_1)=(x_2,3x_2)=(x_3,3x_3) \) pero esto contradice la condición dada en i)
Por lo que no existe ningún valor para a.
¿Es correcto lo que he hecho? , ¿Qué pasa para el caso de que  \(  (x_1,3x_1)=(x_2,3x_2)=(x_3,3x_3)\in{C} \)

No logro entender, podrías terminar de resolver el ejercicio-

Muchas gracias.

Saludos amigos, tengo un ejercicio de física que pide hallar la temperatura de equilibrio:
Se mezclan \( 40 \) g de hielo a \( -35^\circ{}C \) con \( 20 \) g de vapor a \( 100^\circ{}C \) determina la temperatura de equilibrio del sistema.
Podrían escribir la ecuación que modela la solución. Yo la resuelvo