Mostrar Mensajes

Esta sección te permite ver todos los posts escritos por este usuario. Ten en cuenta que sólo puedes ver los posts escritos en zonas a las que tienes acceso en este momento.

Mensajes - nathan

Páginas: 1 ... 52 53 54 [55]
1081
Hola quisiera ayuda con este ejercicio
Si \( (G,*) \) es un grupo finito con identidad \( e \) y de orden par , entonces \( \exists{a\neq{e}} \) tal que \( a^2=e \)
Bueno yo lo intente asi Sea \( a\in{G} \) con orden de G: \( \left |{G}\right |=2r;r\in{\mathbb{Z}} \)cualquiera luego  asi \( a^{2r}=(a^r)^2=e \), falta probar que \( a^r\in{G} \) si todo lo anterior esta bien,  como lo hago.

1082
Hola tengo problemas con este enunciado:
Hay una correspondencia biunivoca entre dos clases laterales derechas cualesquiera de \( H \)en  \( G \) como es la prueba de esto

1083
Hola, queria quería preguntarles sobre un tema en especial los "Grupos Diédricos" se me ha encargado hacer un trabajo sobre ellos , me piden definiciòn definición, propiedades y teoremas de estrucctura estructura, sucede que en ningùn ningún libro he podido encontrar un teorema de estrucctura estructura para estos grupos, "¿Donde podria encontrar informacion información referente a este tema ? O en todo caso de que se trata aquello , gracias desde ya por su atenciòn atención atención.

1084
Hola, si se que por el teorema de Lagrange sale inmediatamente pero como este ejercicio esta propuesto antes de ese teorema no lo quise usar. igual gracias por la ayuda, voy a revisar lo que he hecho y lo voy a corregir  ;D

1085
Hola queria consular si esto esta bien:
Si \( G \) es un grupo finito, pruèbese que existe un entero positivo \( N \) tal que \( a^N=e; \) Para todo \( a\in{G} \)

Yo hice lo siguiente: Sea \( a\in{G} \) (arbitrario) por el axioma del cerrado se tiene que \( a,a^2,a^3\ldots, a^k\in{G} \), pero como \( G \) es finito \( \exists{p\in{\mathbb{Z}}}^+ \) mìnimo tal que \( a^p\in{G} \) luego para \( q\in{\mathbb{Z}}^+ \) tal que \( q>p \) se tiene que \( \exists{ t,r\in{\mathbb{Z}}}^+ \) tales que \( q=pt+r, r<p \)  asi que \( a^q=a^{pt+r}=a^{(p)^ta}a^r \) ; como \( a^p\in{G}\rightarrow{(a^p)^t\in{G}} \) y ademas si \( a^q\in{G} \) se sigue que \( a^r=a^{q-pt}[/ \) es decir \( a^r\in{G} \), con \( r<p \) de donde \( r=0 \) luego \( \exists{N=q-pt\in{\mathbb{Z}}+} \) tal que \( a^N=e \)

1086
Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Demostrar el Lema ...
« en: 18 Enero, 2011, 08:48 pm »
Hola, quisiera ayuda para probar este lema:
Sea \( \mathbb{V}=V_1\oplus{V_2}\oplus{\ldots}\oplus{V_k} \),dim\( V_i=n_i \), \( T\in{End(V)} \) tal que \( TV_i\subset{V_i} \), \( i=1,2,\ldots,k \) entonces \( \exists{\beta}=U{\beta_i} \) tal que :
\( [T]_\beta=\begin{bmatrix}
  A_1 & \cdots & 0 \\
  \vdots & \ddots &  \vdots \\
  0 & \cdots & A_k \end{bmatrix} \), \( A_i=[T_i]_\beta_i \)
\( T_i=T| V_i;\beta_i \) base de \( \beta_i \); \( i=1,2,\ldots,k; A_i\in{\mathbb{K}}^{n_i\times{n_i}} \)

1087
Hola quiero probar lo siguiente:
Sea \( G\neq{\emptyset} \) un conjunto no vacio cerrado respecto a un producto asociativo \( (\cdot{}) \)que ademas satisface:
a)Existe un \( e\in{G} \) tal que \( a\cdot{e}=a \), para todo \( a\in{G} \)
b)Dado \( a\in{G} \), existe un elemento \( y(a)\in{G} \) tal que \( a\cdot{y(a)}=e \)
Pruèbese que \( G \) debe ser un grupo bajo este producto.

Bueno por hipotesis del problema se cumplen los dos primeros axiomas de grupo
A1)\( G \) es cerrado respecto a \( \cdot{} \)
A2)\( G \) es asociativo respecto a \( \cdot{} \)
mi problema es hacer cumplir los otros dos axiomas de grupo del elemento identidad y elemento inverso me ayudan  :(

1088
Estructuras algebraicas / Re: Grupo de orden impar
« en: 15 Enero, 2011, 09:38 pm »
A bueno gracias esta tratando de resolverlo y no me salia  :-[

1089
Estructuras algebraicas / Grupo de orden impar
« en: 14 Enero, 2011, 08:48 pm »
Hola como se podria realizar la prueba de lo siguiente:
Si \( G \) es un grupo de orden impar, pruébese que tiene un elemento \( a\neq{e} \) tal que \( a^2=e \)

1090
Estructuras algebraicas / G es grupo abeliano
« en: 12 Enero, 2011, 01:37 am »
Hola tengo problemas para probar esto :
Pruebese que si \( G \) es un grupo tal que \( (a*b)^2=a^2*b^2 \); para todo \( a,b\in{G} \) entonces \( G \) es grupo abeliano
Es decir me piden probar que \( a*b=b*a;\forall{a,b}\in{G} \)

1091
Teoría de números / Congruencia de cuadrados mòdulo p (primo)
« en: 07 Enero, 2011, 03:16 pm »
Hola quisiera ayuda para hacer la siguiente demostración
Demostrar que \( 1^2+2^2+\ldots+(p-1)^2\equiv 0 \pmod{p}
 \)

1092
Teoría de números / mínimo valor entero de la suma
« en: 03 Enero, 2011, 09:53 pm »
Hola estoy tratando de resolver este ejercicio de petrofesso  Pettofrezzo, pero no entiendo lo que quiere decir Hallar el menór valor entero positivo que represente la suma: \( 5+3+2+1+8mod(7) \)

1093
Teoría de Conjuntos / demostrar que los conjuntos son iguales
« en: 19 Diciembre, 2010, 10:13 pm »
Hola ¿Cómo se demuestra ésto? Si \( (A\cap{B^c})\cup{(A^c\cap{B})}=\emptyset\Rightarrow{A=B} \)

1094
Teoría de Conjuntos / Unión de conjuntos
« en: 19 Diciembre, 2010, 03:07 am »
Hola he tratado de resolver este problema:
Dados dos conjuntos \( A,B \), sea \( X \) un conjunto con las siguientes propiedades
i)\( A\subset{X}\land B\subset{X} \)
ii)\( Si~~A\subset{Y}~~y~~B\subset{Y}~~entonces~~X\subset{Y} \)
Probar que \( X=A\cup{B} \)
Sé que debo probar que \( X\subset{A\cup{B}} \)  y  \( A\cup{B}\subset{X} \) pero con las hipótesis dadas no sé cómo proceder

1095
Ecuaciones diferenciales / Ecuación usando inversa de Laplace
« en: 16 Diciembre, 2010, 12:23 am »
Hola me piden que haga lo siguiente:
Usando la inversa de la transformada de Laplace resolver \( y^{\prime\prime}-4y^\prime+2y=ln(x+1) \) si \( y^{\prime}(1)=0 \) y \( y(0)=1 \) se que primero debo aplicar la transformada de laplace a ambos mienbros de la ecuacion pero cual es la transformada de laplace de \( ln(x+1) \)

1096
Topología (general) / Frontera o borde de un conjunto
« en: 13 Diciembre, 2010, 07:24 pm »
Sea \( X\subset{\mathbb{R}} \) se define el borde o frontera de un conjunto como \( {\partial x}}=\left\{{a\in{\mathbb{R}:]a-\epsilon,a+\epsilon[\cap{X}\neq{\emptyset}\land ]a-\epsilon,a+\epsilon[\cap{(\mathbb{R}-X)\neq{\emptyset}}}}\right\} \)
Con esta definiciòn me piden determinar la frontera de los siguientes conjuntos \( X=[0,1] \), \( X=]0,1[\cup{]1,2[} \) como se procede digamos para el primero es que quisiera ver un ejemplo para hacer yo el otro

Páginas: 1 ... 52 53 54 [55]