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Temas - nathan

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Cálculo 1 variable / Integral con raíz y función exponencial
« en: 09 Noviembre, 2017, 03:35 am »
Saludos, amigos del foro. Podrían ayudarme a resolver esta integral:
\( \displaystyle\int_{0}^{4}\sqrt[ ]{1+4(1-x)^{2}e^{-2x}}dx \)

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Temas de Física / Circuitos y corrientes
« en: 02 Noviembre, 2017, 06:16 am »
Hola amigos tengo este ejercicio. No logro resolverlo.

En el circuito en la figura, Si la llave T se cierra y la llave S se abre, el voltímetro señala 12 V, si T se abre y S se cierra el voltímetro indica 16V, Luego de ambas llaves se cierran cuanto señala el  voltímetro

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Probabilidad / 5 parejas alrededor de una fogata
« en: 29 Octubre, 2017, 10:20 pm »
Hola amigos, podrían ayudarme con este ejercicio:
5 parejas de enamorados se van de campamento y en la noche se sientan al rededor de una fogata. ¿Cuál es la probabilidad de que los hombres y las mujeres queden alternados?

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Hola, tengo este ejercicio de planteo de ecuaciones. Es sencillo, quisiera comprobar el resultado (me sale \( 288 \)).
Gasté los \( \displaystyle\frac{5}{8} \) de lo que tenía y \( 20 \) soles más, me quedé con la cuarta parte de lo que tenía y \( 16 \) más. ¿Cuánto tenía?

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Matemática de escuelas primaria, secundaria, bachillerato / Rombo
« en: 22 Octubre, 2017, 03:00 am »
Hola amigos, tengo este ejercicio de un rombo. No puedo resolverlo, pueden ayudarme con este, yo estoy trabajando con otros ejercicios en los que si puedo avanzar.
 En un rombo \( ABCD \), se trazan las alturas \( BH \) y \( DM \) (\( H \) en \( AD \) y \( M \) en \( BC \)), los cuales interceptan a \( AC \) en \( R \) y \( E \) respectivamente. Si \( AR=RE=EC \), halla la medida del ángulo \( BAD \)

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Hola amigos tengo este problema de aleación, no logro resolverlo:
Se tienen tres aleaciones de oro cuyos pesos son 22, 18 y 13 kg cuyos quilates son 18, 16 y 12 respectivamente. De cada una de ellas se corta una cantidad igual en kilogramos y las partes restantes se funden obteniendo oro de 14 quilates. Halle la cantidad cortada a cada una de ellas.

Según entiendo como de cada lingote se corta una cantidad igual, digamos x, queda para fundir 22-x del primero, 18-x del segundo y 13-x del tercero. Por lo que planteo que:
\( \displaystyle\frac{14}{24}=\displaystyle\frac{(18/24)(22-x)+(16/24)(18-x)+(12/24)(13-x)}{22-x+18-x+13-x} \)
Pero no logro dar con la respuesta. ¿Qué está mal?

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Hola amigos, tengo este ejercicio de regla de tres simple:
Una sierra eléctrica puede cortar un trozo de madera en \( 6 \) minutos y un hombre usando una hacha de mano lo puede hacer en \( 18 \) minutos. Después de \( 4 \) minutos, hay una pérdida de potencia en la sierra eléctrica y la madera necesariamente debe ser cortada a mano. ¿Cuánto tiempo (en minutos) debe trabajar el hombre para completar la tarea:

Bueno, yo entiendo que primero podemos calcular la relación de las velocidades de la sierra eléctrica y el hacha de mano. Como al velocidad es inversamente proporcional al tiempo, se tiene que:
\( V_{sierra}\times{6}=V_{hacha}\times{18}\rightarrow{\displaystyle\frac{V_{sierra}}{V_{hacha}}}=\displaystyle\frac{1}{3} \)
Pero luego no se como terminar el problema. ¿Me ayudan?

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Hola amigos, me piden calcular la siguiente sumatoria:

\( S=\displaystyle\frac{1}{2}+\displaystyle\frac{1}{3\times{1!}}+\displaystyle\frac{1}{4\times{2!}}+\displaystyle\frac{1}{5\times{3!}}+... \)
Bueno yo entiendo que la serie puede expresarse como:
\( S=\displaystyle\sum_{i=1}^\infty{\displaystyle\frac{1}{(i+1)\times{(i-1)!}}} \)
Pero luego como calculo el valor de esta serie

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Cálculo 1 variable / Tres rectas normales
« en: 25 Junio, 2017, 04:04 am »
Hola amigos tengo este ejercicio, se parece a uno que postie hace poco, en esta ocasión lo pude desarrollar un poco más:

Sea \( C: y=3x^2 \), \( x\in{\mathbb{R}} \) y \( (a,3a^2)\in{C} \). Halle todos los posibles valores de \( a \) para que existan tres rectas normales a \( C \) que pasen por  \(  (a,3a^2) \)

Bueno yo hice esto: Sean los puntos \( (x_1,3x_1),(x_2,3x_2), (x_3,3x_3) \in{C} \)

i)Si los puntos son todos distintos entre si tenemos que las sendas rectas tangentes que pasan por cada uno de dichos puntos son dadas por:
\( Ln_1:y-3x^2_1=-\displaystyle\frac{1}{6x_1}(x-x_1) \)
\( Ln_2:y-3x^2_2=-\displaystyle\frac{1}{6x_2}(x-x_2) \)
\( Ln_3:y-3x^2_3=-\displaystyle\frac{1}{6x_3}(x-x_3) \)
Como el punto \( (a.3a^2)\in{C} \) debe satisfacer las tres ecuaciones anteriores con lo que se reemplazando en las tres ecuaciones y despejando se tiene que:
\( a=-x_1-\displaystyle\frac{1}{18x_1}=-x_2-\displaystyle\frac{1}{18x_2}=-x_3-\displaystyle\frac{1}{18x_3} \)
con lo que \( x_1=x_2=x_3 \) de donde \(  (x_1,3x_1)=(x_2,3x_2)=(x_3,3x_3) \) pero esto contradice la condición dada en i)
Por lo que no existe ningún valor para a.
¿Es correcto lo que he hecho? , ¿Qué pasa para el caso de que  \(  (x_1,3x_1)=(x_2,3x_2)=(x_3,3x_3)\in{C} \)

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Saludos, me piden demostrar utilizando el teorema de valor medio que \( e^{x+3}>x+4 \), \( \forall{x}\in{\mathbb{R}} \)

Bueno yo conozco el teorema de valor medio. pienso que la función con la que debo trabajar es \( f(x)=e^{x} \) pero no estoy muy seguro.
\( f \) es continua en todo \( \mathbb{R} \) en particular en \( [x+3,x+4] \) con \( x\in{\mathbb{R}} \)
\( f \) es derivable en \( ]x+3,x+4[ \) con \( x\in{\mathbb{R}} \).
Entonces del teorema de valor medio. \( \exists{c}\in]x+3,x+4[{} \) tal que:
\( \prime(c)=\displaystyle\frac{f(x+4)-f(x+3)}{(x+4)-(x+3)} \)
de donde llego a que:
\( e^{c}=e^{x+3}(e-1) \)
de donde se obtiene que:
\( e^{x+3}=\displaystyle\frac{e^c}{e-1} \)
Quisiera saber si hasta allí estoy bien y si podrían ayudarme a terminar el ejercicio

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Cálculo 1 variable / 2 rectas normales a H
« en: 22 Junio, 2017, 12:26 pm »
Hola amigos tengo este problema:
Sea:
\( H:y=3+\displaystyle\frac{1}{x-3} \), \( \forall{x\in{\mathbb{R}}}-{3} \), \( (x_0,y_0)\in{H} \)

1)Halla todos los valores de \( x_0 \) para que existan 2 rectas normales a \( H \) que pasan por \( (x_0,y_0)\in{H} \)
2)¿Existen más de 2 rectas normales a \( H \) que pasan por \( (x_0,y_0)\in{H} \)?

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Cálculo 1 variable / Problema de límite
« en: 20 Junio, 2017, 06:47 am »
Hola, como se resuelve este problema:
Calcular  \( \displaystyle\lim_{k \to{+}\infty}{(1+\displaystyle\frac{1}{n})}\cos(\displaystyle\frac{n\pi}{3}) \) Para \( n=6k-2 \), \( n=6k-3 \), \( n=6k-4 \), \( n=6k-5 \), \( \forall{k}\in{\mathbb{Z}}^+ \) y determine el mayor y menor límite

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Temas de Física / Temperatura de equilibrio
« en: 17 Junio, 2017, 07:45 pm »
Saludos amigos, tengo un ejercicio de física que pide hallar la temperatura de equilibrio:
Se mezclan \( 40 \) g de hielo a \( -35^\circ{}C \) con \( 20 \) g de vapor a \( 100^\circ{}C \) determina la temperatura de equilibrio del sistema.
Podrían escribir la ecuación que modela la solución. Yo la resuelvo

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Temas de Física / Dilatación volumétrica
« en: 20 Mayo, 2017, 11:01 pm »
Hola amigos tengo este problema:
Se tienen dos líquidos no miscibles cuyos volúmenes iniciales están en la relación de 4 a 3, siendo sus coeficientes de dilatación cúbica \( 3\times{10}^{-4}C^{-1} \) Si ambos se colocan en un recipiente y se eleva la temperatura del sistema a razón de 25 grados centígrados por cada 6 minutos. ¿Al cabo de qué tiempo se igualan los volúmenes de dichos líquidos?

¿Es posible que los volúmenes finales de los líquidos puedan ser iguales teniendo el mismo coeficiente de dilatación?

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Cálculo 1 variable / Problema de relojes
« en: 19 Mayo, 2017, 03:25 am »
Hola amigos tengo este ejercicio. No lo entiendo bien, s como sigue:
Un fabricante de relojes ha venido aumentando la producción total de su fábrica en \( 5 \) relojes por semana. La producción semanal es de:
\( U(x)=-\displaystyle\frac{x^{2}}{10}+72x-140 \) en miles de soles, donde x son relojes producidos y vendidos

a)Encuentre la cantidad de relojes producidos al cabo de \( t \) semanas si se considera que \( x=200 \) cuando \( t=0 \)

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Temas de Física / aceleración angular de un volante
« en: 16 Mayo, 2017, 10:41 pm »
Hola amigos, un amigo me ha pedido ayuda con este ejercicio,pero ciertamente la física no es precisamente lo que mejor se me de, espero puedan ayudarme:

Un volante de \( 1,6  \)m de radio está girando alrededor de un eje horizontal mediante una cuerda enrrollada alrededor de su borde y que tiene un bloque en su extremo, si la distancia vertical está dada por \( y=10t^2 \). Hallar la aceleración angular del volante

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Hola amigos, tengo este ejercicio de álgebra, en el que me piden que de el número de soluciones enteras, es como sigue:

[7] Dé el número de soluciones enteras de la ecuación:
\( (-6x^2+12x-2)^{x^2-2x+2}=4 \)
Bueno yo he tratado de darle forma y obtuve:
\( [4-6(x+1)^2]^{(x-1)^2+1}=2^2 \)
Pero de allí no puedo hacer más. ¿Podrían ayudarme?

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Hola amigos, no puedo concluir este ejercicio, es como sigue:
Si:
\( \displaystyle\frac{a^2-b^2\sin 40+ab(\cos 50-1)}{a^2+b^2 \cos50+ab(\sin 40+1)}=\displaystyle\frac{1}{3} \)
además \( \cos \theta=\displaystyle\frac{b}{a} \); (\( \theta \) es agudo)
Calcula:
\( \tan(\theta-15)+\csc(\displaystyle\frac{\theta}{2})-\cot(\theta+15) \)

Bueno, como \( \sin 40=\cos 50 \) llego a que \( \sin 40=-\cos \theta \) , pero luego no puedo seguir, me ayudan

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Hola amigos tengo este ejercicio:
En un congreso donde cada universidad inscribe a 6 profesores, se organizan talleres formados por grupos de 4 hombres y 3 mujeres. Por problemas de local, algunos grupos trabajan por la mañana y otros por la tarde. La quinta parte de los hombres trabajó por la tarde. Si el total de participantes está comprendido entre 500 y 700. ¿Cuántas mujeres trabajaron por al mañana?.

a) 270
b)288
c)360
d)128
e)216

Bueno el total debe ser múltiplo de 6 y debe estar comprendido entre 500 y 700. Por otro lado los homnres son múltplo de 20 mientras que las mujeres son múltiplo de 3, pero no logro ordenar los datos y llegar a la respuesta.

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Hola amigos, resolviendo problemas sobre la división de números enteros me encontré con un ejercicio que no logro resolver, es como sigue:

Al realizar una división por exceso y defecto. Se obtuvieron dos residuos cuyo producto era igual al divisor, siendo la diferencia del dividendo y divisor \( 318 \). Halle el dividendo.

a)432
b)440
c)380
d)395
e)322

Bueno yo se que la suma del residuo por defecto y por exceso es igual al divisor. Entonces:
\( r_{d}+r_{e}=d \)
Pero por dato del problema:
\( r_{d}\times{r_{e}}=d \)
Por otro lado del algoritmo de la división entera tenemos que:
\( D=dq+r \), \( 0\leq{r}<d \)
Pero luego no consigo llegar a la respuesta, me ayudan.

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