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Esquemas de demostración - Inducción / Re: Implicación verdadera
« en: 24 Octubre, 2013, 08:19 am »
Otra manera.
Tomamos el conjunto de puntos solución \( S=\{(x,y) : x-y=1,\ -x+y=1\} \).
Se verifica que \( S=\emptyset \), entonces \( S=\emptyset \subset C \), para cualquier conjunto \( C \), que podemos tomar, en particular el que te interesa, \( C = \{(x,y) : x=y\} \).
Así como se tiene \( S\subset C \), ocurre que si \( (x,y)\in S \) entonces \( (x,y)\in C \).
Tomamos el conjunto de puntos solución \( S=\{(x,y) : x-y=1,\ -x+y=1\} \).
Se verifica que \( S=\emptyset \), entonces \( S=\emptyset \subset C \), para cualquier conjunto \( C \), que podemos tomar, en particular el que te interesa, \( C = \{(x,y) : x=y\} \).
Así como se tiene \( S\subset C \), ocurre que si \( (x,y)\in S \) entonces \( (x,y)\in C \).